节段施工桥梁的安装构形与无应力构形

节段施工桥梁的安装构形与无应力构形

0中国设计单位的做法和经验桥梁的设计结构、桥结构、无屋顶结构（预制结构）和安装结构之间存在差异。设计构形指桥梁的路线、桥塔等线形,是桥梁竣工后经充分时变(混凝土的徐变、收缩和钢材的松弛)后需要达到的构形;成桥构形指桥梁竣工时的构形;无应力构形指桥梁在无应力状态下的构形,工厂按此预制构件,故也称为预制构形;安装构形指桥梁安装过程中各新增节点连成的构形。安装构形与设计构形之差,即是通常所说的施工预抛高。安装构形的意义较为明确,悬臂拼装桥梁的无应力构形的意义却不很直观,中国设计单位一般有3种做法:①不计算无应力构形,直接按设计构形预制钢梁等构件,施工时以标高控制,单元长度和转角通过焊缝、垫块、现场切割或索力来调整。如上海南浦大桥和南京长江二桥在内的中国绝大部分钢主梁斜拉桥都采用这种做法。文献认为,这种做法利用顶底板焊缝宽度等来调整预制构形误差,可能导致过宽的焊缝,引起更大的焊缝收缩误差。②将安装构形作为无应力构形。由于桥梁施工过程中已建结构已经受力和变形,新增单元则一般为无应力状态,如要保证新增单元的安装标高,就无法保证新增单元与已建单元间的转角关系。所以,将安装构形作为无应力构形的做法是错误的,但在某些设计单位存在这种误解。安装构形只有在满堂支架施工时,才与无应力构形一致,因为安装时所有结构均处在无应力状态。③切线拼装法计算无应力构形。按切线拼装逐阶段计算,得到挠度曲线,将其反号,作为结构的无应力构形。这种方法在设计中广泛采用,可以认为是精确解的一阶近似。对几何非线性结构,由于结构刚度与构形、内力相关,以上过程需要迭代。桥梁设计和施工控制的关键任务之一就是确定桥梁的安装构形和无应力构形(预制构形),使得桥梁最终达到设计的构形和内力状态。施工中的苏州—南通长江公路大桥(以下简称苏通大桥)是双塔双索面钢箱梁斜拉桥,以其1088m的跨度将成为世界最大跨度的斜拉桥。这种超大跨度斜拉桥全世界还无先例,且无应力构形在中国长期被忽视。本文的任务在于明确节段施工桥梁的安装构形与无应力构形的计算方法,以及它们之间的联系和区别,以苏通大桥为例计算其无应力构形和安装构形,用于工厂预制和现场施工。1修正第i+1次构形迭代平台常用的桥梁结构分析程序大都默认新增节点的初始坐标为设计坐标,即所谓的零初始位移安装。进行构形迭代(施工过程大循环迭代)可以得到安装构形。第i次构形迭代包括3个步骤:①根据第i次安装构形Haiai,进行施工阶段前进分析,计算得到第i次恒载构形Hi;②根据Hi与设计构形Hs之差,修正第(i+1)次构形迭代的安装构形:Hai+1ai+1=Haiai-(Hi-Hs);③如果Hi-Hs<EPS,EPS是给定的构形收敛精度,则停止构形迭代,Hai+1ai+1就是所求的安装构形;如果不满足构形收敛精度,则重复①、②、③。首次迭代时,可令Ha1a1=Hs,即安装构形等于设计构形。对线性结构,以上过程只需计算一次,不需迭代。对几何非线性结构,由于结构刚度与构形、内力相关,需要多次迭代。本文开发的桥梁非线性分析软件Bridgemaster,可以自动实现以上构形迭代过程。对苏通大桥,若令构形收敛精度为1mm,只需迭代4次即可收敛。苏通大桥的安装构形如图1。可见,为最终达到设计构形,塔顶需要向江心侧水平预偏0.0404m,竖向抬高0.0601m,主梁中跨跨中抛高为1.3098m。图1没有计入基础沉降及主塔收缩徐变的影响。需要注意,由于新增节点的坐标随施工不断改变,因此安装构形上的各点并不同时发生。2静力分析的起点钢主梁斜拉桥的悬臂拼装不能像混凝土梁段那样实现连接处转角和悬臂端标高的较大调整。全焊接钢箱梁可以通过调整顶、底板焊缝宽度来实现梁端标高及倾角的微小调整;全栓接钢箱梁几乎很难通过接头调整来实现标高和倾角的变化。如果完全依靠调整索力来实现标高控制,会引起较大的内力误差。更为严重的是,必然会带来较大的主梁倾角误差,从而引起下一拼接梁段更大的标高误差。倾角误差很难调整回来,会导致最后的拼接梁段的标高较大地偏离设计值。无应力构形不但包括预制、安装信息,也为静动力分析的力、位移提供了一个必须的参考。利用ANSYS等软件求斜拉桥动力特性时,首先需要得到结构恒载状态。一般将设计构形作为节点坐标,将斜拉索力换算成初应变,再与结构自重一起作一次落架计算。这样得到的构形、内力与设计恒载状态有一定差别,一般通过改变斜拉索初应变的办法来试算调整。事实上,这种做法不可能完全达到设计恒载状态,因为程序要求输入的坐标一般都是指无应力构形坐标,而以上过程输入的是设计坐标。如果能事先求出主梁、主塔的无应力构形,再将斜拉索力换算成初应变,与结构自重一起,作一次落架计算,即可得到与设计一致的恒载状态。2.1主梁和主塔的钢筋混凝土计算方法对于主梁、主塔梁单元,可以采用4种方法求无应力构形。2.1.1单元级别加害文献提出一种按单元“放松-组装-制造”过程求梁单元无应力构形的方法。该方法的基本思想是在单元级别由力反算变形。虽然结构经历大位移、大转动,但能引起单元变形的位移通常是很小的,意味着可以在单元级别采用线性理论或线性二阶理论由力反算变形。2.1.2有限元测量方法本文提出的求梁单元无应力构形的方法为:从单元安装时刻算起,到恒载状态时刻的随转坐标系(Co-rotationalcoordinate,CR)位移全量{d′}=[0,0,θ′i,u′j,0,θ′j]T,图2即是单元设计构形相对于无应力构形的变形。因此,利用CR坐标系的概念,可以很方便地由梁单元的设计构形得到无应力构形。由于完全扣除了单元刚体运动,且已在施工过程分析中进行了位移和力的校核,故其精度和可靠性要高于其他方法。但采用这种方法要求程序的几何非线性分析基于CR全量法,目前桥梁结构分析程序还较少采用这种高精度、高效率算法。2.1.3无应力构形表征从恒载状态开始,拆除所有斜拉索,释放主梁多余约束,解除包括自重在内的所有外荷载,作几何非线性有限元分析,即可得到主梁、主塔的无应力构形。由于结构的荷载、约束变化很大,对程序的几何非线性功能要求也较高。2.1.4梁单元的无应力安装对采用悬臂施工的桥梁,新施工梁段的安装标高受已施工梁段标高的影响。对切线拼装,新增单元的新节点随着老节点平动和转动。对新增单元AB,已知老结点A的累计位移为(uA,vA,θA),根据简单的几何关系可以推算出新节点B按切线拼装时的虚拟位移或称初始位移(uB,vB,θB){uB=uA+L0[cos(α+θA)-cosα]vB=vA+L0[sin(α+θA)-sinα]θB=θA(1)式中:L0为单元AB的无应力长度;α为无应力状态下单元AB的轴线与水平线的夹角。如果同时安装多个单元,例如斜拉桥主梁一个索段中包含多个梁单元,则按如下顺序安装:首先安装i、j节点都已经激活的单元。如采用切线拼装,则可能需要强迫合龙;其次按拼装方式安装只有一个节点激活的梁单元;最后按零位移拼装方式安装i、j节点都没有激活的单元。按切线拼装逐阶段计算,得到恒载挠度曲线,将其反号作为下一轮迭代的无应力构形。循环以上过程,直到满足指定收敛精度,即可得到结构的无应力构形。有的软件没有切线拼装功能,可以采用以下变通的方法:将所有单元一次激活,但单元重量、荷载和相应的约束并不一次施加,而是在随后相应的施工阶段中逐步施加。这样,未真正安装的单元也随着已建结构发生刚体位移(而不产生内力),保证了其与已建单元的切线关系。以上4种求无应力构形的方法中,方法一、二从单元(局部)出发,直接得到各单元的无应力构形,尤其适合于短线法预制;方法三、四从结构(整体)出发,直接得到结构无应力构形,尤其适合于长线法预制。方法一、三从力的观点出发,方法二、四从位移(变形)的观点出发。4种方法反映了力与变形的协调,单元(局部)与结构(整体)的统一。本文开发的软件Bridgemaster运用了以上4种方法。2.2结构模型的检验结构的恒载状态(构形、内力)确定后,其无应力构形是唯一的。但是,要确定结构无应力构形在空间的位置,必须另外指定约束以限制其刚体位移。对于主塔,这个约束非常简单直接:塔底满足坐标协调,主塔与基础间满足指定的刚性角度。对于主梁,这个约束最常见的有两种:①指定主梁中跨跨中点的坐标及切线保持与设计构形一致;②指定主梁2个边支座处保持与设计高程一致(如图3),图3中变形放大了100倍。可以看出,主梁的无应力构形与设计线形还是有较大差别的。如保持边支座高程一致,两者高程最大相差2.5853m。主梁无应力构形存在多个反弯点,它与恒载弯矩(图4)零点是一致的。一般来讲,恒载弯矩越大,尤其是恒载弯矩出现大范围的同向弯矩,则结构无应力构形与设计构形相差越大。图3是采用结构解体法或切线拼装法得到的苏通大桥无应力构形,它反映了结构的整体构形,适合于长线法预制,或者为类似ANSYS软件的静动力分析提供一个初始参考构形。对苏通大桥这样的超大跨斜拉桥,工厂采用短线法预制,需要已知各个预制单元的无应力构形相对于设计构形的轴向修正值和角度修正值。根据图3可以得到各预制单元无应力构形的修正值,但利用单元解体法或单元CR位移法可以更直接地得到这个信息。图5是苏通大桥各主梁单元的设计构形相对于无应力构形的CR位移,将其反号即是各单元无应力构形相对于设计构形的修正值。图中曲线出现突变是由单元长度不一致引起的。图5(a)是各主梁单元的轴向压缩;图5(b)是各主梁单元的CR转角位移,它的轮廓线形状与恒载弯矩图相近。中跨主梁单元CR转角位移最大值也只有9.93×10-5rad,换算成顶底板长度变化约0.2mm。由于变形很小,没有必要对每个单元都设置预制拱度,一般将一个索段(一个标准索段由3个梁单元模拟)作为一个预制单元,按直线预制,通过调节顶底板长度将梁端预制成合适的角度。对中跨主梁,一个索段预制单元由于角度调整引起的顶板最大调节长度为0.86mm,底板最大调节长度为1.09mm。可见,由于预制单元角度调整引起的顶底板长度调整是很小的,小于工厂制造精度。也就是说,如果将设计构形作为无应力构形,工厂短线法预制只要考虑轴向压缩(中跨一个索段最大轴向压缩为7.25mm),而不考虑弯矩引起的角度修正,则悬拼时的最大焊缝调整宽度仅为0.86+1.09=1.95(mm)。因此可以得出结论:由于密索体系斜拉桥的恒载弯矩较小,由此引起的预制单元无应力构形的角度调整很小,完全可以不考虑,短线法预制考虑长度修正即可。图3中结构无应力构形与设计构形较大的差异反应在图5的单元级别上却很小,甚至小于工厂预制精度。这说明,切线拼装对误差非常敏感。较小的误差,尤其是转角误差,在悬拼过程中将急剧放大。图6是苏通大桥如果采用设计构形作为无应力构形进行切线拼装,导致的恒载构形误差,在边跨合龙处达到-1.2496m。施工时还存在其他各种误差和环境干扰。所以,完全按无应力控制法进行斜拉桥施工控制需慎重,悬臂施工时应以标高控制为主。3u3000斜拉桥单索静力误差的计算结果斜拉索只有无应力长度的概念,没有无应力构形的概念,因为无应力状态的索可以具有无数种构形。如果采用杆单元的等效模量法模拟斜拉索,可根据弦长考虑弹性伸长、垂度修正得到无应力索长。作者在文献中基于柔索单元的悬链线解将斜拉桥单索问题分为两类,统一地求解几乎所有的斜拉桥单索静力问题,可直接得到索的无应力长度,可以认为是精确解。图7表示采用抛物线公式计算苏通大桥无应力索长Lu的误差随水平投影长度Lx的变化曲线,其中σ与曲线从上到下一一对应。可看出,尤其对于较低应力水平的斜拉索,随Lx的增大,抛物线公式计算Lu的计算误差迅速增大。对Lx=536m的斜拉索,当应力为恒载状态的550MPa时,抛物线公式计算Lu的误差仅为0.03375m;但在初张拉的200MPa时,Lu的误差为0.12175m,斜拉索张拉以索长控制时需慎重。4梁端部结构无应力构形(1)无应力构形用于工厂预制,安装构形用于现场安装控制。无应力构形随着逐段施工,新增节点达到安装构形。(2)本文