初探发散性思维在高中数学创新题中的应用

初探发散性思维在高中数学创新题中的应用发散性思维是指不受传统思维定式限制，能够不断产生新的想法和解决问题的思维方式。初探发散性思维在高中数学创新题中的应用，可以让学生不仅能够应对考试题目，更能够培养创新思维和解决实际问题的能力。

一、发散性思维的概念和特点

发散性思维是指不拘泥于传统思维方式，不受传统思维定式限制，拥有自由、创造性、开放性、灵活多样的思维方式，能够不断产生新的思路和解决问题的思维方式。

发散性思维的特点主要体现在以下几个方面。

1.开放性。发散性思维不受限于传统思维模式，不受已有经验和知识的束缚，具有开放性的特点。

2.多样性。发散性思维具有多样性和灵活性，在解决问题时，可以根据不同情况和想法，采用不同的思考方式和途径。

3.创新性。发散性思维能够创新、更新原有的思维方式和解决问题的方法，具有高度的创新性。

二、发散性思维在高中数学创新题中的应用

高中数学创新题是培养学生创新思维的重要方法，它不仅能够帮助学生掌握数学知识和技能，更能够培养学生发散性思维和解决实际问题的能力。

1.培养问题意识

高中数学创新题通常有很高的难度和较高的思维要求，因此在解决这些题目时需要有较高的问题意识。通过引导学生学会提出问题，找出题目和问题之间的联系，可以培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。

2.创新思维的培养

高中数学创新题中往往需要学生使用不同的思考方式和解决问题的方法，这对学生创新思维的培养非常有帮助。通过培养学生的发散性思维能力，可以让他们更好地应对这些问题。

例如，在一道无穷级数的题目中，传统的思维模式往往是钻牛角尖、固定思维可惜（如不等式意义不清、缺乏具体例子等），而通过发散性思维的引导，学生可以学会采用各种方法来求解，包括更加具体和形象的例子、基于图形的推导方法等，这有助于开拓学生的思维方式。

3.实际问题的解决能力

高中数学创新题往往涉及到实际问题的解决，如路程安排、投资规划等。通过解决这些实际问题，可以让学生在活动中学习，充分锻炼他们解决实际问题的能力。

例如，一个题目需要学生通过计算机模拟来求解，在这个过程中学生需要学会如何使用计算机算法来解决问题，这对于提高学生的计算机应用能力和实际问题解决能力都非常有帮助。

4.培养交流合作能力

高中数学创新题在解决过程中，需要学生进行多种交流和合作。通过这个过程，可以培养学生的人际交往和合作能力。

例如，在一个团队中，学生需要互相协作来分享自己的想法和解决方案，这对于培养学生的协作和合作能力都非常有益。

三、发散性思维的培养方法

为了培养学生的发散性思维能力，需要采取以下几种方法。

1.激发学生的兴趣

兴趣是学习的最好动力。对于数学创新题，可以通过显示题目的趣味性、实用性和新颖性来激发学生的兴趣。

2.提供丰富的信息

为了培养学生的发散性思维能力，需要有丰富多样的信息支持。例如，提供多种思维方式、多种解决方案等，让学生多角度地思考问题。

3.培养实践经验

实践经验是学习的重要基础。通过实际操作，不断积累解决问题的经验，可以让学生更好地掌握创新思维和解决实际问题的能力。

4.鼓励思考

为了培养学生的发散性思维能力，需要鼓励他们提出问题和解决方案。可以设置小组讨论、辩论等活动，鼓励学生积极思考和交流自己的观点。

5.提供支持和鼓励

在学习和解决问题的过程中，学生需要得到老师和同学的支持和鼓励，以此来增强自信，克服困难和挫折，更好地应对数学创新题。

初探发散性思维在高中数学创新题中的应用，可以让学生不仅能够掌握数学知识和技能，更能够培