初三数学模拟考试试卷

初三数学模拟考试试卷（二）数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分参照公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—EQ\F(b,2a)，EQ\F(4ac—b2,4a)），对称轴公式为x＝—EQ\F(b,2a).一、选择题：（本大题共10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一种是对的的，请将对的答案的代号填表在题后的括号中.1．3的倒数是（）A．EQ\F(1,3)B．—EQ\F(1,3)C．3D．—32．计算2x3·x2的成果是（）A．2xB．2x5C．2x6D．x3．不等式组的解集为（）A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤44．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥BC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于（）A．70°B．100°C．110°D．120°5．下列调查中，合适采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现实状况的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量状况的调查C．对本市市民实行低碳生活状况的调查D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠AOC的度数等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°7．由四个大小相似的正方体构成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）8．有两个完全重叠的矩形，将其中一种一直保持不动，另一种矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相似的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④9．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反应当日小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大体图象是（）10．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝EQ\r(5)．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为EQ\r(2)；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋EQ\r(6)；⑤S正方形ABCD＝4＋EQ\r(6)．其中对的结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤二、填空题：（本大题共6个小题，每题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.11．上海世界博览会自5月1日开幕以来，截止到5月18日，合计参观人数约为32412．“情系玉树大爱无疆”.在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10.则这组数据的中位数是_____________.13．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.14．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____________.15．在一种不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不一样外其他所有相似.现从盒子里随机取出一种小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________.16．具有同种果蔬但浓度不一样的A、B两种饮料，A种饮料重40公斤，B种饮料重60公斤现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相似，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.假如混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相似，那么从每种饮料中倒出的相似的重量是_____________公斤三、解答题：（本大题共4个小题，每题6分，共24分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理环节.17．计算：（－1）－|－7|＋EQ\r(9)×（EQ\r(5)－π）0＋（EQ\F(1,5)）－118．解方程：EQ\F(x,x－1)＋EQ\F(1,x)＝119．尺规作图：请在原图上作一种∠AOC，使其是已知∠AOB的EQ\F(3,2)倍（规定：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）已知：求作：20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝EQ\r(3)．点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长（成果保留根号）四、解答题：（本大题共4个小题，每题10分，共40分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理环节.21．先化简，再求值：（EQ\F(x2＋4,x)－4）÷EQ\F(x2－4,x2＋2x)，其中x＝－122．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．23．在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一种月内所发箴言条数的状况进行了记录，并制成了如下两幅不完整的记录图：（1）求该班团员在这一种月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形记录图补充完整；（2）假如发了3条箴的同学中有两位同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴和4条箴言的同学中分别选出一位参与该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的措施求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；（2）求证：∠MPB＝90°－EQ\F(1,2)∠FCM．五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理环节.25．今年我国多种省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，本市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四面每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/公斤）22.22.42.6进入5月，由于当地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/公斤）从5月第1周的2.8元/公斤下降至第2周的2.4元/公斤，且y与周数x的变化状况满足二次函数y＝－EQ\F(1,20)x2＋bx＋c.（1）请观测题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/公斤）与周数x所满足的函数关系为m＝EQ\F(1,4)x＋1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/公斤）与周数x所满足的函数关系为m＝EQ\F(1,5)x＋2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一公斤的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足当地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2（参照数据：372＝1369，382＝1444，392＝1521，402＝1600，412＝1681）26．已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．既有两动点P、Q分别从A、O两点同步出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一种点抵达终点时，另一种点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值