2016-2017学年八年级上学期数学周末练习2

八年级数学周末练习1基础练习1．有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；③两个三角形全等，它们的对应角相等；④对应角相等的三角形是全等三角形．其中正确的说法有()．A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是()．A．AB＝A'B'，AC＝A'C，∠B＝∠B'B．AB＝A'B'，BC＝B'C，∠A＝∠A'C．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠C＝∠C'D．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠B＝∠B'如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是()A．PO B．PQC．MO D．MQ 4．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA＝AB＝2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是()．A．∠1＋∠3＝90° B．DE⊥AC且DE＝ACC．∠3＝60° D．∠2＝∠35．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是()．A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是()．A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE7．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是_______．（填一个即可） 第7题第8题第9题第10题8．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．①若MN＝EF，则MN⊥EF；②若MN⊥EF，则MN＝EF．你认为正确的是_______．（填序号）9．如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到_______位置时，才能使△ABC≌△QPA．10．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断并说明BE和DF的关系．11、如图△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。

12．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．(1)试说明：CD＝AF；(2)若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．13．如图，点A在DE上，点F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，求证：DE=AB14、已知∠MON，用尺规按下面的方法画图：在∠MON的两边OM、ON上，分别取OA=OB；第14题分别过A、B分别作OM、ON的垂线，两条垂线相交于点C；第14题画射线OC．射线OC平分∠MON吗？为什么？二、例题精讲：1.如图（5）：B、C、E 在一条直线上，AB⊥BE，ED⊥BE，AB=CE，AC=CD。求证：AC⊥CD。DCBAEM变式一：将△DCE沿EB方向平移使点E与点C重合，如图，DE与DCBAEM变式二：一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．(1)求证：AB⊥ED；(2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．变式三：A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE＝150米，BF＝100米，它们的水平距离EF＝250米．现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？变式四：如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E。求证：BE=AE+CD，2、.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（8分）图1图2DCE图1图2DCEAB（2）证明：DC⊥BE．3、如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多