匀变速直线运动的位移与速度的关系省赛一等奖

2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：课前复习3、平均速度：4、平均速度：射击时，火药燃烧后燃气推动子弹加速运动。把其运动看成匀加速运动。加速度的大小是5105m/s2，，则子弹出枪口时速度多大？vt=v0at能不能不求时间t呢？导入新课

第四节匀变速直线运动

的位移与速度的关系（1）位移速度公式匀变速直线运动速度位移关系vt=v0at

消去时间t位移速度公式重要推论题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t，将两个公式联立，消去t，就直接得到位移与速度的关系式了。由得代入位移公式，即如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t，利用位移速度的关系vt2-vo2=2a可以很方便地求解。不涉及到时间t，用这个公式方便匀变速直线运动速度位移关系射击时，火药燃烧后燃气推动子弹加速运动。把其运动看成匀加速运动。加速度的大小是5105m/s2，，则子弹出枪口时速度多大？例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长=，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得：由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at关系式中不含时间t，在一些不涉及到时间的问题中，应用这个关系式是较方便的。即子弹射出枪口时的速度是800m/s飞机的初速度与坐标轴的方向一致，取正号，V0=216m／h=60m／s；末速度口应该是0．由于飞机在减速．加速度方向与速度方向相反，即与坐标轴的方向相反，所以加速度取负号例2、某飞机着陆时的速度是216m／h，随后匀减速滑行。加速度的大小是2m／s2．机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来解析：这是一个匀变速直线运动的问题．以飞机着陆点为原点，沿飞机滑行的方向建立坐标轴如图2-4-1把数值代入即跑道的长度至少应为900m．另一种解法：飞机着陆后做匀减速直线运动，并且末速度为零．因此可以看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动．从这个例题和上一节的例题可以看到，只有确定了正方向，速度、加速度等物理量的正负号才能确定。------逆向思维例3：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量例4：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0=24m/sa=2m/s2=180m所以由得：t224t－180=0t1=6st2=－30s所以行驶180m所需的时间为6s舍去）注意要结合实际情况例5：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s？讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=－1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=－2=30mv2=－1m/s2、位移时间公式：1、速度时间公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度：4、平均速度：5、位移速度公式：无无vt无t无a总结：匀变速直线运动的基本规律位移时间t初速度v0末速度vt加速度a五要素：注：①涉及五个物理量四个是矢量，注意方向。一般取V0方同为正a正加速a负减速②每个式子中有四个物理量，知3求2③加速正常，减速——末速度为零的可视为反向初速为零的匀加速实际交通工具——一定要先计算停下来的时间（2）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。匀变速直线运动的基本规律在我国的国道两侧，一般都会均匀种植树木，以遮阴以及美化道路，还有一定的安全防护作用。假如同侧相邻两棵树间隔5米，一小汽车启动后一段时间，做匀加速直线运动，通过路边相邻两棵树所用的时间为2s，紧接着又通过两棵树所用时间还是为2s．则该汽车运动的加速度为多少？1、平均速度公式24匀变速直线运动的两个重要推论V0ttV0t2vv2tv0+v2v=2tvv0+v2=x=(v0+v)t12—v0+v2v=2tv=图象法：在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。证明：如图所示：．v0vABC2t2tv0+av=2t2tv-av=2t2tv0+v2v=2tv2tvv0+v2=在匀变速直线运动中：v0+v2v=2tv=公式推导例1以速度为10m/s做匀速直线运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速直线运动，第3s内平均速度是9m/s，平直道路足够长。求（1）汽车加速度（2）汽车在10s内的位移2m/s2,25m变式1：在我国的国道两侧，一般都会均匀种植树木，以遮阴以及美化道路，还有一定的安全防护作用。假如同侧相邻两棵树间隔5米，一小汽车启动后一段时间，做匀加速直线运动，通过路边相邻两棵树所用的时间为2s，紧接着又通过两棵树所用时间还是为2s．则该汽车运动的加速度为多少？例2做匀加速直线运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为1m/s，车尾经过该标牌时的速度为7m/s，则车身的中部经过该标牌时的速度大小为多少？5m/s2（2）中间位置的瞬时速度补充：中间位置的瞬时速度v0v/2vtvt2-v02=2avt2-v/22=2av/22-v02=2avt2-v/22=v/22-v02补充：比较vt/2与v/2tvOtv0t/2/2v/2＞vt/2v/2vt/2方法二:数学公式法三种比较方法：图像意义、数学、方法三：图像法可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有例3：某质点做匀加速直线运动，它在第5s内的位移大小为5m，第10s内的位移大小为10m，下列说法正确的是A．该质点在t＝0时刻的速度为0B．该质点做匀加速直线的加速度大小为2m/s2C．该质点在第20s内的位移大小为20mD．该质点在前10s的平均速度大小为10m/sC（3）位移差公式证明：在匀变速直线运动中连续相等时间（T）内的位移之差等于一个恒量。证明：所以：由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度，即为恒量vt0TTTTT（5）初速度为零的几个比例式从t=0时开始计时，时间间隔为T①v＝at①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶n①速度之比等于时间之比：②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……②位移之比等于时间的平方比：③连续相邻相等时间间隔位移之比为奇数比：②例：三块完全相同的木块固定在地板上一初速度为v0的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零设子弹在三块木板中的加速度相同,求子弹分别通过三块木板的时间之比解:⑤前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为：④连续相邻相等位移所用时间之比：⑥倒带规律：对末速为零的匀变减直线运动，可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动，相应的运用上面五条规律。子弹穿木板⑤从t=0时开始计时，时间间隔为T总结：匀变速直线运动的基本规律位移时间t初速度v0末速度vt加速度a五要素：注：①涉及五个物理量四个是矢量，注意方向。一般取V0方同为正a正加速a负减速②每个式子中有四个物理量，知3求2③加速正常，减速——末速度为零的可视为反向初速为零的匀加速实际交通工具——一定要先计算停下来的时间（2）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。总结：匀变速直线运动的基本规律（3）初速为零的匀变速直线运动的相关结论⑤前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶n①速度之比等于时间之比：②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……②位移之比等于时间的平方比：③连续相邻相等时间间隔位移之比为奇数比：④连续相邻相等位移所用时间之比：⑥倒带规律：对末速为零的匀变减直线运动，可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动，相应的运用上面五条规律。子弹穿木板总结：匀变速直线运动的特殊规律（4）匀变速直线运动中几个常用的结论①Δ=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到m-n=m-naT2——逐差法②中间时刻的时速度某段时间的中间时刻的时速度等于该段时间内的平均速度。（不等于该段位移内的平均速度）。③中间位置的时速度：总结：匀变速直线运动的特殊规律1解:设初速度为v0,且其方向为正方向．已知ａ=5m／s,ｘ=225m,v0=0由公式:vt2-v02=2a,得v0=54m/h2