2024届物理一轮复习讲义第1讲 光的折射 全反射含答案

2024届物理一轮复习讲义第1讲光的折射全反射学习目标1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。eq\a\vs4\al(,1.)eq\a\vs4\al(2.,)3.1.思考判断(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。(×)(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。(×)(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。(√)(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于eq\f(1,sinC)。(√)(6)密度大的介质一定是光密介质。(×)2.如图1所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是()图1A.反射光线与折射光线的夹角为120°B.该液体对红光的折射率为eq\r(3)C.该液体对红光的全反射临界角为45°D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°答案C考点一折射定律折射率1.对折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。例1(2023·河北唐山高三期末)如图2，横截面为半径R＝6cm的半圆形透明柱体与屏幕MN相切于B点，MN垂直于直径AB，一单色光以入射角53°射向圆心O，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)。求：图2(1)介质的折射率；(2)光线从O点照射到屏幕MN上所用的时间。答案(1)eq\f(4,3)(2)4×10－10s解析(1)如图所示，由几何关系可知α＋β＝90°所以折射角β＝37°根据折射定律可得n＝eq\f(sin53°,sin37°)解得n＝eq\f(4,3)。(2)由折射率可得v＝eq\f(c,n)＝2.25×108m/s由几何关系可知OF＝eq\f(R,sin37°)＝0.1mEF＝OF－R光线从O到E所用时间t1＝eq\f(OE,v)光线从E到F所用时间t2＝eq\f(EF,c)＝eq\f(OF－R,c)光线从O点到屏幕MN的时间t＝t1＋t2＝4×10－10s。解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意折射现象中光路的可逆性。跟踪训练1.(2023·山东临沂月考)如图3所示，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶点，半球外介质的折射率为eq\r(2)。一束以MO为中心，截面半径r＝eq\f(1,2)R的光束平行于MO射到球面上，不考虑多次反射，则能从底面透射出光的面积为()图3A.πR2 B.eq\f(πR2,4)C.π(eq\r(3)－1)2R2 D.π(eq\r(2)－1)2R2答案C解析根据几何关系，光束边缘的光线进入半球时的入射角为30°，根据折射定律可知n＝eq\f(sinθ,sin30°)，解得θ＝45°，到达底面时与O点距离为L，则有eq\f(L,sin45°)＝eq\f(R,sin75°)，解得L＝(eq\r(3)－1)R，则能从底面透射出光的面积为S＝π(eq\r(3)－1)2R2，故C正确，A、B、D错误。2.(多选)如图4所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30°。光在真空中的速度为c，则()图4A.玻璃的折射率为eq\r(3)B.玻璃的折射率为eq\r(2)C.光在三棱镜中的传播路程0.5LD.光在三棱镜中的传播时间为eq\f(\r(3)L,2c)答案ACD解析光射入三棱镜的光路图如图所示，i1＝90°－30°＝60°，由折射定律得n＝eq\f(sini1,sinr1)，光在BC边折射时，由折射定律有eq\f(1,n)＝eq\f(sini2,sinr2)，由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1，联立解得r1＝i2＝30°，n＝eq\r(3)，故A正确，B错误；由几何知识知，从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，故C正确；光在三棱镜中传播的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，光在三棱镜中的传播时间t＝eq\f(s,v)＝eq\f(\r(3)L,2c)，故D正确。考点二全反射1.解答全反射问题的技巧(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：①光必须从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。2.全反射规律的应用(1)全反射棱镜截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的四种情况(2)光导纤维光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。例2目前，移动和电信公司都升级了200M光纤入户，网速更快，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径如图5所示。若该介质的折射率为eq\f(2\r(3),3)，则关于α、β的大小，下列判断正确的是()图5A.α＜60° B.α＜30°C.β＞30° D.β＜30°答案C解析设临界角为C，根据全反射的条件可知，α≥C，而sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),2)，则C＝60°，则α≥60°，A、B错误；光线从端点能射出，则有eq\f(sini,sin（90°－β）)＝n，其中i＜90°，解得β＞30°，C正确，D错误。跟踪训练3.(2023·山东潍坊高三期末)如图6所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率n＝eq\r(2)，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，∠aOc＝60°。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为()图6A.eq\f(πR,12) B.eq\f(πR,6) C.eq\f(πR,4) D.eq\f(πR,3)答案C解析由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，C＝45°，在α≥45°时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为s＝R·eq\f(π,4)＝eq\f(πR,4)，故A、B、D错误，C正确。考点三光的折射和全反射的综合问题1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。2.求解光的折射和全反射问题的思路(1)确定研究的光线该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。(2)画光路图找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。(3)注意两点从光疏→光密：一定有反射、折射光线从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。例3[2022·全国甲卷，34(2)]如图7，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。图7答案eq\f(\r(7),2)eq\f(\r(3)－1,2)a解析设光线在AB面的折射角为θ，则有sin60°＝nsinθ由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则有sinC＝eq\f(1,n)，C＝90°－θ联立解得tanθ＝eq\f(\r(3),2)，n＝eq\f(\r(7),2)根据几何关系有tanθ＝eq\f(MB,BN)＝eq\f(a,2BN)解得NC＝a－BN＝a－eq\f(a,\r(3))再由tanθ＝eq\f(PC,NC)，解得PC＝eq\f(\r(3)－1,2)a。跟踪训练4.(2023·山东青岛高三期末)如图8，垂钓者位于平静清澈湖面岸边的A点，他的眼睛距离A点的高度为0.9m，水面上的浮标B离A点的距离为0.9m，发光鱼饵C位于浮标正前方1.8m处水面上D点的正下方，此时垂钓者发现发光鱼饵刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝eq\r(2)。图8(1)求此时发光鱼饵在水中的深度；(2)发光鱼饵缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵发出的光恰好不能从水面上A、B间射出。答案(1)3.12m(2)1.8m解析(1)设发光鱼饵在水中的深度为h1，人眼的位置为P，发光鱼饵发出的光线射向B点的入射角为α，经水面射向P点的折射角为β，光路图如图所示有tanβ＝eq\f(AB,AP)＝1，则β＝45°则n＝eq\f(sinβ,sinα)由几何关系得h1＝eq\f(BD,tanα)解得h1＝eq\f(9\r(3),5)m≈3.12m。(2)设当鱼饵离水面h2时，鱼饵发出的光线射向B点时恰好发生全发射，鱼饵发出的光不能从水面上A、B间射出，有n＝eq\f(1,sinC)h2＝eq\f(BD,tanC)解得h2＝1.8m。A级基础对点练对点练1折射定律折射率1.(多选)如图1，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()图1A.na>nb B.na<nb C.λa<λb D.λa>λb答案BD解析由图可知，两束单色光a、b入射角相同时，单色光a的折射角大，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可知，单色光a的折射率小于单色光b的折射率，故A错误，B正确；由于单色光a的折射率小于单色光b的折射率，则单色光a的频率小于单色光b的频率，由λ＝eq\f(c,f)可知，单色光a的波长大于单色光b的波长，故C错误，D正确。2.(2023·湖南长沙联考)如图2所示为半圆形玻璃砖，O为圆心，AB是水平直径，C为AO中点，一束单色光斜射到C点，逐渐改变入射方向，当入射光与AB面夹角为θ时，折射光线从圆弧的最高点D点射出，则玻璃砖对光的折射率为()图2A.eq\r(3)cosθ B.2cosθC.eq\r(5)cosθ D.eq\r(6)cosθ答案C解析光路图如图所示，设C点折射角为r，由几何关系可知sinr＝eq\f(\f(R,2),\r(R2＋\f(R2,4)))＝eq\f(1,\r(5))，根据折射定律可得n＝eq\f(sin（90°－θ）,sinr)＝eq\r(5)cosθ，故C正确。对点练2全反射3.如图3所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去。保持入射光不变，让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过α角时，恰好没有任何光线从PQ边射出。由此可以判定()图3A.红光的临界角是α B.红光的临界角是eq\f(α,2)C.紫光的临界角是α D.紫光的临界角是eq\f(α,2)答案A解析当转过角α时，可以知道光线在PQ界面上的入射角为α。恰好没有任何光线从PQ边射出，可以知道临界角为α，因为紫光的折射率最大，根据sinC＝eq\f(1,n)，可知：紫光的临界角最小，最先消失的是紫光，现在都没有光射出，说明临界角最大的红光也没有射出，所以可以知道红光的临界角为α。故A项正确，B、C、D项错误。4.(多选)一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图4所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则()图4A.红光最先消失，紫光最后消失B.紫光最先消失，红光最后消失C.折射后的出射光线向底边BC偏折D.折射后的出射光线向顶角A偏折答案BC解析白光从AB面射入玻璃后，由于紫光偏折程度大，到达另一侧面AC时的入射角较大，玻璃对紫光的折射率大，根据sinC＝eq\f(1,n)，可知其临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不再从AC面射出，红光最后消失，通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向三棱镜底边BC偏折，A、D错误，B、C正确。5.(多选)如图5所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下列说法正确的是()图5A.内芯的折射率大于包层的折射率B.内芯的折射率小于包层的折射率C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D.若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案AD解析光线在内芯和包层的界面上发生全反射，可知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，故A正确，B错误；不同频率的可见光在界面上发生全反射，可知经过的路程相同，根据v＝eq\f(c,n)，光在介质中传播的速度不同，则传播的时间不同，故C错误；根据sinC＝eq\f(1,n)，折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若红光恰能发生全反射，则紫光一定能在分界面上发生全反射，故D正确。对点练3光的折射与全反射的综合问题6.如图6所示，玻璃三棱镜的截面为直角三角形，其中∠A＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，一束单色光照射到BC面上的D点，当入射角i＝60°时，光线折射到AB边上没有光线射出，光线反射到AC面上与BC平行，则该玻璃的折射率为()图6A.eq\r(3) B.eq\r(2) C.eq\f(1＋\r(3),2) D.eq\f(1＋\r(2),2)答案A解析光束在BC边上折射，eq\f(sini,sinr)＝n，由几何关系r＝α＝30°，解得n＝eq\r(3)，故A正确。7.如图7所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则()图7A.玻璃砖的折射率为1.5B.OP之间的距离为eq\f(\r(2),2)RC.光在玻璃砖内的传播速度为eq\f(\r(3),3)cD.光从玻璃到空气的临界角为30°答案C解析光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(OP,R)；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，作出光路图如图所示，出射光线刚好经过玻璃砖圆形表面的最高点Q，设在P点的折射角和在Q点的入射角均为θ1，则n＝eq\f(sinθ,sinθ1)，由几何关系可知，OP＝Rtanθ1，联立解得n＝eq\r(3)，OP＝eq\f(\r(3),3)R，A、B错误；光在玻璃砖内的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，C正确；光从玻璃到空气的临界角C满足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，D错误。B级综合提升练8.半径为R的半圆形玻璃砖如图8所示放置，AB面水平，O为圆心。一束单色光与水平面成45°角照射到AB面上的D点，D为OA中点，折射光线刚好照射到圆弧最低点C，光线在C点折射后照射到地面上的E点(图中未画出)，将入射点从D点移到O点，保持入射方向不变，最终光线也照射到地面上的E点，不考虑光在圆弧面上的反射，求：图8(1)玻璃砖对光的折射率；(2)C点离地面的高度。答案(1)eq\f(\r(10),2)(2)R解析(1)由几何关系可知，光在D点的入射角i＝45°设折射角为r，根据几何关系sinr＝eq\f(\f(1,2)R,\r(R2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)R))\s\up12(2)))＝eq\f(\r(5),5)因此，玻璃砖对光的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\r(10),2)。(2)光路如图所示，根据光路可逆原理，知光在C点的折射角i＝45°设C点离地面高度为h，根据题意有htani＝(h＋R)tanr根据几何关系有tani＝1tanr＝eq\f(1,2)解得h＝R。9.(2022·河北卷，16)如图9，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°。光在真空中的传播速度为c。求：图9(1)玻璃的折射率；(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(4\r(6)R,c)解析(1)根据题意将光路图补充完整，如图所示，根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°根据折射定律有n＝eq\f(sini2,sini1)解得n＝eq\r(3)。(2)设全反射的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)光在玻璃球内的传播速度有v＝eq\f(c,n)根据几何关系可知当θ＝45°，即光路为圆的内接正方形时，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝eq\r(2)R则最短时间为t＝eq\f(4x,v)＝eq\f(4\r(6)R,c)。10.(2023·安徽马鞍山市教学质量检测)如图10所示，一横截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，半径为R，PQ为直径，A为OQ的中点，PQ与竖直放置的足够大的平面镜平行，两者间距为d＝2eq\r(3)R，一单色细光束沿垂直于PQ方向从A点射入玻璃砖，光从弧形表面射出后，经平面镜反射，恰好打到竖直光屏上的D点(图中未画出)，Q、P、D三点在同一条直线上。玻璃砖对该光的折射率n＝eq\r(3)，不考虑光线在玻璃砖中的多次反射。求：图10(1)D点到P点的距离；(2)将玻璃砖沿QP连线向上平移多少距离，光屏上的光点会消失。答案(1)2R(2)eq\f(2\r(3)－3,6)R解析(1)由题意，入射角α＝30°由折射定律eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(1,n)得β＝60°经平面镜反射到达光屏D点，设D点到P点距离为L，根据几何关系L＋R＋Rsinα＝(d－Rcosα)tan(β－α)＋dtan(β－α)整理得L＝2R。(2)设全反射临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(3))设玻璃砖向上移动x发生全反射，由几何关系x＝RsinC－Rsinα＝eq\f(2\r(3)－3,6)R。11.(2023·河北部分学校模拟)如图11所示，三角形ABC为三棱镜的截面图，∠C＝90°，∠B＝30°，BC边与水平面平行，O、D分别为AC、AB两边的中点，AC边长为L。位于截面所在平面内的一束单色光，与水平方向成i0＝60°角由O点入射，折射光线由BC边上的E点射出，且OC＝CE。当光在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在BC边上的F点(图中未画出)恰好发生全反射。真空中光速为c。图11(1)求该棱镜对该单色光的折射率n；(2)光在F点发生全反射时，求AC边上的入射角及光由O点传播至F点所用的时间。答案(1)eq\f(\r(6),2)(2)45°eq\f(3\r(2)L,4c)解析(1)由题意，光路如图甲所示。甲根据OC＝CE可知折射角r0＝45°，则根据折射定律有n＝eq\f(sini0,sinr0)＝eq\f(\r(6),2)。(2)由临界角公式知sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),\r(3))则cosC＝eq\f(1,\r(3))设光在F点恰好发生全反射时，设AC边上的入射角为i，折射角为r，光路图如图乙。乙由几何关系知r＝90°－C根据折射定律n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\r(6),2)代入可得sini＝eq\f(\r(2),2)即i＝45°根据几何关系可得光由O点传播至F点的路程为s＝OF＝eq\f(OC,cosC)＝eq\f(\r(3),2)L光在三棱镜中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),\r(3))c光由O点传播至F点所用的时间为t＝eq\f(s,v)＝eq\f(3\r(2)L,4c)。第2讲光的波动性电磁波相对论学习目标1.知道双缝干涉和薄膜干涉，知道形成明暗条纹的条件。2.知道光的衍射、偏振现象。3.知道电磁波的形成和特点，知道相对论的基本内容。一、光的干涉1.定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。2.条件：两束光的频率相同、相位差恒定。3.双缝干涉(1)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。(2)条纹间距：Δx＝eq\f(l,d)λ，其中l是双缝到屏的距离，d是双缝间的距离。二、光的衍射发生明显衍射的条件：在障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象十分明显。三、光的偏振1.自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。2.偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。3.偏振光的形成(1)让自然光通过偏振片形成偏振光。(2)让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。4.光的偏振现象说明光是一种横波。四、电磁波与相对论1.麦克斯韦电磁场理论变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。2.电磁波及其传播(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波。电磁波是横波。(2)电磁波的传播不需要介质，在真空中不同频率的电磁波的传播速度都等于光速。但在同一介质中，不同频率的电磁波的传播速度是不同的，频率越高，波速越小。(3)波速公式：v＝λf，f是电磁波的频率。3.电磁波的发射与接收(1)发射电磁波需要开放的高频振荡电路，并对电磁波根据信号的强弱进行调制(两种方式：调幅、调频)。(2)接收电磁波需要能够产生电谐振的调谐电路，再把信号从高频电流中解调出来。调幅波的解调也叫检测。4.电磁波谱按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成的谱。按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光，紫外线、X射线、γ射线。5.狭义相对论(1)狭义相对论的两个基本假设①狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。(2)相对论的质速关系①物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))。②物体运动时的质量m总要大于静止时的质量m0。考点一光的干涉现象1.双缝干涉(1)条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大，如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。(2)亮、暗条纹的判断方法当Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现亮条纹；当Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹。2.薄膜干涉(1)形成原因如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。(2)亮、暗条纹的判断方法两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍，在P1、P2处，光在薄膜中的波长为λ，Δr＝nλ(n＝1，2，3…)，薄膜上出现亮条纹，在Q处，Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。(3)薄膜干涉的应用干涉法检查平面，如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。角度双缝干涉例1(2021·福建卷，2)在图1所示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为400nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹)，P处呈现第3条亮条纹。当改用波长为600nm的光实验时，P处将呈现()图1A.第2条亮条纹 B.第3条亮条纹C.第2条暗条纹 D.第3条暗条纹答案A解析由双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，eq\f(PP0,3)＝eq\f(l,d)λ1，当改用波长为600nm的光实验时，则有eq\f(PP0,n)＝eq\f(l,d)λ2，联立以上两式解得n＝2，即P处将呈现第2条亮条纹，A正确。跟踪训练1.(2020·山东卷，3)双缝干涉实验装置的截面图如图2所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是()图2A.Δt＝eq\f(5λ,c) B.Δt＝eq\f(15λ,2c)C.Δt＝eq\f(10λ,c) D.Δt＝eq\f(15λ,c)答案A解析波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v＝eq\f(c,n)，通过10λ的距离，光传播的时间差Δt＝eq\f(10λn,c)－eq\f(10λ,c)＝eq\f(5λ,c)，选项A正确。角度薄膜干涉例2(多选)(2021·6月浙江选考)肥皂膜的干涉条纹如图3所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是()图3A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹C.肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°答案AB解析肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，从形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，D错误。跟踪训练2.(2023·山东潍坊高三期末)如图4所示，两块标准平面玻璃板形成一个劈形空间，内部为空气时，用单色光垂直照射玻璃板上表面，产生等间距的明暗相间的干涉条纹。若在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将()图4A.变小 B.变大C.不变 D.无法确定答案A解析从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差Δx＝kλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为eq\f(1,2)λ，相邻亮条纹之间的距离Δx＝eq\f(\f(1,2)λ,tanθ)＝eq\f(λ,2tanθ)，同理加入水后Δx2＝eq\f(λ,2ntanθ)，由于n>1，在劈形空间内充满水，则相邻的条纹间距将变小，故A正确。考点二光的衍射和偏振现象1.对光的衍射的理解(1)波长越长，衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看做是沿直线传播的。2.单缝衍射与双缝干涉的比较单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹3.光的干涉和衍射的本质光的干涉和衍射都属于波的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。4.光的偏振(1)自然光与偏振光的比较类别自然光(非偏振光)偏振光光的来源从普通光源发出的光自然光通过起偏器后的光光的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内，光沿任意方向振动，且沿各个方向振动的光的强度相同在垂直于光的传播方向的平面内，光沿特定方向振动(2)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。例3(多选)(2022·山东卷，10)某同学采用图5甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是()图5A.图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B.遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C.照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D.照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹答案ACD解析题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。跟踪训练3.(多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图6所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同。观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是()图6A.这里应用的是光的衍射现象B.这里应用的是光的干涉现象C.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细答案AD解析由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以是光的衍射现象，当抽制的丝变细的时候，丝的直径较接近激光的波长，条纹间距变宽，A、D正确。4.(多选)光的偏振现象说明光是横波。下列现象能反映光的偏振特性及其应用的是()A.一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B.一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C.日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使图像更清晰D.通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹答案ABC解析在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，选项A、B反映了光的偏振特性；选项C是偏振现象的应用；选项D是光的衍射现象。故A、B、C正确，D错误。考点三电磁振荡与电磁波相对论1.对麦克斯韦电磁场理论的理解2.LC振荡电路LC电路工作过程具有对称性和周期性。(1)两个物理过程①放电过程：电场能转化为磁场能，q↓→i↑，电流从正极板流向负极板。②充电过程：磁场能转化为电场能，q↑→i↓，电流从负极板流向正极板。(2)两个特殊状态①充电完毕状态：磁场能向电场能转化完毕，电场能最大，磁场能最小(为零)。②放电完毕状态：电场能向磁场能转化完毕，磁场能最大，电场能最小(为零)。(3)在一个周期内，充电、放电各两次，振荡电流的方向改变两次；电场能(或磁场能)完成两次周期性变化。(4)LC振荡电路的周期和频率周期：T＝2πeq\r(LC)频率：f＝eq\f(1,2π\r(LC))(其中L指自感系数，C指电容)。3.对电磁波的理解(1)电磁波是横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直。(2)电磁波与机械波的比较名称项目电磁波机械波产生由周期性变化的电场、磁场产生由质点(波源)的振动产生波的特点横波纵波或横波波速在真空中等于光速c＝3×108m/s在空气中不大(如声波波速在空气中一般为340m/s)是否需要介质不需要介质(在真空中仍可传播)必须有介质(真空中不能传播)能量传播电磁能机械能角度电磁振荡例4(多选)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图7所示，则()图7A.若磁感应强度正在减弱，则电容器正在充电，电流方向由b向aB.若磁感应强度正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C.若磁感应强度正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电D.若磁感应强度正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b答案ABC解析若磁场正在减弱，则电流在减小，是电容器的充电过程，根据安培定则可确定电流由b向a，电场能增大，上极板带负电，故选项A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b向a，上极板带正电，故选项C正确，D错误。角度电磁波例5(多选)在抗击新冠肺炎疫情的战役中，为了发现高危人群中的疑似病人，通常利用红外线测量人体的温度。关于电磁波的应用，下列说法正确的是()A.红外线、X射线、γ射线中红外线的波长最短B.银行的验钞机和家用电器的遥控器发出的光都是紫外线C.微波主要用于广播及其他信号的传播D.X射线可以用于诊断病情，γ射线可以摧毁病变的细胞答案CD解析红外线、X射线、γ射线中红外线的频率最小，波长最长，选项A错误；银行的验钞机发出的光是紫外线，家用电器的遥控器发出的是红外线，选项B错误；微波不但能加热物体，而且能传播信息，故可以用于通信、广播及其他信号传输，故C正确；X射线有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体，γ射线有极强的穿透能力和很高的能量，可以摧毁病变的细胞，故D正确。角度相对论例6(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有()A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C.地球上的人观测到地球上的钟较快D.地球上的人观测到地球上的钟较慢答案AC解析根据相对论，运动的时钟变慢，这是一种观测效应。结合运动的相对性，故飞船上的人观测到地球上的钟较慢，认为飞船上的钟较快。地球上的人观测到飞船上的钟较慢，认为地球上的钟较快，故A、C正确。A级基础对点练对点练1光的干涉现象1.(2022·浙江6月选考，4)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是()A.用复色光投射就看不到条纹B.明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D.蓝光干涉条纹的间距比红光的大答案B解析用复色光投射时同样能看到条纹，A错误；在双缝干涉实验中，明暗相间的条纹是两列光在屏上叠加形成的干涉条纹，B正确；由条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ知，把光屏前移或后移，改变了l，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，C错误；因为λ蓝<λ红，由条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ知，蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。2.如图1甲所示，利用激光器发射出的激光照射到双缝上，在双缝后面的光屏上能呈现出明、暗相间的干涉条纹。若实验中仅改变某一个实验条件，在其他条件均不变的情况下，得到的干涉图样分别如图乙和丙所示。对于这两次实验，下列说法中正确的是()图1A.由于选用的激光器不同，乙图对应的激光的频率较高B.双缝到光屏的距离l不同，乙图对应的l较大C.双缝的间距不同，乙图对应的间距较大D.激光器到双缝的距离不同，乙图对应的距离较大答案B解析根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ并结合乙图中的干涉条纹间距Δx较大，知A、C错误，B正确；光源到双缝的距离不影响双缝干涉条纹的间距，故D错误。3.(2023·山东泰安高三期末)如图2实验装置，单色线光源S垂直纸面水平放置，平面镜水平放置在桌面上。单色线光源S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再入射到光屏上，光屏上会出现明暗相间的条纹，下列说法正确的是()图2A.光屏上的条纹与水平面垂直，是光的干涉现象B.光屏上的条纹与水平面平行，是光的衍射现象C.将光屏沿水平方向远离线光源S，相邻条纹间距增大D.将线光源S沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小答案C解析平面镜的反射光相当于从S的像点发出的光，所以该装置类似于双缝干涉装置，能在光屏上观察到与镜面平行的干涉条纹，不是光的衍射现象，A、B错误；将光屏沿水平方向远离线光源S，即l增大，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，屏上的两个相邻条纹间的距离增大，C正确；若将线光源S沿竖直方向靠近平面镜平移，相当于减小了两束干涉光的间距d，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，屏上的两个相邻条纹间的距离增大，D错误。4.(多选)(2022·浙江大学附中模拟)光的干涉现象在技术中有许多应用。如图3甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是()图3A.图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件B.若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变宽C.若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹陷D.用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是随离圆心的距离增加而逐渐变宽的同心圆环答案AC解析上板是标准样板，下板是待检测板，故A正确；设空气膜厚度为d，则出现亮条纹时需满足2d＝nλ。换用频率更大的单色光，则单色光波长变短，亮条纹左移，条纹变窄，故B错误；图丙条纹向左弯曲，说明亮条纹提前出现，说明被检查的平面在此处出现了凹陷，故C正确；牛顿环中的空气厚度不是均匀变化，空气膜厚度增加的越来越快，则亮条纹提前出现，得到的条纹是随离圆心的距离增加而逐渐变窄的同心圆环，同心圆环间距不相等，故D错误。5.如图4所示为双缝干涉部分示意图，双缝间距为d，双缝至屏的距离为l，整个装置处于折射率为n的均匀透明介质中。若单色光在真空中波长为λ，则相邻条纹间距Δy为()图4A.eq\f(l,d)λ B.eq\f(nl,d)λ C.eq\f(l,nd)λ D.eq\f(n2l,d)λ答案C解析设单色光在透明介质中的波长为λ′，由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λf,λ′f)，可得λ′＝eq\f(λ,n)，根据公式Δy＝eq\f(l,d)λ′，可得Δy＝eq\f(l,nd)λ，故C正确，A、B、D错误。对点练2光的衍射和偏振现象6.(2023·山东日照高三期末)物理光学主要研究光的本性以及光与物质相互作用的规律。下列关于物理光学知识的理解正确的是()A.泊松亮斑是光通过圆孔衍射时形成的B.光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理C.白光通过三棱镜后出现的彩色图样是光的衍射现象D.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度答案B解析泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，A错误；光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理，B正确；白光通过三棱镜呈现彩色图样是光的色散现象，C错误；在镜头前加装一个偏振片，以消除反射光的透射，D错误。7.(2019·北京卷，14)利用图5所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图6中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是()图6A.甲对应单缝，乙对应双缝B.甲对应双缝，乙对应单缝C.都是单缝，甲对应的缝宽较大D.都是双缝，甲对应的双缝间距较大答案A解析单缝衍射图样的中央条纹亮且宽，相邻条纹间距不等；双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。根据题目中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，选项A正确。8.如图7所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)。在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是()图7A.红黄蓝紫 B.红紫蓝黄C.蓝紫红黄 D.蓝黄红紫答案B解析双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹。相邻亮条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应红光和蓝光。而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应紫光和黄光。综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确。对点练3电磁振荡与电磁波相对论9.(2020·浙江1月选考，8)如图8所示，单刀双掷开关S打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则()图8A.LC回路的周期为0.02sB.LC回路的电流最大时电容器中电场能最大C.t＝1.01s时线圈中磁场能最大D.t＝1.01s时回路中电流沿顺时针方向答案C解析当电容C充满电后，电容器上极板带正电，电容器电场强度最大，电场能最大，然后开始放电，当电荷释放完瞬间，LC振荡电路电流最大，电场能转化为磁场能；接着自感线圈对电容器反向充电，电流逐渐减弱，磁场能转化为电场能，此时电容器下极板带正电；随后电容器开始反向放电，然后自感线圈对电容器充电，最后电容器上极板带正电，一个完整的电磁振荡周期结束。根据以上分析T＝0.04s，选项A错误；电流最大时磁场能最大，电场能最小，选项B错误；t＝1.01s即相当于25.25T，即从题目初始状态开始，经过0.25T，电荷释放完，电流最大，自感线圈中磁场能最大，选项C正确；根据以上分析，在0.