相关分析和一元线性回归分析SPSS报告

用下面的数据做相关分析和一元线性回归分析：苔通高等学栓毕业生煎万人高等学校研丸2试验塢展机徇故平高等学樓境杀科技高等学检专利申请挽取數件若通高等学桂在校字生數万人普通高等学栓勃职工总敷万人G812^0117321220467127329262523765926291QE3Q1祐2147B50LE26AS234ll^.'JIU创g302468胡」「AW?曲1117^?吐乩-护6DB2409BG3D11D99G553055231922057523:878231D625123749022Z226臼丨23：660E21D163J5王迂2K5Z'15122^351599643771924S2021205丄4船4Z90S9S6U-111田E⑼4154「如°n12043r1W3D7179239367201B2BBJ319G217423917313K1ee852u冏91334ieiI8315:23P-6E-2/3839:■<11291151J4JJ.bJ;.264139022:'LUJIJJ选用普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量做相关分析和一元线性回归分析。一、相关分析作散点

普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关图OO30ododO160000080000010000001200000高尊学校发我料技论文数IS(ffi)从散点图可以看出：普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关性很大。求普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数掘⑪数掘⑪悴检①分析（也）图总（⑨生用秘刊①阳加内容窗□㈣?i?A福述绕计喪⑴i?A福述绕计喪⑴RFM疔忻出饮均■値〔逋8666普通高校681659一嚴违性模型（②广文经性槿型混合模型（X）639625608回烦或対教逵惟模型（①神经阿踣575531512448►岌表科技论文数里篇专利申请授丰122046712；►11521470；►1127210&•1片・im乙k慕液戛昱回…1J5：[“體用羌迟）…8距凱囚…3；►1W1WW1W9648771!9059S5把要求的两个相关变量移至变量中，因为都是定距数据，选择相关系数中的Pearson,点击确定，可以得到下面的结果：

Correlations普通高等学校毕业生数（万人）高等学校发表科技论文数量（篇）普诵高等学校毕业牛数(万人)PearsonCorrelationSig.(2-tailed)N114.998**.00014高等学校发表科技论文数量PearsonCorrelation（篇）Sig.（2-tailed）N.998**.00014114**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.两相关变量的Pearson相关系数=0.0998，表示呈高度正相关；相关系数检验对应的概率P值=0.000,小于显著性水平0.05，应拒绝原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生人数好发表科技论文数之间的相关性显著。求两变量之间的相关性娈星（Y）：选锁◎…會（:所）【普通高控砌砂〔牛〕［研左与试卷发疑■机…&〔梓〕［专利申诫悝叙魏］》（万人）【在栓举生敎］嗇〔万人〕［數职工总敎］H护（:万人）【串业生敎］〔爲〕［发表科杭奁丈数量…相其至數叵PearsonKendall的t曰u-ti(K)|V|Spearman取变量相关取变量相关「显著性检验■：：Z舉侧揄瞪①单侧檢瞼〔LJ便］杨记亂著性相关〔巳确定』殆贴®重卫〔世腰漕帮助选择相关系数中的全部，点击确定：Correlations（万人）（篇）Kendall'stau_b(万人)CorrelationCoefficient1.0001.000**Sig.(2-tailed).N1414(篇)CorrelationCoefficient1.000**1.000Sig.(2-tailed).N1414Spearman'srho(万人)CorrelationCoefficient1.0001.000**Sig.(2-tailed)..N1414(篇)CorrelationCoefficient1.000**1.000Sig.(2-tailed)..N1414**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).

注解：两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Kendal相关系数=1.000,呈正相关；无相关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与发表论文数之间相关性不显著。两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Spearman相关系数=1.000，呈正相关；无相关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与发表论文数之间相关性不显著。普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数井折（总国形（色实用棍序（比附加内容（辺窗口也幣射根告►忸表⑴►RFM升折k出蚁均值型D表⑴►RFM升折k出蚁均值型D»一般线柜模型（㈢»广文线世模型»相黄〔©►回归®►对數线惟模型側►神经阴溶»分娄〔巳»降樂卜发表科技论文数里

篇122046711521471127210tba~r~r$a咯朗喪曼回…专利申if授权埶1273298500684930745505305537490255709643771924090598514111S距凱①…将所求变量移至变量，将控制变量移至控制中，选中显示实际显著性水平，点击确定：Correlations普通高等学校毕业生数（万人）高等学校发表科技论文数量（篇）普诵高等学校毕业牛数(万人)PearsonCorrelationSig.(2-tailed)N114.998**.00014高等学校发表科技论文数量PearsonCorrelation（篇）Sig.（2-tailed）N.998**.00014114**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.注解：两相关变量（普通高校毕业生数和发表论文数）的偏相关系数=0.998，呈正相关；对应的偏相关系数双侧检验p值0,小于显著性水平0.05，应拒绝原假设（两变量之间不具有相关性），即普通高校毕业生数与发表论文数之间相关性显著。二、一元线性回归从前面的相关分析可以看出普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量呈高度正相关关系，所以，下面对这两个变量做一元线性回归分析。1.建立回归方程分析（A）團旳〔⑤实甲轻序妙融加肉容〔②窗口理帮勖i-i?M抿告卜F樹述绽计卷⑴►；RFM叶折1►一服线性模型国►卜混會橈型〔Q►相关〔口►普通高校回归〔団发表科技论文数里篇专利申请授权数12204671273291152147850061127210B493011177427455053055对救线性模型（辺神绘闻賂降维摩量〔刃非巻数檢脸（巴R8SICD0曲线估讣（仑…p番都汗最小平方…RLOGRHULTR4RDRFKQE二元Lo^isftic...辜愆Logistic...有序…Probit...3749026570192481411112043B843G399点击选项，选中使用F的概率，如上图所示。点击继续，确定:VariablesEntered/RemovedbVariablesVariablesModelEnteredRemovedMethod1（篇）aEnterAllrequestedvariablesentered.DependentVariable:（万人）此图显示的是回归分析方法引入变量的方式。ModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1・998a.996.99611.707a.Predictors:（Constant）,（篇）此图是回归方程的拟合优度检验。注解：上图是回归方程的拟合优度检验。第二列：两变量（被解释变量和解释变量）的相关系数R=0.998.第三列：被解释变量（毕业人数）和解释变量（发表科技论文数）的判定系数口2=0.996是一元线性回归方程拟合优度检验的统计量；判定系数越接近1,说明回归方程对样本数据的拟合优度越高，被解释变量可以被模型解释的部分越多。第四列：被解释变量（毕业人数）和解释变量（发表科技论文数）的调整判定系数口2=0.996。这主要适用于多个解释变量的时候。第五列：回归方程的估计标准误差=11.707.ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression448318.6641448318.6643271.335.000aResidual1644.53512137.045Total449963.19913Predictors:（Constant）,（篇）DependentVariable:（万人）注解：回归方程的整体显著性检验一回归分析的方差分析第二列：被解释变量（毕业人数）的总离差平方和=449963.199，被分解为两部分：回归平方和=448318.664；剩余平方和=1644.535.F检验统计量的值=3271.335，对应概率的P值=0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝回归方程显著性检验的原假设（回归系数与0不存在显著性差异），结论：回归系数不为0，被解释变量（毕业人数）与解释变量（发表科技论文数）的线性关系是显著的，可以建立线性模型。CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)-316.25914.029-22.543.000（篇）.001.000.99857.196.000a.DependentVariable:(万人)注解：回归方程的回归系数和常数项的估计值，以及回归系数的显著性检验。第二列：常数项估计值=-316.259；回归系数估计值=0.001.第三列：回归系数的标准误差=0.000第四列：标准化回归系数=0.998.第五、六列：回归系数T检验的t统计量值=57.196，对应的概率P值=0.000，小于显著性水平0.05，拒绝原假设（回归系数与0不

存在显著性差异），结论：回归系数不为0，被解释变量（毕业人数）与解释变量（发表科技论文数）的线性关系是显著的。于是，回归方程为：%=-316.259+0.001x2.归方程的进一步分析2.归方程的进一步分析1）在统计量中选中误差条图的表征，水平百分之95.戋性回归:统计量回归垂勘HftIKE）HftIKE）臼|陨建条田的玩□福述悝□胡分■相关和傭厢黄惟（臼□拄经性诒断0J「感差Durbiri-Wstsori（U）□牛案徐甌©®睜辱宜①：0所有牛案点击继续，然后点击确定,输出每个非标准化回归系数的95%置信区间:CDBffiCiBlitS3ModeUnstandardizedCoefficienteStandardizedCoefTicientetSig.95.0%ConfidencenteivaforE□:c.ErcrBetaLtweiBoundJpps-1Sound'(Constanti惰；■3^.253.00114.029.000.00B■11^-57.196.000.000-346.825.001-285.693〔〔1aDependentVariable:历人)

「回归系隸E佶计©戌證条團的寺证水平〔開）：庄—□「回归系隸E佶计©戌證条團的寺证水平〔開）：庄—□悔方豎雯際（也「義差叵模型辄合度（吵□R方吏化⑤叵］冏述也□鄒好相关祁偏相黄性（巴□如线惟逡断（DDurbin-Wat5on（U）□牛案越断程®直苗值回：帮助选中统计量中的描述性，点击继续，然后确定，输出变量的均值、标准差相关系数矩阵和单侧检验概率值：DescriptiveStatisticsMeanStd.DeviationN（万人）465.92186.04414（篇）932780.57221459.01914Correlations（万人）（篇）PearsonCorrelation（万人）1.000.998(篇).9981.000Sig.(1-tailed)（万人）.000

（篇）.000（万人）（篇）（篇）.000（万人）（篇）141414142）残差分析践性回归:统计量回归系勘叵模型拟合度〔血尺方燮让（④感差叵為述悝都吐用羌和傭相芙惟（巴共线性诊聆（U回归系勘叵模型拟合度〔血尺方燮让（④感差叵為述悝都吐用羌和傭相芙惟（巴共线性诊聆（U0Durbin-WstsonfLI^回于辕谡断〔©碣界値〔②：@馬有牛案水罕（叽工做I□研亓追箜阵〔巴0怙州巳选中统计量中的个案诊断，所有个案，点击继续，然后确定：ResidualsStatisticsaMinimumMaximumMeanStd.DeviationNPredictedValue137.72707.16465.92185.70414Std.PredictedValue-1.7671.299.0001.00014StandardErrorofPredicted3.1536.5364.320.99514ValueAdjustedPredictedValue139.53713.78466.40185.62014Residual-26.27619.112.00011.24714

Std.Residual-2.2451.633.000.96114Stud.Residual-2.5111.696-