广东新课标2007年高考数学解答题专项训练

2007年高考数学解答题专项训练（10）1.角A、B、C是ΔABC的内角，，向量，且。（1）求sinA的值；（2）求的值。2.运动队11月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若李明4次测试当次合格的概率依次组成一公差为的等差数列，且他直至第二次测试才合格的概率为（1）求李明第一次参加测试就合格的概率P1（结果用分数表示）.（2）求李明11月份体能测试能合格的概率.（结果用分数表示）3.在直角梯形P1DCB中，P1D//CB，CD⊥P1D且P1D=6，BC=3，DC=，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．（1）求证：AF//平面PEC；DBDBCFEAP（3）求点D到平面PEC的距离．BBCDAP14.在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，－1），B（0,1）平面内两点G、M同时满足①,②==③∥（1）求顶点C的轨迹E的方程（2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（,0），已知∥,∥且·=0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小5.已知且不等式的解集为（1）求的解析式；（2）设数列满足：；（3）设，数列的前n项和为，求证：2007年高考数学解答题专项训练（10）解答1.解：（1）∵向量，∴①由②由①②得：解得：或又∴，故（2）∵A+B=∴2。（1）设四次测试合格的概率依次为则∴李明第一次参加测试就合格的概率为（2）设A为李明11月份体能测试合格的事件则∴李明11月体能测试能合格的概率为3.①取PC中点M，连结FM、EMDBCFEAP//∵F、DBCFEAP////∴FM＝CD////∵E为AB中点，∴AE＝CD//∴FM＝AE，∴FMEA为平行四边形∴AF//EM∵AF平面PEC，EM平面PEC∴AF//平面PEC………4BCFEAPDNM②延长BCFEAPDNM//∵AE//CD且E为AB中点//∴AE＝CD∴AE为△NDC的中位线∴AN＝AD＝PA∴△PND为Rt△又NE＝EC＝PE＝∴△PNC为Rt△∴PC⊥PNPD⊥PN∠CPD为平面PEC和平面PAD所成二面角的平面角又PD＝CD＝PD⊥DC∴tan∠CPD＝＝＝∴∠CPD＝30°∴平面PEC和平面PAD所成二面角为30°③连结ED∵PA⊥平面ABCD∴VP－CED＝S△CED·PA＝＝VP－CED＝VD－PCE＝设点D到平面PCE的距离为d．S△PCE＝VP－PCE＝S△DCE·d＝∴d＝点D到平面PEC的距离为．4.（1）设C(x,y)，,由①知,G为△ABC的重心，G(,)由②知M是△ABC的外心，M在x轴上由③知M（，0），由得化简整理得：（x≠0）（2）F（，0）恰为的右焦点设PQ的斜率为k≠0且k≠±，则直线PQ的方程为y=k(x－)由设P(x1,y1)，Q(x2,y2)则x1+x2=,x1·x2=则|PQ|=·=·=RN⊥PQ,把k换成得|RN|=S=|PQ|·|RN|==)≥2，≥16≤S<2，(当k=±1时取等号)又当k不存在或