山东省济宁市曲阜小雪镇北林中学高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省济宁市曲阜小雪镇北林中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设F1，F2为双曲线=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足=0，则△F1PF2的面积是（）A．1 B． C． D．2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x﹣y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2求得xy，进而可求得∴△F1PF2的面积．【解答】解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）双曲线=1的a=2，b=1，c=，根据双曲线性质可知x﹣y=2a=4，∵=0，∴∠F1PF2=90°，∴x2+y2=4c2=20，∴2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2=4，∴xy=2，∴△F1PF2的面积为xy=1．故选：A．2.以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（

）A．i>10

B．i<10

C．i<20

D．I>20参考答案：A无3.双曲线的渐近线方程是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】双曲线渐近线方程：（焦点在x轴上），代入即可。【详解】，，代入即可故选：A【点睛】此题考查双曲线渐近线方程（焦点在x轴上），(焦点在y轴），属于简单题目。4.在△ABC中，a=+1,b=－1,

c=，则△ABC中最大角的度数为（）

A．600

B．900

C．1200

D．1500参考答案：C5.若命题为假,且为假,则A.为假

B.q假

C.q真

D.不能判断q的真假

参考答案：B略6.如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为（*****）

A．

B．

C．

D．参考答案：A7.已知x，y的取值如下表所示；若y与x线性相关，且，则a=（

）x0134y2.24.34.86.7A.2.2 B.2.6 C.2.8 D.2.9参考答案：B分析：我们根据已知表中数据计算出（），再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值．详解：∵点（）在回归直线方程y=0.95x+a上，∴4.5=0.95×2+a，解得：a=2.6．故答案为：B点睛：（1）本题主要考查回归直线的性质等知识，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.（2）回归直线经过样本的中心点（），要理解记住这个性质并在解题中灵活运用.8.在区间（0，4）上任取一数x，则2＜2x﹣1＜4的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】几何概型．【分析】求出不等式的等价条件，结合几何概型的概率公式进行求解即可．【解答】解：由2＜2x﹣1＜4得2＜x＜3，则在区间（0，4）上任取一数x，则2＜2x﹣1＜4的概率P==，故选：C．【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键．比较基础．9.已知集合，，则

（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：C略10.已知两点,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等于A．-1

B．1

C．-2

D．2参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.两个等差数列则--=___________.参考答案：12.复数满足：；则

．参考答案：解：13.若在(－1，＋∞)上是减函数，则的取值范围是_____．参考答案：14.若抛物线上的点到焦点的距离为6，则

.参考答案：815.已知，设，若存在不相等的实数a，b同时满足方程和，则实数m的取值范围为______．参考答案：【分析】根据奇偶性定义求得为奇函数，从而可得且，从而可将整理为：，通过求解函数的值域可得到的取值范围.【详解】

为上的奇函数又且

且即：令，则在上单调递增

又

本题正确结果：【点睛】本题考查函数性质的综合应用问题，涉及到奇偶性的判定、单调性的应用，关键是能够将问题转化为的值域的求解问题；易错点是在求解的取值范围时，忽略的条件，错误求解为，造成增根.

16.数列中，前项和，，则的通项公式为

参考答案：略17.公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8:15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为____________参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.(1)证明:BD⊥面PAC;(2)若G满足PC⊥面BGD,求的值.参考答案：证明:(Ⅰ)由已知得三角形是等腰三角形,且底角等于30°,且,所以;、,又因为;(Ⅲ)由已知得到:,因为,在中,,设19.已知一个正三角形的周长为，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。参考答案：算法步骤如下：

第一步：输入的值；第二步：计算的值；第三步：计算的值；第四步：输出的值。20.（本小题满分12分）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内．(1)恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？(2)恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？Ks5u参考答案：解：(1)确定1个空盒有C种方法；选2个球放在一起有C种方法．把放在一起的2个小球看成“一个”整体，则意味着将3个球分别放入3个盒子内，有A种方法．故共有CCA＝144种方法．

……..6分(2)确定2个空盒有C种方法.4个球放进2个盒子可分成(3,1)，(2,2)两类，第一类有序不均匀分组有CCA种方法，……..8分第二类有序均匀分组有·A种方法．

…..10分

故共有C(CCA＋·A)＝84种方法．

……12分

略21.（