安徽省马鞍山市钟山中学2022年高一数学文联考试卷含解析

安徽省马鞍山市钟山中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集为（

）A.[－2,1] B.(－2,1]C.(－∞,－2)∪(1,+∞) D.(－∞,－2]∪(1,+∞)参考答案：B【分析】将不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集．【详解】由得，即，解得，

所以不等式的解集是，故选B．【点睛】本题主要考查分式不等式的转化，一元二次不等式的解法，注意分母不为零，属于基础题．2.已知f(x)＝(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是()A．(－4，4)

B．[－4，4]

C．(－4，4]

D．[－4，4)参考答案：C3.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）A.20 B.15 C.9 D.6参考答案：C试题分析：不妨设该平行四边形为矩形，以为坐标原点建立平面直角坐标系，则，故.考点：向量运算.4.如图，函数、、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。则函数的图象经过的部分是（

）。

A、④⑦

B、④⑧

C、③⑦

D、③⑧参考答案：B5.函数y=的定义域是（）A．（，1） B．（，1] C．（，+∞） D．上的图象大致为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】注意长度、距离为正，再根据三角形的面积公式即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=0A=1，∠POA=x，∴s△POA=×1×1sinx=|sinx|，∴f（x）=|sinx|，其周期为T=π，最大值为，最小值为0，故选；A．【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查了三角形的面积公式．6.已知，若与共线，则实数的值是（

）A.-17

B.

C.

D.参考答案：C7.（5分）函数y=1+cos2x的图象（） A． 关于x轴对称 B． 关于原点对称 C． 关于点对称 D． 关于直线对称参考答案：D考点： 余弦函数的对称性．专题： 计算题．分析： 由于函数y=1+cos2x可以看成把函数y=cos2x的图象向上平移1个单位得到，结合图象可得结论．解答： 由于函数y=1+cos2x可以看成把函数y=cos2x的图象向上平移1个单位得到，结合图象可得函数y=1+cos2x的图象关于直线对称，故选D．点评： 本题主要考查余弦函数的对称性，属于基础题．8.设全集，集合，，则是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A9.下列命题中正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C,如果c是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.

10.若非空集合A={x|2a+1￡x￡3a-5},B={x|3￡x￡22},则能使AíB,成立的所有a的集合是（

）A

{a|1￡a￡9}

B

{a|6￡a￡9}

C

{a|a￡9}

D

?参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则____参考答案：512.已知直线m的倾斜角为，直线：，若，则实数k的值为

．参考答案：∵直线m的倾斜角为，∴直线m的斜率为.又，∴．

13.数列{an}中，a1=1，an+1=（其中n∈N*），a2004=

。参考答案：2+14.给出下列命题：①当时，函数是奇函数；②函数在第一象限内是增函数；③函数的最小值是；④存在实数，使；⑤函数的图象关于直线对称.其中正确的命题序号是

参考答案：①③略15.已知圆与圆相交，则实数的取值范围为

．参考答案：略16.在区间上任取一个实数，则该数是不等式解的概率为

参考答案：

；略17.若实数x，y满足xy=1，则x2+3y2的最小值为．参考答案：2【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵实数x，y满足xy=1，则x2+3y2的≥2xy=2，当且仅当=±时取等号．因此最小值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：略19.（10分）某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如下：甲127138130137135131乙133129138134128136求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛．参考答案：设甲乙两人成绩的平均数分别为，，则＝130＋＝133，（3分）＝130＋＝133，(3分)＝＝，(2分)＝＝.(2分)ks5u因此，甲与乙的平均数相同，由于乙的方差较小，所以乙的成绩比甲的成绩稳定，应该选乙参加竞赛比较合适．20.一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（

）A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不能确定参考答案：D21.函数，在上为奇函数．（）求，的值．（）判断函数在上的单调性．（只要结论，无需证明）（）求在上的最大值、最小值．参考答案：见解析解：（）∵函数在上是奇函数，∴，即，解得：，故，．（）∵在上是增函数，∴在上是增函数．（）∵在上是增函数，∴，．22.（本小题满分12分）

如图，已知：射线OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y=－kx(x>0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k.

（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；

（2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.

参考答案：解：（1）设