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文档简介
2023年安徽省淮北市单招数学自考测试卷七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
2.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
3.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
4.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
5.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
6.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
7.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
8.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
9.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
10.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
二、填空题(4题)11.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。
12.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
14.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
2.D
3.A
4.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
5.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
6.D
7.B
8.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
9.A
10.C
11.75
12.y=(1/2)x+2y
13.63/65
14.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos
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