河北省廊坊市大城县留各庄中学高一数学文上学期期末试卷含解析VIP

河北省廊坊市大城县留各庄中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量∥，则x=(

)A.9

B.6

C.5

D.3参考答案：B略2.已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（） A． B．C． D．参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质． 【专题】常规题型；数形结合． 【分析】由条件ab=1化简g（x）的解析式，结合指数函数、对数函数的性质可得正确答案 【解答】解：∵ab=1，且a＞0，b＞0 ∴ 又 所以f（x）与g（x）的底数相同，单调性相同 故选B 【点评】本题考查指数函数与对数函数的图象，以及对数运算，属中档题 3.设全集，若，，，则A．

B．C．

D．参考答案：B4.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则点D到平面ACD1的距离为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】先求得VD1﹣ADC，进而求得AD1，AC，CD1，进而求得△ACD1的面积，最后利用等体积法求得答案．【解答】解：依题意知DD1⊥平面ADC，则VD1﹣ADC==，∵AD1=AC=CD1=2∴S△ACD1==2，设D到平面ACD1的距离为d，则VD﹣ACD1=?d?S△ACD1=?d?2=VD1﹣ADC=，∴d=．故选：B．5.若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.设α角属于第二象限，且|cos|=﹣cos，则角属于(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C【考点】三角函数值的符号．【专题】计算题．【分析】由α是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=﹣cos，知cos＜0，由此能判断出角所在象限．【解答】解：∵α是第二象限角，∴90°+k?360°＜α＜180°+k?360°，k∴45°+k?180°＜＜90°+k?180°k∈Z∴在第一象限或在第三象限，∵|cos|=﹣cos，∴cos＜0∴角在第三象限．故选；C．【点评】本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单．解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点．7.函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x﹣x2）的单调减区间为（）A．（﹣∞，1） B． C．（0，1） D．参考答案：C【考点】复合函数的单调性；函数单调性的性质；反函数．【分析】由题意知函数f（x）是函数g（x）=（）x的反函数，根据反函数的定义求出f（x）=，再由复合函数的单调性即可求出f（2x﹣x2）的单调减区间【解答】解：由题意函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称知，函数f（x）是函数g（x）=（）x的反函数所以f（x）=即f（2x﹣x2）=令2x﹣x2≥0，解得0≤x≤2，又f（x）=是减函数，t=2x﹣x2在（﹣∞，1）上增，在（1，+∞）上减由复合函数的单调性知，f（2x﹣x2）的单调减区间为（0，1）故选C【点评】本题考查复合函数的单调性及反函数的定义，解答的关键是熟练掌握反函数的定义及复合函数单调性的判断规则，本题是一个易错题，易因为忘记求函数的定义域导致误选A8.已知数列1，，，，…，，…，则是它的（

）．A.第22项

B.第23项

C.第24项

D.第28项参考答案：B试题分析：由数列前几项可知，令得9.已知，，,则的取值范围为（

）A

B

C

D

参考答案：A10.函数的零点所在的区间是.

.

.

.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（4分）圆心为（1，1）且与直线x﹣y=4相切的圆的方程是

．参考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8考点： 直线与圆的位置关系．专题： 计算题；直线与圆．分析： 根据题意，求出点（1，1）与直线x﹣y=4的距离等于2，即为所求圆的半径，结合圆的标准方程形式即可得到本题答案．解答： 解：设圆的方程是（x﹣1）2+（y﹣1）2=r2∵直线x﹣y=4与圆相切∴圆的半径r==2因此，所求圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=8故答案为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8点评： 本题求一个已知圆心且与已知直线相切的圆方程，着重考查了点到直线的距离公式、圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．12.（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，0，1}，集合B={x|x2﹣1≤0，x∈R}，则A∩B=

．参考答案：{﹣1，0，1}考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集的运算求解．解答： ∵A={﹣2，﹣1，0，1}，B={x|x2﹣1≤0，x∈R}={x|﹣1≤x≤1}，则A∩B={﹣1，0，1}．故答案为：{﹣1，0，1}．点评： 本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．13.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是

. 参考答案：14.已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对有

对．参考答案：考点：函数的图象和性质及列举法的综合运用．【易错点晴】解答本题的关键是对条件函数的定义域是，值域是的理解和运用.这里要充分借助函数的图象函数值域的意义进行分析探求.求解时按照题设中约定,建立符合题设条件的不等式组.求解时运用分析检验的方法进行分析推证,不难求出符合条件的数对为或或或或,使得问题获解.15.下列命题中，正确的是

①平面向量与的夹角为，，，则；②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；③已知，，其中，则；④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心。参考答案：①③④略16.已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则

参考答案：略17.右图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为＊＊＊．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

已知定义域为R的函数是奇函数．(1)求的值；(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.参考答案：解析：(1)因为是奇函数,所以=0,即又由知(2)解法一：由(1)知,易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于.因为减函数,由上式推得:．即对一切有：,从而判别式解法二：由(1)知．又由题设条件得：即：

整理得:

.上式对一切均成立,从而判别式

19.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，求c的值．参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosA的值代入得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=，b=3，A=30°，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即3=9+c2﹣3c，整理得：（c﹣）（c﹣2）=0，解得：c=或2．20.计算：参考答案：115略21.如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。（1）求证：DM∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；（3）求三棱锥M－BCD的体积。参考答案：（1）D为AB中点，M为PB中点

DM∥AP

又DM面APC，AP面APC

DM∥面PAC

（2）△PDB是正三角形，M为PB中点

DM⊥PB，又DM∥AP，PA⊥PB

又PA⊥PC，PBPC＝P，PA⊥面PBC

又BC面PBC，PA⊥BC

又∠ACB＝90°，BC⊥AC

又ACPA＝A，