高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练考题预测全过关2-2函数的单调性与最值_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练考题预测·全过关1.(2019·全国卷Ⅲ)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,则 ()log314>f(log314>f(C.f(2-32)>f(D.f(2-23)>f(【解析】选C.依据题意,函数f(x)为偶函数且函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,则函数f(x)在(∞,0)上单调递增;因为flog314=f(log34)=f(又因为0<2-32<2-2所以f(2-32)>f(22.(2019·全国卷Ⅱ)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x1).若对任意x∈(∞,m],都有f(x)≥89,则m的取值范围是A.-∞,94 C.-∞,52 【解析】选B.如图,令f(x)=89,结合图象可得f(x1)=49,则f(x2)=当x∈(0,1]时,f(x)=x(x1)=29,解得x=13或23,当f(x)=89时,x=73或83,即若f(x)≥89,对任意x3.定义在R上的函数f(x)=x3+m,与函数g(x)=f(x)kx在[1,1]上具有相同的单调性,则k的取值范围是 ()A.(∞,0] B.(∞,3]C.[3,+∞) D.[0,+∞)【解析】′(x)=3x2≤0在[1,1]上恒成立,故f(x)在[1,1]上单调递减,结合题意知,g(x)=x3+mkx在[1,1]上单调递减,故g′(x)=3x2k≤0在[1,1]上恒成立,故k≥3x2在[1,1]上恒成立,故k≥0.4.已知f(x)=12xm,g(x)=ln(x2+1),若∀x1∈[2,1],∃x2∈[0,1],使得f(x1)≥g(x2),则实数mA.(∞,4] B.(∞,2]C.(∞,2ln2] D.(∞,4ln2]【解析】选B.要使命题成立需满足f(x1)min≥g(x2)min,函数g(x)=ln(x2+1)在[0,1]上是增函数,所以g(x2)min=g(0)=0,函数f(x)=12xm在[2,1]上是减函数,所以f(x1)min=f(1)=2m,所以2m≥0,所以m5.函数f(x)=log12(1+x2)11-2|x|,A.(∞,1] B.13,C.13,1 D.【解析】选B.由题意知函数的定义域为(∞,0)∪(0,+∞),当x>0时,f(x)=log12(1+x2)11因为f(x)=log12[1+(x)2]11-2|-x所以f(x)是偶函数,所以f(x)在(∞,0)上单调递增.因为f(x)≤f(2x1),所以|x|≥|2x1|≠0,两边平方后化简得3x24x+1≤0,x≠0且x≠12,解得13≤x<12或12<x≤1,故使不等式成立的x的取值范围是6.已知函数f(x)=ex+x3,若f(x2)<f(3x2),则实数x的取值范围是________.

【解析】因为f′(x)=ex+3x2>0,所以函数f(x)为增函数

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