物理金属电子逸出功的测量实验数据处理

#金属电子逸出功的测量一、实验目的1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。二、实验原理（一）电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分

布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发

射电流。电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。逸出功为W=W-W，其中为W位能势垒，W为费米能0afaf量。由费米一狄拉克统计分布律，在温度T丰0,速度在v〜dv之间的电子数目为：dn=dve(dn=dve(W-Wf)/kT+11）其中h为普朗克常数，k为波尔兹曼常数。选择适当坐标系，则只需考虑x方向上的情形，利用积分运算g2兀kTy-g(2)(3)e—mv2/2kTdv=Je—mv?2kTdv=()y-g(2)(3)zm可将（1）式简化为m2kTeWf/kT•e-mv；/2kTdvh3x而速度为vx的电子到达金属表面的电流可表示为xdI二eSvdn（4）x其中s为材料的有效发射面积。只有v>^TE7m的电子才能形成热电流，将（3）xM0代入（4）并在Q2EJm〜g范围积分，得总发射电流I=AST2e-e®kT（5）s其中A=4nemk2/h3，（5）式称为里查逊第二公式。（二）数据测量与处理里查逊直线法：将（5）式两边同除以T2后取对数，得lg丄=lg（AS）—5.039x103-（6）T2T

由(6)知lg(I/T2)与1/T成线性关系，只需测量不同温度T下的I,由直线斜

ss率可求得炉值，从而避免了A和S不能准确测量的困难。发射电流I的测量：s为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场E。而E降低了逸出功而增大发射电流，使测量到的发射电流值不是真正的I,aas因此必须对实验数据作相应的处理。由理论推导，可得以下关系：lgI'=lglgI'=lgI+ss4.392.303T(7)从()式知，在选定的温度T下，lgI'~^U(Ua较大)为线性关系，通过作图法求得直线的截距，即得零场发射电流I。温度T的测量：S实验通过测量阴极加热电流If来确定阴极温度T,两者关系已由厂家给出：T二920.0+1600I(8)f三、实验仪器WF-3型电子逸出功测定仪，WF-3型数字电压电流仪，标准真空二极管。四、实验内容按图1连接好实验电路，检查无错后，接通电源，预热15分钟。图1热电子发射法测量金属电子逸出功实验电原理图2•调节灯丝电流初始值为0.600A，每隔0.025A测量一次，共测8次。对应每个灯丝电流打测量加速场阳极电压U分别为25、36、49、64、81、100、121、fa144V对应的阳极电流Is值，如表1。调节电压时应注意先粗调再细调；每次改变电流时要等待几分钟，使电流不再变化，表明此时温度已经稳定。

表1不同灯丝电流I和阳极电压U对应的阳极电流「值（单位：10-6A）!!faS!!Is'Ua(V)(10-6A\2536496481100121144If(A)0.55524242525262727280.60144454647484950510.65080828485878991920.7012412462512562612662712760.7253954054144224314394484570.750648663676686698711723735利用（8）式丁二920.0+1600If求得各灯丝电流对应的温度值。将（7）式表示为lg丫lg【s+AUa，则将测得的发射电流取以10为底的对数，将阳极电压开方，得到数据填入表2。表2不同温度T和下对应的阳极电流的对数值lgIsJ_ogIs'/Uat/K-"-\5.06.07.08.09.010.011.012.01880-4.62-4.62-4.60-4.60-4.59-4.57-4.57-4.551920-4.36-4.35-4.34-4.33-4.32-4.31-4.30-4.291960-4.10-4.09-4.08-4.07-4.06-4.05-4.04-4.042000-3.85-3.84-3.83-3.82-3.81-3.80-3.80-3.792040-3.62-3.61-3.60-3.59-3.58-3.58-3.57-3.562080-3.40-3.39-3.38-3.37-3.37-3.36-3.35-3.342120-3.19-3.18-3.17-3.16-3.16-3.15-3.14-3.132160-2.99-2.98-2.97-2.96-2.96-2.95-2.94-2.93由表2数据画出图形：

4田9A—-AAA4田9A—-AAA——AA—印——田———s———田—a—丸—■*—氏—玄—玄—知—田一1920K1960:K-0-2000K一T04CIK-a-2080K-*-2120K■^-2160K图2不同温度下的lgI'-U关系曲线sa对不同温度下的・Ua与对应的阳极电流的对数值lg进行线性拟合，拟合形式Y=A+B*X,其中Y=lg,X=<Ua，R为相关系数。结果如表3：表3不同温度下阳极电压与电流拟合函数温度T/K'拟合直线方程相关系数R误差SD1880Y=4675+0.01X0.954550.0061920Y=-4.41+0.01X101960Y=414417+0.00917X0.983740.0032000Y=-3.89036+0.00857X0.979590.0032040Y=-3.65857+0.00821X0.981450.0032080Y=-3.43881+0.0081X0.982990.0032120Y=-3.22881+0.0081X0.982990.0032144Y=-3.02881+0.0081X0.982990.003由表3可知，相应的直线截距值，即1gIs，注意表3中Is单位为10-6A，应转换为A，再运算求得各个对应的零场发射电流Is,如表4。

表4不同温度下的零场发射电流lg\及1T/K18801920196020002040208021202144lgIs-4.675-4.41-4.144-3.89-3.658-3.439-3.229-3.029Is/10-6A21.138.971.8128.8219.8363.9590.2935.4表5lg(Is/T2)~1/T的关系lg(Is/T2)-11.22-10.98-10.73-10.49-10.28-10.08-9.88-9.701/T(10-4K-1)5.325.215.105.004.904.814.724.63ParameterValueErrorA0.590670.07948B1-22193.30.016R-Square(COD)SDNP0.999690.01028<0.0001则斜率k等于-22193.3lg厶二lg(as)—5.039X103丄由T2T得:22193.35.039x1022193.35.039x103二4.41V则金属钨的电子逸出功为W0二“4-4hV金属钨的电子逸出功公认值为內二4.54V则相对误差为E二匕！•紬0%=3%实验总结1、本实验需测量的数据主要是阳极电流，在不同的灯丝电流与阳极电压下测得。由于使用里查逊直线法分析，将公式（5）进行处理得到（6）式，使得实验上难以测量的电子发射面积S与受化学纯度、处理方法影响较大的A因子合并在一起，成为不影响实验结果的物理量，大大降低了实验操作难度，也使得实验只需测量不同条件下阳极电流便可进行。当然还需要记录实验环境，包括温度与湿度等。2、实验中使用WF-3型数字电压电流仪来测量电压与电流。3、本实验把阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内而又可以近