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2023年广东省江门市高职录取数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
2.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.
A.0B.1C.2D.3
3.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
4.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
5.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
6.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
8.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
二、填空题(5题)9.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
10.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
12.不等式3|x|<9的解集为________。
13.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
三、计算题(2题)14.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
15.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B
2.C
3.C考点:均值不等式.
4.C
5.D考点:中点坐标公式应用.
6.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
7.B
8.D
9.相交
10.4
11.155
12.(-3,3)
13.y=±2x
14.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
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