音级集合理论在中国的发展

音级集合理论在中国的发展

非调性语境中的声乐声乐本文讨论了群体的连接和声音处理的条件，这些因素在非选择性语境的情况下讨论了集合和色调。本文所特指的“非调性”是一个宽泛的技术或风格概念,它既包括严格的无调性(国内音乐界通常将其与严格的十二音序列联系起来甚至等同对待)的音乐或理论,也包括使用或含有某些调性元素的非调性思维的音乐或理论。非常有趣的是,杨衡展先生最早系统地介绍艾伦·福特的《无调性音乐的结构》(1)中的音级集合理论时,使用的就是“非调性”这一词汇(2)而不是“无调性”一词,尽管艾伦·福特在原书中明确使用的是“atonality”(3)一词。这也难怪,艾伦·福特在《无调性音乐的结构》一书中既列举了一部分含有调性元素或具有某些调性特征的音乐实例,也没有对调性或无调性这些概念进行明确的界定。对于这两个词汇,本文中(也仅限于本文)是这样限定的:无调性通常是针对严格无调性十二音序列而言的,而非调性则是针对所有非调性思维的音乐而言的。因此,从这层意义上来讲,非调性的外延更广一些,无调性自然也可以包括在内。在非调性音乐中,尽管有很大一部分是含有某些调性元素或具有某些调性特征的,但这样的音乐并不是调性思维的,自然也不可能理解或归类为调性音乐。作为调性元素的三和弦、自然音阶等都可以按非调性思维或在非调性语境中来使用,相反,在未明确使用调性元素的非调性音乐中自然也可能保留某些调性的痕迹或特征。当然,如果既使用调性元素又按调性思维来处理的音乐则无疑是调性音乐了。我们知道,不管是在调性音乐时期还是在后调性(post-tonality)音乐时期,多声音乐无疑是艺术音乐(artmusic)的典型样式。多声音乐是以多个独立的声部进行作为其特征的。特定而典范的声部进行以及相互独立而良好的声部关系在调性音乐中尽管只是一个附属的但却是非常重要的特征,而相互独立的声部关系则是所有多声音乐(包括非调性音乐在内)的一个基本特征。在很大程度上,调性音乐中避免完全协和音程的平行进行这样的声部进行规则对于后调性音乐也是适用的,而不协和音程须解决到协和音程这一规则在非调性音乐中则不是必须的了。总之,声部之间的相互独立在非调性音乐的声部进行中也是基本的多声部的必要条件。在调性音乐中,由于和声材料通常以协和的和弦为主,因此声部之间须避免极易出现的平行五、八度的进行,即便是使用不协和的和弦也必须解决,这样的声部规则自然站到了调性音乐的前台,这在调性和声的教学中有着最明显和最直接的反映。而在非调性音乐中,声部及声部关系似乎被其它要素排挤到了次要的地位,甚至在很大程度上已经淡出人们的视野了,但其声部进行及声部关系依然是存在的,故而对其进行研究也是极为必要的。实际上,对于非调性语境中的声部进行这一主题,国外的许多专家学者如大卫·列文(DavidLewin)、罗伯特·D.莫里斯(RobertD.Morris)、理查德·科恩(RichardCohn)、约瑟夫·N.斯特劳斯(JosephN.Straus)等都有众多的相关论述(4)。可以说,本文对非调性语境中集合连接及其声部进行的论述完全是建立在这些专家学者的研究成果上的,其中声部进行的表述方式则更是直接来自于约瑟夫·N.斯特劳斯的众多的相关的论文和著作。本文概不对文中所列举的实例进行调性或无调性的界定,只在于阐述其声部进行及声部关系。从某种意义上来说,非调性音乐是由一个个集合连接而构成的。在这些表现为各种关系的集合中,某一个或某些集合往往具有主题或动机的特征,其它集合则都是在其基础上发展的。在非调性语境中,这些集合既可以作相继发声的旋律性陈述,也可以作同时性的和弦式陈述,这与调性音乐中主题动机的发展、和弦的连接是一致的。因此,本文所探讨的集合的连接以及声部进行不仅仅是体现在和弦的连接上,某种程度上也体现于旋律进行中。另外,本文在抽象地论述两个集合的连接及声部进行时,集合之间的元素通常都是一一映射或模糊(fuzzy)映射的,也就是说,相连接的两个集合构成音级的数量(即基数)是相等的。在非调性语境中,声部数量通常也是与集合的基数相等的。笼统而抽象地看,对于同基数的两个集合,要么是同一集合族(5)中呈移位或倒影移位关系的两个成员,要么是两个属于不同集合族的成员。本文拟分三个部分来对非调性语境中的集合连接及声部进行加以讨论,这三个部分分别是:呈移位关系的集合之间的连接及声部进行;呈倒影移位关系的集合之间的连接及声部进行;不同集合族之间的连接及声部进行。一、所有的特型direnctb呈移位关系的集合可以分为两类:一类是对称(移位对称或倒影对称)集合族中的集合之间,另一类是非对称集合族的Tn类集合之间或TnI类集合之间。在所有对称集合族中,除6-30(013679)以外,所有移位对称的集合族都是倒影对称的,也就是说,除6-30(013679)以外,对称集合族的所有特型(distinctform)都可以看作或理解为是移位关系的。至于集合族6-30(013679),由于它的对称次数为(2,0),故它的任何一个特型与它的某两个移位是完全映射自身的即完全相同的,如[0,1,3,6,7,9]与其T0和T6移位是完全相同的,但该集合族却不是倒影对称的,也就是说,它的任何一个特型都与它的倒影移位在形态上是不同的。在所有非对称集合族以及移位对称集合族sc6-30中,它们的Tn类与TnI类在形态上是不同的,但是Tn类的集合之间是呈移位关系的,自然地,TnI内的集合也是呈移位关系的。呈移位关系的集合之间的连接可以分为两类:平行进行和非平行进行(即转换的声部进行)。平行进行是指两个集合中所有互相映射的音级保持在相应的声部,也就是说,集合之间的音级映射关系与声部关系是完全一致的;而非平行进行则是指集合中互相映射的音级转换或移动于不同的声部中,这样的进行也可以称为转换的(transformational)声部进行。1.个使用音型这里所讲的非调性语境中的平行进行是指严格的平行进行,即平行进行的声部之间的音程关系是根据所含的半音数而不只是根据度数来确定的,如纯五度到减五度不算平行进行,而增二度到小三度或小六度到增五度等则都是平行进行的,因为这些音程所包含的半音数是相同的。后调性音乐中自然不存在调性音乐中避免完全协和音程的平行进行那样的限定了,一方面是因为后调性音乐中更多使用的是不协和音程,另一方面,即使出现完全协和音程的平行进行也多是为了与调性音乐相区别。呈移位关系的集合之间的平行进行,反映在声部关系和映射关系上是完全一致的。例1由三个旋律音型(也可理解为和弦分解音型)构成,这三个音型均为同一个集合族sc4-23(0257)的不同成员,且彼此相连的两个集合之间都没有共同音。该集合族是移位对称的,它只有十二个特型。例中这三个音型为下半音的模进关系,四个声部的进行关系及映射关系如图表1所示。图表1.例1中的集合族sc4-23(0257)的三个移位集合连接的声部进行及映射关系(6)图表1中的实线表示集合之间的音级映射关系。从图表1可以看出,这三个集合的声部关系和移位映射关系是完全一致的。该例的平行进行实际上为旋律连接法中的一种。另外,某些含有共同音的集合连接时也可以采用这样的旋律连接法。例2.勋伯格:《空中花园篇》Op.15,Nr.14,第7-8小节(人声声部略)例2中上方三声部的音均为共同音(图示中已用斜体字标出),但都没有在相应的声部保持。实际上,该例中的五个声部均构成了平行的进行。例3.查尔斯·艾夫斯:《笼子》(TheCage),选自《歌曲114首》例3的前六个伴奏和弦均为集合族sc5-35(02479)的成员(注意:该谱例中的变音记号只对紧位于它后面的那个音起作用)。它们均为移位关系,其移位关系依次为T7、T3、T8、T3和T1(当然如果要按倒影移位关系来理解也是可以的,因为该集合族是倒影移位对称的)。该集合族可以看作是由五度循环中的五音截断而构成的,它也是我们所熟知的五声性五音集合。由于该集合族是倒影移位对称的,即其中的任何一个集合必然完全映射于它的某个TnI集合,因此该集合族只有十二个特型。伴奏的五个声部均为平行进行,因此声部进行关系与映射关系也是完全一致的。例3中除了最后两个呈T1关系的和弦之间没有共同音外,呈T7关系的第一和第二个和弦之间有四个共同音(bG、bC、bF和B),呈T3关系的第二和第三个和弦之间有两个共同音(bF和B),呈T8关系的第三和第四个和弦之间有一个共同音(D),呈T3关系的第四和第五个和弦之间有两个共同音(F和bB),但这些共同音均没有在相应的声部保持。2.共同音的生成和声连接法当两个集合连接时,如果音区上的声部进行与音级之间的映射不完全一致时即构成了转换的声部进行,也就是非平行进行。保持某些共同音的连接法,肯定不可能是平行进行,反而是转换的声部进行。呈移位关系的集合根据共同音的情况可笼统分为两类:一类是有共同音的,另一类则是没有共同音的。一个集合族中呈移位关系的特型之间的共同音情况,大致可以这样来进行判断:如果一个集合中任何两个音级之间的差为n(即音程n,也可理解为有序音级音程i),那么该集合作Tn移位时将在这两个音级之间产生一个共同音级。以[C,D,G]为例,见图表2。图表2.集合中音级之间的移位映射关系及共同音从图表2中可以看出,[C,D,G]作T2移位到[D,E,A]时将产生一个共同音(D音),[C,D,G]作T10移位到[bB,C,F]时也将产生一个共同音(C音),作T5移位到[F,G,C]时将产生两个共同音(G和C音),作T7移位到[G,A,D]时将产生两个共同音(G和D音)。对于有共同音的一个集合族中的两个特型连接时,既可以不在任何声部中保持共同音(这与传统的“旋律连接法”相当),也可以在某些声部中保持共同音(这与传统的和声连接法相当)。例4.巴托克:《小宇宙》,“小丑”(Nr.143),第1-2小节例4中出现的三个和弦均为集合族sc3-11(037)的成员。第一小节中两个和弦的连接实质上为上节中所讲的平行进行,其中第二个和弦是第一个和弦的T7移位,尽管C音为它们的共同音,但却没有保持在同一个声部。但是,在第二小节中,第二个和弦是第一个和弦的T9移位,它们的共同音(A音)保持在了中音部,因而采用的是和声连接法。由于第二小节中的两个和弦的映射关系与声部关系不一致,所以这两个和弦连接构成了转换的声部进行。例5.巴托克:《小宇宙》,“分解琶音”(Nr.143),第45-46小节例5中的第二个和弦到第三个和弦时为T1移位,共同音bB保持在了高音部,除了两个内声部在声部进行上和映射关系上保持一致外,两个外声部则都构成了转换的声部进行。第三到第五个和弦时则为平行进行,它们之间没有共同音。例6中这两个集合均是集合族sc4-23(0257)的成员,它们在轮廓空间(contour-space)或音高空间(pitch-space)中都不是呈移位关系的,但是在音级空间(pitch-classspace)中则是呈移位关系的,其中第二个和弦是第一个和弦的T11移位。两个音级集合虽然是移位关系的,但声部关系和映射关系却是不一致的,也就是呈转换的关系,见图表3。由于例中右手部分是左手部分的相隔八度的重复,因此我们仅选取左手部分作为分析对象。例6中的两个四音和弦之间没有共同音,自然只能采用旋律连接法。如果作为四个声部来看,则声部进行和音级映射都是不一致的,因而两个四音和弦构成了转换的声部进行。图表3.例6中两个移位集合连接时的声部关系和映射关系是转换的二、集合族中呈麻黄位移关系的共同音除了倒影对称集合族中的某些倒影移位特型可能与原集合完全映射(即完全相同)外,绝大多数的集合族中呈倒影移位关系的特型之间既可能含有数量不等的共同音,也可能没有共同音。一个集合族中没有共同音的特型之间自然只可能使用旋律连接法,而有共同音的特型之间则既可以采用旋律连接法(所有声部均不保持共同音),也可以在某些声部中保持共同音即采用和声连接法。1.共同音与其他声乐之间的转换同一个集合族中呈倒影移位关系的集合如果没有共同的音级,自然只能使用旋律连接法,见例7。例7中的所有和弦均是集合族sc3-7(025)的成员。从第二个和弦开始,彼此相连的和弦之间均为倒影移位关系且彼此之间都没有共同音,因此彼此之间采用的都是旋律连接法。一个集合族中呈倒影移位关系的集合即使有共同音,也可以采用所有声部中均不保持共同音的旋律连接法,见例8。例8.斯克里亚宾:《前奏曲》Op.74,Nr.4,第14-15小节例8中的集合均为集合族sc4-19(0148)的成员,且彼此相邻的和弦均为倒影移位的关系,连接时四个声部中均有两个声部在音区声部和映射关系上是一致的,另两个声部则在声部关系和映射关系上是不一致的,即为转换的关系。其中,呈T9I关系的两个和弦之间有两个共同音(E和F),呈T1I关系的两个和弦之间也有两个共同音(F和bA),呈T5I关系的两个和弦之间同样也有两个共同音(bG和A),但这些共同音在和弦连接时均没有在相应的声部保持,因此这些和弦彼此之间采用的均是旋律连接法。2.个共同音的音位一个集合与同一集合族中呈倒影移位关系的另一个集合之间的共同音情况,通常可以这样来判断:如果一个集合中任何两个音级之间(或一个音级自身)的和为n(即倒影移位指数),那么该集合作TnI倒影移位时这些音级将成为共同音级。以[C,D,G]为例,见图表4。图表4.集合中音级之间的倒影移位映射关系及共同音从图表4中可以看出,[C,D,G]作T0I倒影移位为[F,bB,C]时有一个共同音(C),作T2I倒影移位为[G,C,D]时将有三个共同音(C、D和G,三个音均保持不变),作T4I移位时D将保持不变,作T7I倒影移位时将有两个共同音(C和G),作T9I倒影移位时将有两个共同音(D和G),作其它音位上的倒影移位时则没有共同音。例9.勋伯格:《钢琴小品五首》Op.23,Nr.3,第32-33小节例9中圈出的集合均为集合族sc5-10(01346)的成员。例中的g1-c1两音近似于传统调性音乐中的双重持续音,而g1上方减五度的bd2音和c1下方减五度的bf音则是围绕着g1-c1轴而对称平衡的音级。例中第一小节实则为两个呈T0I关系的两个五音集合的连接,它们之间有四个共同音,其中有两个共同音即bD和D(例中用加粗的方式作了标示)均保持在了相应的声部,而bB和B(见斜体字)虽然为两个集合的共同音,但均没有在相应的声部中保持。例中第二小节实际上也是两个呈T2I关系的两个五音集合的连接,这两个集合之间也有四个共同音,其中也是两个共同音F和bF(例中也用加粗的方式作了标示)保持在了相应的声部,另两个共同音bA和A(见斜体字)则没有在相应的声部保持。另外,例中只有第一小节中的E-bA-E声部和第二小节中的bE-B-bE声部在声部关系和映射关系上是一致的,其它声部在声部关系和映射关系上则都是不一致的,它们均构成了转换的声部进行。三、个数不同的集合对于基数相同的属于不同集合族的集合之间,我们可以从它们之间的音级相似性关系方面来讨论其连接及声部进行。而对于基数不同的集合,由于在连接时往往意味着声部的数量将增加或减少,因此不属于本文所讨论的基本而典型的声部进行的范围。对于同基数的属于不同集合族的集合之间的连接,我们通常可以将它们想象成模糊移位(fuzzytransposition)或模糊倒影(fuzzyinversion)的关系(7)。1.部分组成族的和弦连接时,共音、音级相差、非共同音的运用对于两个基数相同的不同集合族的成员之间,其共同音数量最多的当属呈具象的音级最大相似性关系的两个集合之间。对于两个基数为n的分属于不同集合族的集合,如果它们之间有n-1个音级是完全相同的,那么它们便是呈具象的音级最大相似性关系的;如果它们之间有n-1个音级是移位或倒影移位等同的,那么它们便是呈抽象的音级最大相似性关系的(8)。对于呈具象的音级最大相似性关系的基数为n的集合,最典型的连接就是采用最简约的声部进行,也就是将n-1个共同音在相应的声部保持,另外一个声部则作不同音的进行。我们下面以勋伯格的《圆舞曲》(《钢琴小品五首》Op.23,Nr.5)片断为例来看看呈具象的音级最大相似性关系的集合以和弦的形式而作的变化一个音级的连接。该曲的第44-55小节基本是作每拍变化一个音的和弦连接,第56-57小节则是作每半拍变化一个音的连接。我们选取其中的44-47小节为例来观察一下,见例10。例10.勋伯格:《圆舞曲》(《钢琴小品五首》Op.23,Nr.5),第44-47小节例10中除了和弦(7)及和弦(8)是同一个集合族的两个成员以外,其它彼此相邻的两个和弦则都是两个不同集合族的成员,也就是仅呈音级最大相似性关系的两个集合族的成员。在谱例下面的标注中,和弦序号下方的第一行是福特名和集合原型,从中不能完全而直观地反映出互相连接的两个和弦之间的三个共同音和一个非共同音情况,而和弦序号下方的第二行则是乐谱中出现的这些集合族的具体特型,因此从中便可以直观地反映出互相连接的两个和弦之间的具象的三个共同音和一个非共同音情况。例中彼此相邻的两个和弦连接时采用的都是最简约的声部进行,即四个声部中有三个声部保持共同音,仅一个声部作变换音级的进行。对于这种最简约的声部进行,我们以第一小节中的(1)和(2)两个和弦连接为例,可以作如图表5这样的标示。图表5.例10第1小节中两个和弦连接的声部进行(9)图表5中,*T0表示和弦之间的模糊移位关系(所有模糊移位关系可用Tn表示,n为0-11的整数),括号中的数字表示所有声部总的偏移量(半音数),其中虚线则表示偏移的声部(10)。当然,对于呈具象的音级最大相似性关系的集合在连接时也可能不将所有共同音在相应的声部保持,甚至还可以完全采用旋律连接法的方式进行连接。例11中的集合(1)和集合(2)分别属于集合族4-8(0156)和4-9(0167)的成员,且例中的两个特型是呈具象的音级最大相似性关系的,也就是说有三个音是共同的,但例中除了F音在次中音部保持以外,其余两个共同音均没有在相应的声部保持,故这两个声部为转换的声部进行。另外,我们还可以借用集合之间的音级相似性关系来抽象地讨论无调性音高空间(atonalpitchspace)(11)中集合之间或集合族之间的简约的声部进行。图表6列举的是无调性音高空间中三音集合的抽象的简约声部进行。例11.韦伯恩:《五乐章弦乐四重奏》Op.5,Nr.4,第3-6小节图表6.三音集合族的简约的声部进行空间(12)图表6中带符号“*”和用虚线圆圈标记的为非倒影对称集合族的从音级0开始排序的In特型。图中实线相连的为两个不同的集合族,虚线相连的为同一个集合族的从音级0开始排序的T0特型和In特型。竖线相连的依次相邻的集合均一个声部相差一个半音(第三个元素不同),横线相连的依次相邻的集合也均一个声部相差一个半音(第二个元素不同),这些集合之间为具象的音级相似性关系。斜线相连的两个相邻的集合为抽象的最大音级相似性关系,通过适当移位后也均一个声部相差一个半音。2.音级的相似性关系对于基数为n的呈抽象的音级最大相似性关系的集合之间以及非最大相似性关系的集合之间,其具象的共同音数量必然等于或少于n-2个,甚至它们之间可能没有任何一个音是相同的。而对于没有具象的共同音的不同集合族的成员,它们的连接自然只能采用旋律连接法。不过,我们也可以把这些和弦看作是模糊移位(13)或模糊倒影的关系(14)。例12的集合中除(4)是(1)的移位外,集合(2)、(3)与集合(1)(或集合(4))则是呈音级相似性关系的不同集合族的成员。但是,集合(2)、(3)与集合(1)(或集合(4))的音级相似性关系是抽象的(或弱表象的),而不是具象的(或强表现的)。如果我们将(2)、(3)进行必要的移位或倒影移位操作,那么它们与集合(1)的音级相似性关系就能明显地表现出来,见例13。例12.勋伯格:《钢琴曲三首》Op.11,Nr.1,第1-3小节例13.例12中集合(2)和(3)经移位或倒影移位后与集合(1)的比较对于例12中这种变化模进的旋律进行以及和弦之间的模糊移位或模糊倒影进行,我们可以如图表7那样表示。实际上,旋律进行通常与和弦的横向分解进行在某种意义上是相同的,因此旋律进行通常也可以按声部进行的角度或方式来理解。图表7.例12中集合之间的连接例12中集合(1)和(2)之间的模糊移位关系和它们的音之间的模糊移位进行是一致的,集合(3)和(4)之间的模糊移位关系和声部进行关系也是一致的。呈模糊移位关系的和弦连接时,声部进行的模糊移位关系也可能与集合之间的模糊移位关系是不一致的,也就是说,声部之间也可以是转换的,见例14。例14中彼此相邻的和弦之间都是呈抽象的音级最大相似性关系的,但它们彼此之间都没有具象的共同音,自然地也都为旋律连接法。由于彼此相邻的和弦之间严格移位或倒影移位的音级多于移位偏移或倒影移位偏移的音级,因此彼此之间都可以理解为模糊移位或模糊倒影移位的关系。例中*I11表示模糊倒影移位*I11(15)。例中除了和弦(3)与和弦(4)之间的最低一个声部的音级移位进行关系与和弦之间的模糊移位关系一致外,其它声部则都构成了转换的声部进行。例14.罗忠镕:《第三弦乐四重奏》,第一乐章,第1-3小节音级集合的应用背景在本文行将结束时,一方面有必要对本文所阐述的内容作一个简要的归纳。对于同基数的两个集合,要么是同一个集合族的成员,要么是不同集合族的成员。其中,对于同