卫星变轨与双星

中物理第六章万有引力与航天人教版物理（高中）专题66卫星变轨与双星（高一下）1理解赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别2会分析卫星或飞船的变轨问题3掌握双星的运动特点及其问题的分析方法学习目标：近地卫星赤道上的物体同步卫星主题一、“赤道上物体”“同步卫星”和“近地卫星”的比较三类卫星匀速圆周运动的比较2轨道半径：r同>r近＝r物．3运行周期：T近<T同＝T物=24h．4向心加速度：a近>a同>a物．1动力学规律：a近地卫星和同步卫星都只由万有引力充当向心力．b赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力，它的运动规律不同于卫星的运动规律．【思考与讨论】如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星a、b、c做匀速圆周运动。小组讨论下列问题（1）试比较三者的周期Ta、Tc、Tb的大小关系（2）试比较三者线速度va、vc、vb的大小关系（3）试比较三者向心加速度为aa、ab、ac的大小关系Ta＝Tc>Tbva<vc<vbab>ac>aa【典例1】国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440m，远地点高度约为2060m；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786m的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a3D主题二、人造卫星的变轨问题VF引F引＜F向F引＞F向卫星变轨原理分析MmA点速度—内小外大（在A点看轨迹）在A点万有引力相同A

1为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上如图所示 2在A点近地点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ3在B点远地点再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ变轨过程分析【卫星如何变轨】以发射同步卫星为例，先进入一个近地的圆轨道，然后在v2点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上，远地点在同步轨道上），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。v1v2v3v4v2>v1v4>v3v1>v4v2>v1>v4>v31速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB2加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同变轨过程各物理量分析【典例2】2019年吉林通化二模我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面50m的近地圆轨道1上，然后变轨到近地点距离地面50m、远地点距离地面1500m的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7900m的圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以（）A该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处点火加速B该卫星在轨道2上稳定运行时，P点的速度小于Q点的速度C该卫星在轨道2上Q点的加速度大于在轨道3上Q点的加速度D该卫星在轨道3的机械能小于在轨道1的机械能A宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗恒星（其他星体对它们的影响忽略不计），围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。这种由两颗绕着共同的中心旋转的恒星组成，对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。其结构叫做双星（binarystars）。主题三、双星问题1两颗恒星均围绕共同的旋转中心圆心做匀速圆周运动。2两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。3两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。双星运动的特点在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：1两恒星转动中心的位置；2转动的角速度。LM1M2r1L-r1解：如图，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。由后两式相等解得得由前两式相等解得得双星系统解：对m1:对m2:Or1r2m2m1r1r2=L【典例3】：已知两双星的质量m1、m2，他们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径？规律：质量m越大的星球，旋转半径越小，离旋转中心越近【典例4】求两星球的轨道半径r1r2之比？他们的线速度v1v2之比？解：对m1:对m2:Or1r2m2m