2022-2023学年上海市闵行区七宝三中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年上海市闵行区七宝三中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各代数式中是五次单项式的是(

)A.5a3b B.32a22.下列各式从左到右的变形是因式分解的是(

)A.a(a+b)=a2+3.下列各式是最简分式的是(

)A.1625x B.x2y2x4.分式x2−42x−A.x≠2 B.x≠−2 5.下列图形中是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.6.下列说法中正确的有(

)

(1)如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称；

(2)如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等；

(3)如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.用代数式表示：“a、b两数平方差的倒数”是______．8.将2x−3y(9.纳米是一种长度单位：1纳米=10−9米，已知某植物花粉的直径为1360纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为______10.在以下图形：线段、角、等腰三角形、平行四边形、长方形、圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形是______．11.计算：(3a6x12.如果4−m×8−m=13.将一包果珍冲剂溶于100克水中冲泡成浓度是20%的饮料，这包冲剂有______克.14.如果关于x的分式方程2x−3=1−m15.已知1a−1b=3，则16.已知分式方程2x+ax−1=17.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转80°后得到△ADE，点B与点D是对应点，点C与点E是对应点.如果∠E

18.如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，BD=10

三、计算题（本大题共3小题，共12.0分）19.计算：(2x−20.分解因式：2x3−21.因式分解：(y2−四、解答题（本大题共7小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题4.0分)

计算：(2xz23.(本小题4.0分)

计算：x−1+y−24.(本小题4.0分)

解方程：1x−225.(本小题6.0分)

在如图所示的方格中，

(1)作出△ABC关于直线MN对称的图形△A1B1C1；

(2)写出△A2B26.(本小题6.0分)

先化简，后求值：(3x−1−x−1)27.(本小题8.0分)

为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设的长度比原计划增加了20%，结果共用30天完成这一任务，问增加后每天铺设多少米？28.(本小题8.0分)

已知三角形纸片ABC(如图)，将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边AC、BC交于点D、E，点B关于直线DE的对称点为点F．

(1)画出直线DE和点F；

(2)联结EF、FC，如果∠FEC=48°，求∠D

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、单项式的次数是4次，故A不符合题意；

B、单项式的次数是3次，故B不符合题意；

C、单项式次数是5次，故C符合题意；

D、式子是多项式，故D不符合题意．

故选：C．

一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可判断．

本题考查单项式的次数，关键是掌握单项式的次数的定义．2.【答案】D

【解析】解：A.等式右边不是乘积形式，故选项错误，不合题意；

B.等式右边不是乘积形式，故选项错误，不合题意；

C.等式右边不是乘积形式，故选项错误，不合题意；

D.符合定义，故选项正确，符合题意．

故选：D．

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式．据此作答即可．

3.【答案】A

【解析】解：A、1625x是最简分式，故本选项符合题意；

B、x2y2x=xy2，不是最简分式，故本选项不符合题意；

C、x+yx24.【答案】D

【解析】解：∵分式x2−42x−1有意义，

∴2x−1≠0，

∴5.【答案】B

【解析】解：选项A、C、D的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．

选项B的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：B．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6.【答案】B

【解析】解：A、只有旋转180°后重合才是中心对称，故本选项错误，不符合题意；

B、对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，错误，不符合题意；

C、如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它是中心对称图形，正六边形是旋转对称图形，旋转角可以是120°，但它是中心对称图形，错误，不符合题意；

D、如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形，正确，符合题意．

故选：B．

根据中心对称的定义及性质判断各选项即可得出答案．7.【答案】1a【解析】解：∵a、b两数的平方差为a2−b2，

∴a、b两数的平方差的倒数为1a2−8.【答案】2y【解析】解：原式=2yx3⋅1x+y

=9.【答案】1.36×【解析】解：那么用科学记数法表示该种花粉的直径为1360×10−9=1.36×10−6米．

故答案为：1.36×10−6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10.【答案】线段，长方形、圆

【解析】解：线段既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；

平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故不合题意；

长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意．

角是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；

故答案为：线段，长方形，圆．

根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，正确记忆中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原图形重合是解题关键．11.【答案】−a【解析】解：(3a6x3−6a12.【答案】−3【解析】解：∵4−m×8−m=215，

∴2−2m×213.【答案】25

【解析】解：由题意得：100÷(1−20%)−100

=100÷80%−100

=125−100

=14.【答案】−2【解析】解：2x−3=1−mx−3，

去分母得：2=x−3−m，

根据分式方程无解，得到x−3=0，即x=3，

代入整式方程得：15.【答案】95【解析】解：∵1a−1b=b−aab=3，即a−b=−316.【答案】a≤−1【解析】【分析】

先把分式方程转化为整式方程求出用含有a的代数式表示的x，根据x的取值求a的范围．

本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．

【解答】

解：分式方程转化为整式方程得，2x+a=x−1

移项得，x=−a−1，

解为非负数则−a−1≥0，17.【答案】125

【解析】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转80°后得到△ADE，

∴∠CAE=80°，

∵∠18.【答案】(48【解析】解：如图，长方形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到长方形EBGF，

根据旋转的性质得△BGF≌△BCD，∠DBF=90°，

∴S△ABD+S△BGF=S△ABD+S△BCD=S长方19.【答案】解：原式=4x2−4x+1【解析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是注意去括号、合并同类项，以及乘法公式的使用．根据完全平方公式、多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项即可．20.【答案】解：原式=2x2(x−y)【解析】本题考查了平方差公式，分组分解法分解因式，要先把式子整理，再分解因式．对于一个四项式用分组分解法进行因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组．两两分组：先分别提取公因式2x2，8；再提取公因式21.【答案】解：原式=(y2−y【解析】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．连续运用十字相乘法分解因式得出答案．22.【答案】解：原式=(y2xz)2⋅(−3【解析】根据分式的乘除法则即可求出答案．

本题考查分式的乘除运算，解题的关键熟练运用分式的乘除运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：原式=(x−1+【解析】先把分子与分母同时乘以xy即可．

24.【答案】解：去分母得：(x+1)−4=2(x−2)，

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．25.【答案】解：(1)△A1B1C1如图所示；

(2)向右平移6个单位，再向下平移2个单位(或向下平移2个单位，再向右平移6个单位)．【解析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

(26.【答案】解：原式=(3x−1−x2−1x−1)÷(x−2)2x−1

=4【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将使分式有意义的x的值代入计算即可．

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．27.【答案】解：设原计划每天铺设x米，则增加后每天铺设(1+20%)x米．

120x+300−120120%x=30

120x【解析】根据关键句子“每天铺设的长度比原