2014年春学期九年级数学质量监测2014.3.10

PAGEPAGE8班级编号_____________班级____________姓名

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——————…………………装………………订…………………线……(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每题3分，共18分)题号123456答案1．－3的相反数的倒数是 （）A．－3B．3 C．－eq\f(1,3)D．eq\f(1,3)2．如图，左图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是 （）3.下列计算中，正确的是 （）A．（a3b）2=a6b2 B．a•a4=a4 C．a6÷a2=a3 D．3a+2b=5ab4．2010年上海世博会开园第二天，参观人数达214500人，将该数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 （）A．2.1×105 B．21×106 C．2.2×105 D．0.21×1065．有11位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前6位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这11位同学成绩的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差6．野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮(如图所示)，她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题（(每题3分，共30分)7．函数y=中自变量x的取值范围是_________．8．分解因式：3x2－27=__________(填结果)9．已知⊙O1与⊙O2相切，圆心距是7，⊙O1的半径是3，则⊙O2的半径是____________．10.已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是.11．若关于x的一元二次方程mx2－3x＋1=0有实数根，则m的取值范围是．12．在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少________m．13．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=．14.如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为．第13题图第13题图第14题图第14题图15．如果整数a使得代数式eq\f(a2－2a＋3,a－2)的值也为整数，那么a＝16．在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则=．三、解答题17．(12分)（1）计算：．（2）先化简再求值：()÷，并从1、2、3中选一个合适的数作为a的值代入求值．18.（8分）解方程：．19.（8分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名学生，户型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度．（2）请把这个条形统计图补充完整．（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．…………………装………………订…………………线……20…………………装………………订…………………线……（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．21.（10分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？班级编号_____________班级____________姓名

——————…………………装………………订…………………线……22．（10分）下图是一个专用车位的指示牌，其侧面示意图可看成由一个半圆和一个等腰梯形ABCD组成．已知等腰梯形ABCD的上底AD班级编号_____________班级____________姓名

——————…………………装………………订…………………线……ABABCD侧面示意图23.（10）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．（1）求证：AB⊥AE；（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．24．（10分）实践操作如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆．综合运用在你所作的图中，（1）AB与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．25．（12分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c图像的顶点坐标为（1，－4），与y轴交点为A．（1）求该二次函数的关系式及点A坐标；（2）将该二次函数的图像沿轴翻折后对应的函数关系式是；（3）若坐标分别为（m，n）、（n，m）的两个不重合的点均在该二次函数图像上，求m＋n的值．（4）若该二次函数与x轴负半轴交于点B，C为函数图像上的一点，D为x轴上一点，当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出该平行四边形的面积．…………………装………………订…………………线……26．（14分）如图1，菱形ABCD中，∠A=600．点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为ts．△APQ的面积s(cm2)与t(s