数学人教A版（2019）必修第一册 等式性质与不等式性质_第1页
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文档简介

人教A版必修第一册2.1等式性质与不等式性质1.通过具体情景，让学生感受在现实世界和日常生活中存在的不等关系，理解和掌握列不等式的步骤；2.能灵活用作差法比较两个数与式的大小，提高数学运算能力；3.培养学生观察、类比、辨析、运用的综合思维能力，体会化归与转化、类比等数学思想。教学目标你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（1)某路段限速40km/h;（2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%;（3)三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；（4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（1),设在该路段行驶的汽车的速度为vkm/h,0<v≤40.（2),f≥2.5%,p≥2.3%.（3),设ΔABC的三条边为a,b,c,则a+b>c,a-b<c（4),设C是直线AB外的任意一点，CD垂直于AB,垂足为D,

E是直线AB上不同于D的任意一点，则CD<CE.用数学符号

连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些符号的式子，叫做__________.不等式

“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？课本P40练习1归纳：用不等式（组）表示不等关系的步骤1.审题，找出表示不等关系的关键词2.根据不等关系列出不等式（组）文字语言至少、不少于、不低于至多、不多于、不超过超过、多于低于、少于符号语言≥≤＞＜(1)数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数______.(2)对于任意两个实数a和b，如果a－b是正数，那么a______b；如果a－b是负数，那么a______b；如果a－b等于零，那么a______b.大

>

<

＝

用作差法比较大小a>b

⇔

a-b

>0a=b

⇔

a-b

=0a<b

⇔

a-b<0

第一步：作差第二步：化简（转化成常数、差式因式相乘等形式）第三步：判断符号第四步：得结论课本P40练习2、31．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是 (

)A．M>N

B．M＝NC．M<N

D．与x有关A

2.比较x2＋y2＋1与2(x＋y－1)的大小3.比较2x2+3与x+2的大小:2.x2＋y2＋1－2(x＋y－1)＝x2－2x＋1＋y2－2y＋2＝(x－1)2＋(y－1)2＋1＞0，∴x2＋y2＋1＞2(x＋y－1)．3.(2x2+3)-(x+2)=2x2-x+1=2∴2x2+3>x+2.＞

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