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文档简介

1.5三角形全等的判定(4)三角形全等的判定方法回忆(1)

三条边对应相等的两个三角形全等(2)

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(3)

两角及其夹边对应相等的两个三角形全等SSSASASAS想一想：如图，在ΔABC和ΔA/B/C/中，AB=A/B/，∠B=∠B/、∠C=∠C/，那么ΔABC与ΔA/B/C/会全等吗？请说明理由。结论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。〔简写成“角角边〞或“AAS〞〕ABCA/B/C/SSSSASASAAASABC在△ABC和△DEF中∠A=∠D____=____∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)ABDEDEF填一填：ABC在△ABC和△DEF中____=____AC=DF____=____∴△ABC≌△DEF(ASA)DEF∠A∠D∠C∠F填一填：ABC在△ABC和△DEF中____=____BC=EF∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)DEF∠C∠F填一填：〔AAS〕∠A=∠DABC在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠C=∠F____=____∴△ABC≌△DEF(AAS)DEF填一填：BC=EF或AB=DE例1、如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。说明PB=PC的理由。角平分线上的点到角两边的距离相等。ABCP解:在△APB和△APC中∠PAB=∠PAC∠ABP=∠ACPAP=AP(角平分线的意义)(垂线的意义)(公共边)∴△APB≌△APC〔AAS〕∴PB=PC(根据什么?)数学语言表示：∵AP是∠BAC的角平分线，且PB⊥AB，PC⊥AC()∴PB=PC(角平分线上的点到角两边的距离相等)。CD是线段AB的垂直平分线∵CD是AB的垂直平分线∴AD=BD，CD⊥AB∵CD是AB的垂直平分线∴CA=CBOC是∠AOB的角平分线∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB

(线段垂直平分线的意义)(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)(角平分线的意义)∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE⊥OB

∴CD=CE

(角平分线上的点到角两边的距离相等)1、如图，P是∠AOB平分线上一点，PD垂直AO，D为垂足，假设PD为3cm，求点P到OB的距离。∟∟E课堂训练2:2:如图，BD是△ABC的一条角平分线，AB＝10，BC＝8，且S△ABD＝25，求△BCD的面积.3:如右图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。AB=6cm，求△DEB的周长.课内练习：：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AC,DN⊥AB,M,N分别为垂足。求证：DM=DN例2、：如图，AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直。求

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