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北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.2

30°45°60°角的三角函数

复习引入∠A的三角函数:tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=猜谜语

一对双胞胎，一个高，一个胖，

3个头,尖尖角,我们学习少不了导入新课45°45°90°60°30°90°思考：你能用所学知识，算出图中各锐角度的三角函数值吗？如图,观察一副三角板:

(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?新知探究设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°a2a(1)600角的三角函数值分别是多少?

做一做(2)450角的三角函数值分别是多少?┌┌300600450450设两条直角边长为a，那么斜边长＝60°45°aaa2a300完成下表：┌┌300600450450特殊角的三角函数值表例

计算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.本卷须知:sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2解:(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°典例精析(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;

随堂练习P12计算:2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?

随堂练习P12┌300解：扶梯的长度为7?逆向思维典例精析例由特殊三角函数值确定锐角度数

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数．解：在Rt△ABC中，ABC当堂练习例

一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.ACOBD┌解：由题意,得∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m).2.5300如图，在△ABC中，∠A=30°，求AB.ABCD解：过点C作CD⊥AB于点D，当堂练习

1.tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是（）A．40°B．30°C．20°D．10°D当堂练习3.cosα﹤，锐角α取值范围〔〕A60°﹤α﹤90°B0°﹤α﹤60°C30°﹤α﹤90°D0°﹤α﹤30°A2.sinα﹤cosα，那么锐角α取值范围〔〕A30°﹤α﹤45°B0°﹤α﹤45°C45°﹤α﹤60°D0°﹤α﹤90°B小结拓展熟记直角三角形中特殊角的三角函数值理解互余两角之间的

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