2019年四川省广安市岳池县中考数学二诊试卷

2019年四川省广安市岳池县中考数学二诊试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-2019的绝对值是（）A.2019 B.C.-2019 D.- 2、下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.2a-a=2C. D.a6÷a3=a3 3、《流浪地球》于2019年2月5日在中国内地上映．2019年3月，票房收入在全球超过了660

000

000美元，暂据2019世界年冠的位置．这个数据用科学记数法表示，正确的是（）A.6.6×107 B.66×108 C.6.6×108 D.66×107 4、如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B.C. D. 5、广安市红色旅游资源丰富，无论是小平故里行，还是华蓥山上游，都吸引了不少游客．2014～2018年旅游收入不断增长，同比增速分别为：17.3%，14.7%，17.3%，16.5%，19.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是14.7% B.众数是17.3% C.平均数是17.98% D.方差是0 6、若n是任意实数，则点N（-1，n2+1）在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四 7、把抛物线y=（x-2）2向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线是（）A.y=x2+2 B.y=x2-2 C.y=（x+2）2-2 D.y=（x+2）2+2 8、下列说法正确的有（）①如果a2＞b2，那么a＞b

②的算术平方根是4

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行

④关于x的方程mx2+2x+1=0没有实数根，那么m的取值范围是m＞1且m≠0A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9、扇子是引风用品，夏令必备之物，中国传统扇文化有深厚的文化底蕴，它与竹文化，道教文化，儒家文化有密切的关系．如图，AD的长为10cm，贴纸部分BD的长为20cm，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则贴纸部分的面积为（）A.100πcm2B.π

cm2C.800πcm2D.πcm2 10、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①当-1＜x＜3时，y＞0；②ab＜0；③2a+b=0；④3a+c＞0，其中正确的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．2、一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为______．3、已知m∥n，将一块等边三角形纸板ABC按图所示方式放置，则∠1－∠2等于________．4、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=5，BC=9，则EF=______．5、一个三角形的两边长分別为4和7，第三边长是方程x2-9x+18=0的根，则三角形的周长为______．6、将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，…，记a1=1，a2=，a3=…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2019=______．三、解答题1、计算：||-（π-3.14）0+tan60°+（）-2+（-1）2019______四、计算题1、先化简，再求值：-（1-），其中x=2，y=．______2、如图，在矩形ABCD中，点E在BE上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．求证：DF=AB．______3、如图，点M在函数y=（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x＞0）的图象于点B、C．（1）若点M的坐标为（1，3）．①求B、C两点的坐标；②求直线BC的解析式；（2）求△BMC的面积．______4、为了“打造川东北教育高地，办区域内最好教育”，我市部分学校开展英语小班教学，某校对“英语小班教学”的喜爱情况进行了随机凋查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”．（1）被调查的总人数是______人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为______；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生2800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有______人；（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．______5、脱贫攻坚，让贫困群众更有幸福感，在党和政府的帮扶下，小刚家的网络商店（简称网店）将顾县豆腐干、莲桥米粉等优质土特产迅速销往全国，小刚家网店中顾县豆腐干和莲桥米粉这两种商品的相关信息如表：商品顾县豆腐干莲桥米粉规格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）2019售价（元/袋）3027根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小刚家网店销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共1500kg，获得利润1.05万元，求这前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉各多少袋；（2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小刚家网店还能销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共1000kg，其中，这种规格的顾县豆腐干的销售量不低于300kg．假设这后五个月，销售这种规格的顾县豆腐干x（kg），销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉至少获得总利润多少元．______6、如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB=45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：=1.414，=1.732）______7、如图是一个3×8的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△ABC的三边长分别为，2、，请在网格图中画出三个与△ABC相似但不全等的格点三角形，并求与△ABC相似的格点三角形的最大面积．______8、如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．（1）求证：∠C=90°；（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．______9、如图，已知二次函数y=ax2+1（a≠0，a为实数）的图象过点A（-2，2），一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）的图象l经过点B（0，2）．（1）求a的值并写出二次函数表达式；（2）求b的值；（3）设直线l与二次函数图象交于M、N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC．______

2019年四川省广安市岳池县中考数学二诊试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:A解：-2019的绝对值是：2009．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:D解：A、a2+a3不能合并同类项，故A错误；B、2a-a=a，故B错误；C、不能合并同类二次根式，故C错误；D、a6÷a3=a3，故D正确．故选：D．各项化简得到结果，即可作出判断．此题考查了合并同类项，同底数幂的除法以及二次根式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:C解：660

000

000这个数据用科学记数法表示，正确的是6.6×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:D解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：将这组数据重新排列为14.7%，16.5%，17.3%，17.3%，19.1%，∴中位数是17.3%，众数是17.3%，平均数是×（14.7%+16.5%+17.3%+17.3%+19.1%）=16.98%，方差一定大于0，故选：B．分别依据中位数、众数、平均数的定义和方差的意义逐一判断即可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握中位数、众数和平均数、方差的定义．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B解：∵n2+1＞0，∴点N（-1，n2+1）在第二象限，故选：B．根据非负数的性质判断出点M的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A解：将抛物线y=（x-2）2向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线解析式为y=（x-2+2）2+2，即y=x2+2；故选：A．直接根据平移规律作答即可．此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:A解：当a=-2，b=-1时，如果a2＞b2，那么a＞b不正确；故①错误；的算术平方根是2，故②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；∵关于x的方程mx2+2x+1=0没有实数根，∴△=22-4m＜0，解得：m＞1，当m=0时，方程有实数根，即m的取值范围是m＞1，故④错误；故选：A．根据有理数的大小比较、算术平方根、平行公理和根的判别式逐个判断即可．本题考查了有理数的大小比较、算术平方根、平行公理和根的判别式等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:D解：设AB=R，AD=r，则S贴纸=πR2-πr2=π（R2-r2）=π（R+r）（R-r）=×（30+10）×（30-10）π=π（cm2）．答：贴纸部分的面积为πcm2．故选：D．贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形ADE的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:C解：①由图象知当-1＜x＜3时，y不只是大于0．故①错误；②∵对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴ab＜0，故②正确；③∵对称轴x==1，∴2a+b=0；故③正确；④∵2a+b=0，∴b=-2a，∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故④错误．故选：C．由图象确定当x取何值时，y＞0，然后根据对称轴判定ab与0的关系以及2a+b=0；当x=-1时，y=a-b+c，结合2a+b=0可判断3a+c＜0．本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:x≤3解：由题意得，3-x≥0，解得，x≤3，故答案为：x≤3．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:1440°解：∵此正多边形每一个外角都为36°，360°÷36°=10，∴此正多边形的边数为10．则这个多边形的内角和为（10-2）×180°=1440°．本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为360°，可求出此正多边形的边数为10．然后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和．本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是360°．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:60°【分析】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠1=∠2+∠ACB．​根据平行线的性质得出∠1=∠2+∠ACB，进而得出即可．【解答】解：∵m∥n，∴∠1=∠2+∠ACB，∴∠1-∠2=∠ACB=60°．故答案为：60°．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:3解：如图，由翻折变换的性质得：CF=CB=9，DF=DA=5，∠EFC=∠B=90°；∠AED=∠FED，∠BEC=∠FEC，∴∠DEC=180°=90°，即EF⊥CD，∴由射影定理得：EF2=CF•DF，∴EF=3，故答案为3．如图，首先运用翻折变换的性质求出CF、DF的长度，证明∠DEC=90°；运用射影定理求出EF的长度，即可解决问题．该题主要考查了翻折变换的性质、射影定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、射影定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:17解：x2-9x+18=0，（x-3）（x-6）=0，x-3=0，x-6=0，x1=3，x2=6，①三角形的三边是4，7，3，此时4+3=7，不符合三角形三边关系定理，②三角形的三边是4，7，6，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是4+7+6=17，故答案为17．求出方程的解，即可得出三角形三边长，看看是否符合三角形三边关系定理即可．本题考查了三角形三边关系定理，解一元二次方程的应用，关键是求出三角形的三边长．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:63解：∵1+2+3+…+n=，+3=2019，∴前2019个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，3个，∴S2019=1×1+2×+3×+…+63×+3×=1+1+…+1+=63．故答案为63．由1+2+3+…+n=结合+3=2019，可得出前2019个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，3个，进而可得出S2019=1×1+2×+3×+…+63×+3×=63，此题得解．本题考查了规律型：数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前2019个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，3个”是解题的关键．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：原式=2--1++4-1=4．直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．四、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：原式=-•=-=-，当x=2，y=时，原式=-=-．先将括号内的分式通分并利用同分母分式的减法法则计算，相乘后，再计算减法，化简后代入求值．本题考查了分式的化简求值．掌握混合运算顺序和运算法则是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:证明：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠AEB=∠DAF，又∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°，∴∠DFA=∠B，在△ADF和△EAB中，，∴△ADF≌△EAB（AAS），∴DF=AB．利用“AAS”证△ADF≌△EAB，由全等三角形的性质即可得出结论．本题主要考查矩形的性质、全等三角形的判定与性质，证明全等三角形是解决问题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：（1）①∵点M的坐标为（1，3）且B、C函数y=（x＞0）的图象上∴点C横坐标为1，纵坐标为1点B纵坐标为3，横坐标为∴点C坐标为（1，1），点B坐标为（，3）②设直线BC解析式为y=kx+b把B、C点坐标代入得解得∴直线BC解析式为：y=-3x+4（2）设点M坐标为（a，b）∵点M在函数y=（x＞0）的图象上∴ab=3由（1）点C坐标为（a，），B点坐标为（，b）∴BM=a-，MC=b-∴S△BMC=（1）把点M横纵坐标分别代入y=解析式得到点B、C坐标，应用待定系数法求BC解析式；（2）设出点M坐标（a，b），利用反比例函数性质，ab=3，用a、b表示BM、MC，求△BMC的面积．本题考查反比例函数比例系数的几何意义、数形结合数学思想，解答过程中要注意用字母表示未知量，根据题意列出方程．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:50

216°

280

解：（1）被调查的总人数为5÷10%=50人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×=216°，故答案为：50、216°；（2）B类别人数为50-（5+30+5）=10人，补全图形如下：（3）估计该校学生中A类有2800×10%=280人，故答案为：280；（4）列表如下：女1女2女3男1男2女1---女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2---女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3---男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1---男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2---∵所有等可能的结果为20种，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，∴被抽到的两个学生性别相同的概率为．（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C部分人数所占比例可得；（2）总人数减去其他类别人数求得B的人数，据此即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中A类别人数所占百分比可得；（4）用树状图或列表法即可求出抽到性别相同的两个学生的概率．此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）设前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干a袋，销售莲桥米粉b袋，根据题意列方程得：，解得：a=750，b=375∴前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干750袋，销售莲桥米粉375袋；（2）根据题意得：y随x的增大而增大，∵x≥300，∴当x=300时，y取得最小值，最小值为y=6×300+4000，∴小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉至少获得总利润5800元．（1）设这前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干a袋．根据获得利润1.05万元，构建方程组即可；（2）构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题．本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系解决问题；---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：由题意知，AH=10米，BC=10米，在Rt△ABC中，∵∠CAB=45°，∴AB=BC=10米在Rt△DBC中，∵∠CDB=30°，∴DB==10（米）∵DH=AH-DA=AH-（DB-AB）=10-10+10=20-10≈2.7（米）∴建筑物需要拆除．在Rt△ABC、Rt△DBC中，利用锐角三角函数分别计算DB、AB，然后计算DH的长，根据DH与3的关系，得结论．本题考查了锐角三角函数的应用，难度不大．利用线段的和差关系和锐角三角函数，是解决本题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:解：如图所示：如图所示，格点三角形的面积最大，S=2×8-×2