2022年浙江省绍兴市北漳镇中学高一数学文摸底试卷含解析

2022年浙江省绍兴市北漳镇中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数的图象向左平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数解析式为（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据三角函数左右平移变换、伸缩变换的原则依次变换即可得到结果.【详解】向左平移个单位得：横坐标扩大到原来的倍得：纵坐标扩大到原来的倍得：本题正确结果：【点睛】本题考查求解三角函数图象变换后的解析式，涉及到相位变换和伸缩变换，属于常考题型.2.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为（

）A．3

B．6

C．7

D．8参考答案：C3.直线的倾斜角是(

)

A

30°

B

120°

C

60°

D

150°参考答案：A略4.如果右边程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（

）A．i>11

B．i>=11C．i<=11D．i<11

参考答案：D5.有下列函数：①y=x2﹣3|x|+2；②y=x2，x∈（﹣2，2]；③y=x3；④y=x﹣1，其中是偶函数的有----------------（）A、①

B、①③

C、①②

D、②④参考答案：A略6.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D将所给的数据近似看成（2，1.5）、（3，4）、（4，7.5）、（5，12）、（6，18）分别代入验证.选D.7.已知函数f（x）是定义在（﹣8，8）上的偶函数，f（x）在[0，8）上是单调函数，且f（﹣3）＜f（2）则下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（1）＜f（3） B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4） C．f（﹣2）＜f（0）＜f（1） D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数的单调性和奇偶性判断函数值的大小即可．【解答】解：∵f（x）是定义在（﹣8，8）上的偶函数，f（x）在[0，8）上是单调函数，且f（﹣3）＜f（2），∴f（x）在[0，8）上是单调递减函数，∴f（5）＜f（3）＜f（1），∴f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1），故选：D．8.

（

）

A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：B9.(2013·辽宁理)已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为()参考答案：A10.若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆外部的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，共有6×6=36种结果，而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内，列举出落在圆内的情况：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8种结果，根据古典概型概率公式得到P=，那么点P落在圆外部的概率是1-=.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（其中）图象过点，且在区间上单调递增，则的值为_______.参考答案：【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为函数（其中）图象过点，

所以，又在区间上单调递增，，

故答案为：12.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.则cosB=__________参考答案：【分析】先利用三角形内角和公式将转化，再利用降幂公式得出，最后根据同角三角函数关系式得出结果.【详解】解：因为，所以，所以，因为，所以，解得：或，因为所以.【点睛】本题考查了降幂公式、同角三角函数关系式等知识，将角转化为角是解题的前提，利用降幂公式等将题意转化为方程问题是解题的关键.13.若函数f（x）=ax2+2x+5在（3，+∞）单调递增，则a的取值范围

．参考答案：a≥0【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】讨论a是否为0，然后根据二次函数的单调性得到对称轴与3的位置关系建立不等式，解之即可求出所求．【解答】解：当a=0时，f（x）=2x+5，在R上单调递增，符合题意当a≠0，函数f（x）=ax2+2x+5是二次函数，在（3，+∞）上单调递增，则a＞0且﹣≤3，解得a≥﹣，∴a＞0．综上所述，a≥0．故答案为：a≥0．【点评】本题考查二次函数的性质和应用，是高考的常见题型，难度不大，易错点是忽视a=0的情况．解题时要认真审题，仔细解答．14.

__参考答案：;略15.已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为

．参考答案：2

略16.不等式的解集为____________.参考答案：17.设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求下列函数的定义域和值域（1）（2）．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用分式函数性质确定定义域和值域．（2）利用偶次根式的性质求定义域和值域．【解答】解：（1）要使函数有意义，则4﹣x≠0，即x≠4，∴函数的定义域为{x|x≠4}，由=，∵x≠4，，∴≠1，即函数的值域为{y|y≠﹣1}．（2）要使函数有意义，则x+1≥0，即x≥﹣1，∴函数的定义域为{x|x≥﹣1}，设t=，则t2=x+1，即x=t2﹣1，∴y=2t2﹣2+t=2（），∵t≥0，∴函数在[0，+∞）上单调递增，即y≥﹣2．∴函数的值域为{y|y≥2}．【点评】本题主要考查函数定义域和值域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域求法．19.（本小题8分）（1）已知0<x<,求x(4-3x)的最大值；（2）已知x,y都是正实数，且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值。参考答案：------------------8分20.已知集合.求(CRB).参考答案：由得

即,解得:.即.由得，

解得.即

则=.则=

21.（12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：考点： 随机事件；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题： 计算题．分析： （1）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为白球只有一种结果，根据概率公式得到要求的概率，本题应用列举来解，是一个好方法．[来源:Z+xx+k.Com]（2）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为2个黄球1个白球从前面可以看出共有9种结果种结果，根据概率公式得到要求的概率．（3）先列举出所有的事件共有20种结果，根据摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱，算一下摸出的球是同一色球的概率，估计出结果．解答： 把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3．从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123：P（E）==0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）==0.45（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次．则一天可赚90×1﹣10×5=40，每月可赚1200元点评： 本题是一个通过列举来解决的概率问题，是一个实际问题，这种情景生活中经常见到，同学们一定比较感兴趣，从这个题目上体会列举法的优越性和局限性．22.（12分）已知点A（﹣3，0），B（3，﹣3），C（1，3）．（1）求过点C且和直线AB平行的直线l1的方程；（2）若过B的直线l2和直线BC关于直线AB对称，求l2的方程．参考答案：考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程；直线的一般式方程与直线的平行关系．专题： 直线与圆．分析： （1）求出AB的斜率，根据直线平行的斜率关系，利用点斜式方程即可求出直线l1的方程；（2）求出C关于直线AB的对称点．利用两点是非常即可求l2