2015年高考真题四川卷理科数学版含

设集合A{x|(x1)(x2)0}，集合B{x|1x3}，则 B= {x|1x(D){x|2x

{x|1x (C){x|1x设i是虚数单位，则复数i32 i（A）- 【答案】 3（A）2

2

2

2 (

ycos(2x2

ysin(2x2

【名师点睛】本题不是直接据条件求结果，而是从4个选项中找出符合条件的一项，故一般函数，而B选项中的函数是偶函数，故均可排除，所以选A. 过双曲线x 3AB（

(B) (C) （D） 1的渐近线方程为 方程，便可得交点A、B的纵坐标，从而快速得出|AB|的值 （A）144 （B）120 （C）96 （D）72【答案】设四边形ABCD为平行四边形，AB6，AD4.若点M，N满 DN2NC，则AMNM 【答案】AB,个向量有尽量多的已知元素.AB6AD4AB,

设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的 充要条 【答案】，，如果函数fx1m2x2n8x1m0，n0在区间 2上单调递减，2mn的最大值为 2

【答案】ly24xA，B两点，与圆x52y2r2r0相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）（A）

【名师点睛】首先应结合图形进行分析.结合图形易知，只要圆的半径小于5，那么必有两条x3上，由此可确定中点的纵坐标y0的范围，利用这个范围即可得到r的取值范围.第Ⅱ卷（100分在(2x1)5的展开式中，含x2的项的系数 【答案】40sin15sin75 【答案 2a2a2

在22C的保鲜时间是48小时，则该食品在33C的保鲜时间是 【答案】上EF分别为ABBC的中点设异面直线EM与AF所成的角为则cos的最大值 25求解.90度的.几何问题还可结合图形分析何时左移动时，EM与AF所成角逐渐变小，点M到达Q点时，角最小，从而余弦值最大.已知函数f(x2xg(xx2ax（aR）对于不相等的实数xx，设 mf(x1)f(x2)，ng(x1)g(x2)x1

x1 设数列{an}的前nSn2ana1，且a1a21,a3成等差数列记数列

的前n项和T，求得|T a an

（2）10.A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A3名男生，2名女生，B中学推荐集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队（1）A1pX123p131555

.BC的中点为MGH的中点为N（2）详见解析.（3）23 EF M 计算.（1）ABCDF、G、H的位置.（2）根据直线MN平行于平面BDH内的一条直线.O、M，易得MNHOMNOHMN//BDH.（3）要作出二面角AEGM的平面角，首先要过M作平面AEGC的垂线，然后再过垂足作棱EG的垂线，再将垂足与点M连结，即可得二面角AEGM的平面角.如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角 1cos证明：tan sinAC180oAB6BC3,CD4AD5求tanAtanBtanCtanD 值 3 Ea2

1(ab

2P（0,1）的动直线l2相交于A，B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为

x2y2

后再证明其普遍性.解决本题的关键是通过作B的对称点将问题转化.f(x2(xalnxx22ax2a2a，其中a0证明：存在a(0,1)f(x0在区间(1,+)f(x0在(1,+) g (0, 1【答案（1）当0a 时4

区间

14a 14a上单调递减；当a1g(x在区间(0上单调递增 0.3.导数与微积分作为大学重要内容，在中学要