第3节-单摆精品课件概要

第3节-单摆精品课件概要第一页，共47页。课前自主学案核心要点突破课堂互动讲练课标定位知能优化训练

第3节第一页第二页，共47页。课标定位学习目标：1.知道什么是单摆，理解单摆做简谐运动的条件和单摆振动的特点．2．知道影响单摆周期的主要因素，掌握单摆周期公式并能用其进行有关计算．3．会用单摆测重力加速度．重点难点：1.对单摆回复力的分析．2．单摆周期公式的理解及其应用．第二页第三页，共47页。课前自主学案一、单摆的运动1．单摆(1)单摆：如图1－3－1所示，把一根细线上端固定，下端拴一小球，线的______与球的______可以忽略不计，这样的装置就叫单摆，它是实际摆的理想化模型．图1－3－1质量大小第三页第四页，共47页。(2)实际摆看成单摆的条件①摆线的________与摆线长度相比小得多；②悬线的质量与摆球质量相比____得多；③摆球的_______与摆线长度相比小得多．2．单摆摆球的受力分析(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的______．形变量小大小分力第四页第五页，共47页。平衡位置简谐第五页第六页，共47页。思考感悟单摆做简谐运动，当摆球运动到平衡位置时，摆球是处于平衡状态吗？提示：不是．简谐运动回复力为零的位置叫平衡位置．单摆简谐运动的回复力是摆球所受重力沿切线方向的分力，或者说是摆球所受合力沿切线方向的分力，摆球所受合力在法线方向(摆线方向)的分力提供摆球做圆周运动的向心力．即当摆球运动到平衡位置时，只有回复力为零，而不是合外力为零，所以摆球运动到平衡位置时不是处于平衡状态．第六页第七页，共47页。二、单摆的周期1．探究影响单摆周期的因素(1)探究方法：__________法．(2)实验结论①单摆周期与摆球质量______．②单摆周期与振幅______．③单摆的摆长越长，周期______；摆长越短，周期______．控制变量无关无关越长越小第七页第八页，共47页。2．单摆的周期公式(1)周期公式是荷兰物理学家________首先提出的．(2)单摆的等时性：单摆做简谐运动时，其周期与_______无关．(3)公式：T＝_______.即T与摆长l的二次方根成______，与重力加速度g的二次方根成_______．惠更斯振幅正比反比第八页第九页，共47页。等时摆长摆长振动周期第九页第十页，共47页。核心要点突破一、单摆做简谐运动的条件判断单摆是否做简谐运动，可分析摆球的受力情况，看回复力是否符合F＝－kx的特点，如图1－3－2.图1－3－2第十页第十一页，共47页。第十一页第十二页，共47页。特别提醒：(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力．(2)单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度(摆角小于5°)摆动时才认为是简谐运动．第十二页第十三页，共47页。第十三页第十四页，共47页。第十四页第十五页，共47页。图1－3－3第十五页第十六页，共47页。第十六页第十七页，共47页。第十七页第十八页，共47页。即时应用

(即时突破，小试牛刀)1.如图1－3－4所示，三根长为l的绳，小球的直径为d，两绳与天花板的夹角α<30°，若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则此摆的摆动周期为________，若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则此摆的摆动周期为________．图1－3－4第十八页第十九页，共47页。第十九页第二十页，共47页。第二十页第二十一页，共47页。第二十一页第二十二页，共47页。(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，在过平衡位置时用秒表开始计时，测量30～50次全振动的时间．计算出摆动一次的平均时间，即为单摆的振动周期T.(4)改变摆长，重复以上实验，获取多组l、T数据．第二十二页第二十三页，共47页。第二十三页第二十四页，共47页。5．注意事项(1)细线的质量和弹性要小，要选用体积小、密度大的小球．(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．(3)摆长是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径．第二十四页第二十五页，共47页。(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内．(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数；要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．第二十五页第二十六页，共47页。6．误差分析(1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是否在同一竖直平面内等．(2)偶然误差：主要来自时间和长度测量上，因此，要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多计或漏计振动次数．减小偶然误差通常采用两种方法：①多次测量求平均值法；②图象法．第二十六页第二十七页，共47页。第二十七页第二十八页，共47页。摆长l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.22.53.24.5第二十八页第二十九页，共47页。①利用上述数据在坐标图1－3－5中描出l－T2图象；②利用图象，取T2＝0.1×4π2s2＝3.95s2，求出重力加速度．图1－3－5第二十九页第三十页，共47页。第三十页第三十一页，共47页。答案：(1)见解析(2)①见解析②9.6m/s2第三十一页第三十二页，共47页。课堂互动讲练类型一单摆的动力学分析

关于单摆的说法，正确的是(

)A．单摆摆球从平衡位置运动到正的最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正的最大位移处运动到平衡位置时的位移为－AB．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时合外力为零例1第三十二页第三十三页，共47页。【精讲精析】简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零．摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力沿摆线方向的分力提供向心力．摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零，所以合外力不为零(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零),故C正确．第三十三页第三十四页，共47页。【答案】

C【方法总结】对单摆的摆动过程的动力学分析，首先要搞清单摆的运动既有往复性摆动又有绕悬点的圆周运动，搞清单摆回复力和向心力的来源．第三十四页第三十五页，共47页。变式训练1关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(

)A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向第三十五页第三十六页，共47页。解析：选B.单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A错．重力垂直于摆线的分力提供回复力．当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错，B对．第三十六页第三十七页，共47页。

有一单摆，其摆长l＝1.02m，摆球的质量m＝0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8s试求：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？例2类型二对单摆周期公式的理解和应用第三十七页第三十八页，共47页。第三十八页第三十九页，共47页。【答案】

(1)9.79m/s2

(2)其摆长要缩短0.027m第三十九页第四十页，共47页。第四十页第四十一页，共47页。如图1－3－6所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R，若同时释放小球B、C，要使两小球B和C在A点相遇(小球B和C可视为质点)，问：小球B到A点的距离H应满足什么条件？图1－3－6例3类型三等效单摆模型应用第四十一页第四十二页，共47页。第