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2023年甘肃省酒泉市高职单招数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
2.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
3.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
4.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
5.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
6.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
7.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
8.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
二、填空题(5题)9.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
10.sin(-60°)=_________。
11.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
12.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。
13.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
三、计算题(2题)14.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.C
2.A
3.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
4.C
5.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
6.C
7.B
8.C
9.40
10.-√3/2
11.90°
12.12
13.5
14.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/c
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