浙江省绍兴市县华甫中学高二数学文测试题含解析

浙江省绍兴市县华甫中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.】已知集合，那么下列结论正确的是．A．

B．

C．

D．参考答案：A2.已知命题：p∧q为真，则下列命题是真命题的是()A．()∧()

B．()∨()

C．p∨()

D．()∧q参考答案：C略3.设，则三者的大小关系是A．

B．

C．

D．参考答案：C4.不等式的解集是（

）A．或

B．C．或

D．R参考答案：C，由得，故解集为.5.将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为3，6的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（

）种A.54

B.18

C.12

D.36参考答案：A6.设表示平面，表示两条不同的直线，给定下列四个命题：，,其中正确的是(

)

A.(1)(2)

B.(2)(4)

C.(3)(4)

D.(2)(3)参考答案：B7.

参考答案：解析:BGEF在面ABCD中的射影面积为1－×2－=,BGEF在面B1BCC1上的射影面积为，在面A1ABB1上的射影面积为1－－×2=,∴最大值为.答案:B8.如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项，如下表所示：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此规律下去，则a2009＋a2010＋a2011等于().A．1003

B．1005

C．1006

D．2011参考答案：B9.（x+1）（x﹣2）6的展开式中x4的系数为（）A．﹣100 B．﹣15 C．35 D．220参考答案：A【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】把（x﹣2）6按照二项式定理展开，可得（x+1）（x﹣2）6的展开式中x4的系数．【解答】解：（x+1）（x﹣2）6=（x+1）（﹣+﹣23??x3+24??x2﹣25??x+26?）故展开式中x4的系数为﹣23?+22?=﹣100，故选：A．10.下列命题中，假命题是（）A．若a，b∈R且a+b=1，则a?b≤B．若a，b∈R，则≥（）2≥ab恒成立C．（x∈R）的最小值是2D．x0，y0∈R，x02+y02+x0y0＜0参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】A，ab=a（1﹣a）=﹣a2+a=﹣（a﹣）2+；B，=≥（）2≥，；C，；D，x0，y0∈R，x02+y02+x0y0符号不定；【解答】解：对于A，∵a+b=1，∴ab=a（1﹣a）=﹣a2+a=﹣（a﹣）2+，故正确；对于B，=≥（）2≥，故正确；对于C，故正确；对于D，x0，y0∈R，x02+y02+x0y0＜0，错；故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式中的系数为

（用数字作答）参考答案：19

略12.复数对应点位于第

象限．参考答案：三略13.如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的体积是

cm3．参考答案：14.函数的最大值为__________.参考答案：15.如图，在△ABC中，,,，则

。参考答案：16.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是_______________________.参考答案：由三视图还原可知该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，故所求体积为。17.若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是_________．参考答案：

[2,6]略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2+4sinAsinB=2+．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6，求边长c的值．参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦；GQ：两角和与差的正弦函数；HR：余弦定理．【分析】（Ⅰ）△ABC中由条件利用二倍角的余弦公式、两角和的余弦公式求得cos（A+B）=﹣，从而得到cosC=，由此可得C的值．（Ⅱ）根据△ABC的面积为6=ab?sinC求得a的值，再利用余弦定理求得c=的值．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，∵4sin2+4sinAsinB=2+，∴4×+4sinAsinB=2+，∴﹣2cosAcosB+2sinAsinB=，即cos（A+B）=﹣，∴cosC=，∴C=．（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6=ab?sinC=a×4×，∴a=3，∴c===．19.2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.参考答案：A=13R=0.007i=1DO

A=A*（1+R）

i=i+1

LOOP

UNTIL

A＞=15

i=i－1PRINT

“达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND20.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠

ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC.AB=2EF.若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE

参考答案：证法一：因为EF//AB，FG//BC，EG//AC，，所以∽由于AB=2EF，因此，BC=2FG，连接AF，由于FG//BC，----------6分在中，M是线段AD的中点，则AM//BC，且因此FG//AM且FG=AM，所以四边形AFGM为平行四边形，因此GM//FA。又平面ABFE，平面ABFE，所以GM//平面AB。---------------12分证法二：因为EF//AB，FG//BC，EG//AC，，所以∽由于AB=2EF，因此，BC=2FC，取BC的中点N，连接GN，因此四边形BNGF为平行四边形，所以GN//FB，---------6分在中，M是线段AD的中点，连接MN，则MN//AB，因为所以平面GMN//平面ABFE。又平面GMN，所以GM//平面ABFE。-----------------------------------------12分21.（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

（I）若，求A、B、C的大小；

（II）已知向量的取值范围.参考答案：