西师大版五年级上册数学全册课件

西师大版五年级上册数学全册课件2023/9/24第1单元小数乘法1小数乘整数2023/9/24学习目标1.

掌握小数乘整数计算方法。2.

能正确地进行小数乘整数笔算口算。2023/9/24

说出下面两个算式所表示意义。（1）复习导入解答：12×732×97个12相加是多少12个7相加是多少或9个32相加是多少32个9相加是多少或2023/9/24复习导入（2）因数15150150015000因数5555积75750750075000解答：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来十分之一

、百分之一、千分之一，积也缩小到原来十分之一、百分之一、千分之一。仔细观察，看能得出什么结论？2023/9/24情景导入1理解题意：买1千克西红柿需要4.2元,买6千克西红柿就需要6个4.2元。2023/9/24探究新知方法一：用加法计算。4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2(元)可用我们以前学过小数加法进行计算。2023/9/24探究新知方法二：用乘法计算。列式：4.2×64.2×625.242×6252扩大到它的10倍缩小到它的2023/9/24探究新知解决问题：解：4.2×6=25.2(元)答：买6千克西红柿需要25.2元。2023/9/24情景导入2这箱糖果多少千克?

2023/9/24探究新知解题方法：用乘法计算。列式：0.75×24=答：这箱糖果重18千克。

0.75×2430015018.00因数中有两位小数，就从积右边起数出两位点上小数点。2023/9/24典题精讲解题思路：1.5个1.8的和是(

),2.63与15的积是(

)。5个1.8的和：5×1.82.63与15的积：2.63×152023/9/245个1.8的和是(

),2.63与15的积是(

)。课件PPT解答：9典题精讲39.452023/9/24典题精讲解题思路：2.一本《科学故事》的定价是7.5元,小明班上有35名同学,每人订一本,一共需要多少元钱?一共有35人，所以订35本书。一本书7.5元，每人订一本。2023/9/24课件PPT解答：典题精讲解：7.5×35=262.5(元)答：一共需要262.5元钱。2023/9/24易错提醒错误原因：先画掉了积末尾的0,再点小数点。用竖式计算13.5×6。

错误解答:13.5×6=8.1错误解答2023/9/24课件PPT正确解答:13.5×6=81当乘得的积的末尾有0时,要先在积里点上小数点,再去掉末尾的0。易错提醒正确解答2023/9/2432×3＝3.2×3＝4×6＝0.4×6＝12×4＝1.2×4＝969.6242.4484.8解：学以致用1.我先计算出一个整数乘整数，下一个结果把小数点放对位置就对了。课件PPT2023/9/24课件PPT2.一袋牛奶重1.25千克，64袋牛奶重多少千克？

64个1.25相乘。学以致用解：64×1.25=80(千克)答：64袋牛奶重80千克。2023/9/24课件PPT3.

正方形的边长是1.2分米,它的周长是48厘米。 (

)1.2分米等于12厘米，正方形周长是边长×4，所以12×4＝48(厘米)√解：学以致用2023/9/24课件PPT4.

0.6时等于6分。 (

)时间的进率是60，不是十进制，所以0.6

×60＝36(分)×解：学以致用2023/9/24课件PPT5.一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？(

)正方形周长公式：边长×4解：学以致用0.12×4=0.48(米)答：这个正方形的周长是0.48米。2023/9/24课堂小结2.再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,最后把小数末尾的0去掉。小数乘整数可以怎样计算？计算时应注意什么问题？1.小数乘整数时,先按整数乘法算出积。3.当乘得的积的末尾有0时,要先在积里点上小数点,再去掉末尾的0。2023/9/24第1单元小数乘法2小数乘小数（一）2023/9/24学习目标1.掌握小数乘小数的计算方法。2.运用小数乘小数解决简单的问题。2023/9/24计算下面各题。复习导入解答：

0.15×15=

3.2×8=2.2525.61211024×0.5= 4.4×25=按整数乘法计算因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2023/9/24相同数位对齐，从末位算起，用因数的每一位去乘另一个因数，用哪一位乘，得数的末位和哪一位对齐。复习导入你会计算整数的乘法吗？2023/9/24情景导入1漆黑板。理解题意：根据“长方形面积=长×宽”,列式为3.1×1.2。求用多少油漆,用面积乘每平方米用的油漆量。漆这块黑板,如果每平方米要用油漆0.6kg,一共需要油漆多少千克?2023/9/24探究新知我们把它转化成整数乘法来计算,再缩小到原来的先求面积列式为3.1×1.2扩大到它的10倍缩小到它的3.1×1.262313.7231×126231372扩大到它的10倍2023/9/24探究新知一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大到原来的1000倍再求油漆量列式为3.72×0.6扩大到它的100倍缩小到它的扩大到它的10倍3.72×0.62.232372×622322023/9/24探究新知解决问题：解：3.1×1.2=3.72(平方米)答:它的面积是3.72平方米。3.72×0.6=2.232(千克)答:一共需要油漆2.232千克。2023/9/24情景导入2理解题意：求这个月的产奶量,只要用上个月的产奶量乘1.8即可。本月产奶多少吨?2023/9/24探究新知我们把它转化成整数乘法来计算。根据小数的性质,小数末尾的0一般要去掉。列式为：8.35×1.8扩大到它的100倍缩小到它的扩大到它的10倍8.35×1.8668083515.030835×186680835150302023/9/24探究新知解决问题：解：8.35×1.8=15.03(吨)答：本月产奶15.03吨。2023/9/24情景导入3理解题意：这是两位小数乘两位小数的算式,可以把它转化成整数乘法,再根据因数中的小数的位数确定积中小数点的位置。计算0.25×0.142023/9/24探究新知计算时发现积的位数不够,这时要用0补位,再点小数点。0.25×0.14最后的0可以去掉0.25×0.14100250.03502023/9/24典题精讲解题思路：1.一块长方形瓷砖,长是0.4米,宽是0.36米,它的面积是多少平方米?0.4×0.36=长方形面积公式=长×宽2023/9/24课件PPT解答：典题精讲解：0.4×0.36=0.144(平方米)答：它的面积是0.144平方米。2023/9/24典题精讲解题思路：2.3.4×4.5=34×45÷(

)。因数各扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。等式两边结果相等，积就缩小到它的。2023/9/243.4×4.5=34×45÷(

)。课件PPT解答：100典题精讲2023/9/24易错提醒错误原因：竖式与小数加减法混淆，小数位数不够时,没有补0。计算0.19×0.4。错误解答:0.19×0.4=0.76。0.19×0.40.76错误解答2023/9/24课件PPT正确解答:0.19×0.4=0.076小数位数不够时,要在前面用0补足,再点上小数点。易错提醒正确解答0.19×0.40.0762023/9/248.16×0.4=

1.3×1.7=3.5×2.4=

2.3×3.2=3.2648.42.217.36解：学以致用1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。课件PPT2023/9/24课件PPT2.

正方形的边长是1.6分米,它的面积是多少平方分米？

正方形的面积是边长×边长。学以致用解：1.6×1.6=2.56(平方分米)答：它的面积是2.56平方分米。

2023/9/24课件PPT3.

列竖式计算小数乘法时,应把因数中的小数点对齐。(

)计算小数乘小数时,把两个因数的小数末尾对齐。X解：学以致用2023/9/24课件PPT4.

两位小数乘一位小数，积一定是三位小数。 (

)小数末尾的0要去掉，所以不一定是三位小数。×解：学以致用2023/9/24课件PPT5.根据13×21=273,很快写出下面各式的积。1.3×2.1=(

)0.13×0.21=(

)13×2.1=(

)0.013×21=(

)点小数点时，数清因数中有几位小数是关键。解：学以致用2.730.027327.30.2732023/9/24课堂小结小数乘小数可以怎样计算？计算时应注意什么问题？1.计算小数乘法时,先按整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2.当积的位数不够时,用0补足,再点小数点。2023/9/24第1单元小数乘法3小数乘小数（二）2023/9/24学习目标1.掌握小数乘小数的计算方法。2.运用小数乘小数解决简单的问题。2023/9/241.计算小数乘法时,先按整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2.当积的位数不够时,用0补足,再点小数点。复习导入你会计算小数乘法吗？2023/9/24计算下面各题复习导入解答：3.2648.42.217.368.16×0.4=

1.3×1.7=3.5×2.4=

2.3×3.2=按整数乘法计算因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2023/9/24情景导入1买肉。理解题意：肉的价格是24.9元/千克,肉重1.9千克,问小女孩儿带的50元够不够买这块肉,实际上是比较1.9千克肉的价格和50元的大小。2023/9/24探究新知根据“总价=单价×数量”,可以列式为24.9×1.9求总价列式：24.9×1.9因为把24.9和1.9都是适当放大来估计的,所以50元够买这块肉。25×2=50(元)带50元够了。24.9≈251.9≈22023/9/24探究新知解决问题：解：24.9×1.9≈25×2=50(元)。答：带50元够了。注意：“≈”不要写成“=”2023/9/24情景导入2长颈鹿有多高?理解题意：根据整数乘法的意义,求一个数的几倍是多少,用乘法计算。2023/9/24探究新知小数连乘的计算顺序与整数连乘的计算顺序相同，都是按照从左到右的顺序依次计算。小狗高0.7米梅花鹿的高2倍长颈鹿的高3.5倍×2×3.52023/9/24课件PPT解答：解：

0.7×2×3.5=1.4×3.5=4.9(米)答：长颈鹿高4.9米。探究新知2023/9/24典题精讲解题思路：1.计算0.25×3.2×12.5。

3.2分成4和0.8相乘的形式再分别与0.25和12.5相乘2023/9/240.25×3.2×12.5=（0.25×4）×（0.8×12.5）=1×10=10课件PPT解答：典题精讲2023/9/24典题精讲解题思路：2.一种钢材的售价是每吨429元,某店购进了1.99吨这种钢材,大约要花多少钱?

一共有429吨，所以429×2把1.99看成2。2023/9/24课件PPT解答：典题精讲解：429×1.99≈429×2=858(元)答：大约要花858元钱。2023/9/24易错提醒错误原因：数值估的太大，没有切合实际。每千克苹果6.8元,宋阿姨想买3.9千克香蕉,40元够吗?错误解答:错误解答6.8×3.9≈10×5=50（元）答：不够。2023/9/24课件PPT正确解答:数值估的时候，要切合实际。易错提醒正确解答6.8×3.9≈7×4=28（元）答：够。2023/9/24解：学以致用1.我先观察出哪两个数相乘简单，就利用乘法运算定律计算。简便运算。2.5×0.23×4

1.25×4.8

2.5×0.23×4=2.5×4×0.23=10×0.23=2.31.25×4.8=1.25×8×0.6=10×0.6=6课件PPT2023/9/24课件PPT2.

1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克,24.5公顷松柏林31天能分泌杀菌素多少千克?

先求24.5公顷一天的，再求31天的。学以致用解：30×24.5×31=735×31=22785(千克)答：24.5公顷松柏林31天能分泌杀菌素22785千克。2023/9/24课件PPT3.13.84×0.1的积有两位小数。（）因数中末尾没有0时，积的小数位数等于因数中小数位数的和。X解：学以致用2023/9/24课件PPT4.32.5的小数点去掉,所得的数就扩大到原来的100倍。(

)32.5小数点后面有一位小数，去掉小数点应扩大10倍。×解：学以致用2023/9/24课件PPT5.一匹马的时速约为62千米,一只猎豹的速度是马的1.4倍,猎豹的时速约为()千米。猎豹的速度是马的速度的1.4倍，用乘法计算。解：学以致用86.82023/9/24课堂小结小数乘小数可以怎样估算？小数连乘应怎样计算？1.小数乘小数的估算和小数乘整数的估算方法基本上是一样的,都是把不是整个、整十、整百的数看成整个、整十、整百的数后再估算,正确的估算能化繁为简。2.小数连乘的计算顺序和整数连乘的计算顺序相同,都是按照从左到右的顺序依次进行计算。2023/9/24第1单元小数乘法4积的近似值2023/9/24学习目标1.掌握求积的近似值的方法。2.会用“四舍五入”法取近似值。2023/9/24复习导入你还记得小数的数位表吗？数位……万位千位百位十位个位计数单位……万千百十一（个）十分位百分位千分位万分位……十分之一百分之一千分之一万分之一…….2023/9/249.8中的“9”在（）位上，表示（）个（），“8”在（）位上，表示（）个（）。复习导入解答：个91十分80.1数字在哪个数位上，就表示几个几。2023/9/24情景导入1奶奶应缴水费多少元?理解题意：已知每吨水3.45元,用水8.5吨,求应缴水费多少元,根据“总价=单价×数量”,列式为3.45×8.5。2023/9/24探究新知因为两个因数一共有三位小数,并且相乘的结果末尾不是0,所以结果是三位小数。列式：

3.45×8.5实际生活中,人民币以“元”为单位时,最多只能有两位小数。因此,求出应缴水费的具体值后,按“四舍五入”法保留两位小数。2023/9/24探究新知解决问题：解：3.45×8.5≈29.33(元)答：奶奶应缴水费29.33元。注意：“≈”不能写成“=”2023/9/24情景导入2榨油。(得数保留整数)理解题意：已知每千克榨油量和油菜籽总量，求榨油总量。2023/9/24探究新知3286数较大,可以用计算器来帮忙。列式：0.47×3286算出结果后,要求保留整数,这时我们要根据小数点后一位数字进行“四舍”或“五入”。0.47×3286=1544.42,小数点后一位是4,要舍去,所以大约可以榨1544千克油。2023/9/24课件PPT解答：典题精讲解：0.47×3286≈1544(千克)答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。注意：“≈”不能写成“=”探究新知2023/9/24典题精讲解题思路：1.

用竖式计算,结果保留两位小数。先计算出结果。保留两位数看第三位进行四舍五入。3.56×8.42023/9/24课件PPT解答：典题精讲3.56×8.41424284829.9043.56×8.4≈29.902023/9/24典题精讲解题思路：2.一种纯棉花布的价格是12.5元/米,赵阿姨买2.7米,需要多少元?(得数保留一位小数)要求保留一位看第二位。总价=单价×数量。列式：12.5×2.72023/9/24课件PPT解答：典题精讲解：答：需要33.8元。12.5×2.7≈33.8(元)2023/9/24易错提醒错误原因：错在将千分位上的8向百分位进1变成5,然后5再向十分位进1变成7,由此得到5.7。判断：5.648保留一位小数是5.7。(√)错误解答2023/9/24易错提醒判断：5.648保留一位小数是5.7。(

X

)正确解答保留一位小数只需要看百分位上的数字4即可,与千分位上的数字无关。2023/9/24解：学以致用1.先计算出结果，看千分位上的数，按“四舍五入”法取值。5.32×1.8的积保留两位小数是9.58。

（）

（√）课件PPT2023/9/24解：学以致用2.精确到百分位看千分位的数，按“四舍五入”法取值。8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。()

（√）课件PPT2023/9/24课件PPT3.0.23×0.8=(),得数保留两位小数约是（）。先求0.23×0.8的结果，再看千分位上的数，按“四舍五入”法取值。学以致用解：0.1840.182023/9/24课件PPT4.计算0.95×0.95。(得数保留两位小数)按照小数乘法计算出结果，保留后小数末尾的零不能去掉。解：学以致用0.95×0.954758550.90250.95×0.95≈0.902023/9/24课件PPT5.一辆汽车平均每时行75千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地行了2.7时。甲乙两地大约相距多少千米?(得数保留整数)根据路程=速度×时间计算。解：学以致用75×2.7≈203（千米）答：甲乙两地大约相距203千米。2023/9/24课堂小结积的近似值怎样计算？求积的近似值应注意哪些问题？2.取近似值时,末尾的“0”起到占位作用,是不能去掉的。1.联系生活实际求积的近似值时,先弄清保留的小数位数,再看需要保留的小数位数的下一位上的数字,最后“四舍”或“五入”。2023/9/24第1单元小数乘法5问题解决2023/9/24学习目标1.进一步巩固小数乘法的计算方法。

2.掌握一些解决问题的途径和方法。2023/9/24复习导入你还记得小数乘法的计算方法吗？1.计算小数乘法时,先按整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2.当积的位数不够时,用0补足,再点小数点。2023/9/24计算下面各题复习导入解答：4.580.1446.6322.049.16×0.5=

3.9×1.7=0.06×2.4=

2.9×7.6=按整数乘法计算因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2023/9/24情景导入1下表是小华家7月份天然气用量情况,天然气的单价是每立方米1.7元,小华家7月份应缴天然气费多少元?理解题意：已知上月读数和本月读数，求出实际用量，又知道天然气的单价，天然气费用=实际用量×单价。上月读数本月读数实际用量天然气(立方米)4785062023/9/24探究新知实际用量=本月读数-上月读数天然气费用=实际用量×单价列式：

506-478=28

28×1.7=47.6已知天然气的单价,根据实际用量求出应缴多少钱,天然气费用=实际用量×单价。2023/9/24探究新知解决问题：解：506-478=28(立方米)

1.7×28=47.6(元)答：7月份应缴天然气费47.6元。2023/9/24情景导入2理解题意：出租车是分两段计费的,要想求出乘出租车6千米的费用,需要先知道乘出租车的起步价,再加上超过2千米以后的出租车费。出租车计费。2023/9/24把6千米分为两部分，起步价和超出的部分。所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。列式：6-2=4

1.8×4=7.2

8+7.2=15.2起步价为8元,剩下的费用要用1.8元乘剩下的路程,最后把两部分费用相加。探究新知2023/9/24课件PPT解答：解：6-2=4(千米)

1.8×4=7.2(元)

8+7.2=15.2(元)答：至少需要15.2元出租车费。探究新知2023/9/24典题精讲解题思路：1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？小可家的用水量超过了12吨，12吨按每吨2.5元计算，剩下5吨按每吨3.8元计算。2023/9/24课件PPT解答：典题精讲解：答：2.5×12＝30（元）

3.8×5＝19（元）

30＋19＝49（元）应缴水费49元。2023/9/24典题精讲解题思路：2.一瓶啤酒售价3.5元,每箱有24瓶,超市一天售出46箱,共收入多少元?46箱的价格。一箱的价格，2023/9/24课件PPT解答：典题精讲解：答：共收入3864元。3.5×24=84（元）84×46=3864（元）2023/9/24易错提醒错误原因：没有求出本月用的度数，800是本月的读数。小刚家上个月电表读数是760千瓦时,本月电表读数是800千瓦时,每千瓦时收费0.52元,小刚家本月应缴电费多少元?错误解答错误解答:800×0.52=416(元)答:小刚家本月应缴电费416元。2023/9/24易错提醒解：800-760=40(千瓦时)0.52×40=20.8(元)答:小刚家本月应缴电费20.8元。正确解答本月度数=本月读数-上月读数2023/9/24解：学以致用1.已知1千克的，求1084千克的。1千克小麦可以加工面粉0.73克,1084千克小麦可以加工多少千克面粉?0.73×1084=791.32（元）答：1084千克小麦可以加工791.32千克面粉。课件PPT2023/9/24解：学以致用2.要先求出香蕉的单价，再利用总价=质量×单价。买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价钱是4.6元，1千克香蕉比苹果贵1.4元。一共要付多少元钱？4.6+1.4=6（元）1.8×4.6=8.28（元）6×1.5=9（元）9+8.28=17.28（元）答：一共要付17.28元。课件PPT2023/9/24解：学以致用3.依据：总价=单价×质量白菜每千克0.9元，买5千克要用()元。

（4.5）课件PPT2023/9/24解：学以致用4.依据：路程=速度×时间李奶奶散步每分走60米，15.3分走()米。

（918）课件PPT2023/9/24课件PPT5.图书柜中有童话书134本，作文书的本数是童话书的2.5倍。图书柜中的童话书和作文书一共有多少本?先求出作文书的数量，再计算与童话书的和。解：学以致用134×2.5=335（本）335+134=469（本）答：童话书和作文书一共有469本。2023/9/24课堂小结乘车问题怎样解决？解决小数乘法问题应注意哪些问题？2.在解决问题时，抓住题中主要的数量关系，在这个关系的指导下确定具体的解题方法。1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程,根据单价不同,再进行计算。所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。2023/9/24第1单元小数乘法6整理与复习2023/9/24学习目标1.能正确地进行小数乘整数的笔算和口算。2.掌握小数乘小数的计算方法。并能运用小数乘小数解决简单的问题。3.掌握求积的近似值的方法。2023/9/24复习导入你知道小数乘法的计算方法吗？1.计算小数乘法时,先按整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2.当积的位数不够时,用0补足,再点小数点。2023/9/24计算下面各题复习导入解答：4.580.1446.6322.049.16×0.5=

3.9×1.7=0.06×2.4=

2.9×7.6=按整数乘法计算因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2023/9/24情景导入2023/9/24探究新知273×2513655466825小数乘法与整数乘法有哪些相同和不同？2.73×2.513655466.825整数：小数：2023/9/24相同点：小数乘法和整数乘法算法相同。不同点：小数乘法计算要加小数点。探究新知2023/9/24典题精讲解题思路：1.窗帘布每米售价5.1元，王大妈用16m布做窗帘，该付多少元？如果买21.5米布，该付多少元？总价=单价×数量2023/9/24课件PPT解答：解：(1)16×5.1=81.6(元)答：该付81.6元。典题精讲解：(2)21.5×5.1=109.65(元)答：该付109.65元。2023/9/24典题精讲解题思路：2.这块地大约能收多少千克白菜？把29看作30，18看作20，2.1看作2计算。29接近30，18接近20，2.1接近22023/9/24课件PPT解答：典题精讲解：29×18×2.1≈30×20×2=600×2=1200(千克)。答：这块地大约能收1200千克白菜。2023/9/24易错提醒错误原因：错误的把小数末尾的0去掉了。判断：18.496保留两位小数的近似值是18.5。（√）错误解答2023/9/24课件PPT1.判断：一个数的4.7倍一定大于这个数。（）如果这个数小于1？(X)解：学以致用2023/9/24课件PPT2.学校买19个篮球，每个83.5元，一共需要多少元钱？求19个83.5是多少。83.5×19=1586.5（元）解：学以致用答：一共需要1586.5元。2023/9/24课件PPT3.一头黄牛一天能吃7.9千克饲料，15头黄牛一天能吃多少千克饲料？求15个7.9是多少，用乘法计算。学以致用15×7.9=118.5（千克）解：答：15头黄牛一天能吃1118.5千克饲料。2023/9/24课件PPT4.萝卜每千克1.60元,食堂一天要用36.7千克,李师傅要买19天的萝卜，大约需要多少元?(得数保留整数)先计算一天吃多少钱，再算19天的。36.7×1.6×19≈1116（元）解：学以致用答：大约需要1116元。2023/9/24课件PPT5.每盒牛肉干28.8元，李阿姨要买5盒牛肉干，带150元够吗？将5盒牛肉干的总价与150比较28.8×5≈30×5=150(元)150=150解：学以致用答：带150元够。2023/9/24课堂小结你还有哪些问题不明白吗？我准备写在下面问问老师。2023/9/24第2单元图形的平移、旋转和轴对称1图形的平移2023/9/24学习目标1.掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形平移。2.能画出二次平移后的图形,并能运用二次平移进行简单的图形变化。2023/9/24推拉门，电梯，缆车，拼图等。复习导入你还记得生活中的平移现象吗？2023/9/24情景导入1说一说,填一填。理解题意：图中长方形由位置①移到了位置②。长方形向什么方向平移了几格？2023/9/24探究新知方法一：将图①整体向右平移,我们可以用长方形纸片代替图①在方格纸上移一移,可以直接得出向右平移了8格。2023/9/24探究新知方法二：先在长方形上确定一个点A,再数平移到图形②后,A与A'之间有几格,通过数数发现A与A'之间有8格,即向右平移了8格。2023/9/24探究新知方法三：在图形①中确定线段AB,然后数平移到图形②后线段AB与线段A'B'之间有几格,通过数数发现AB与A'B'之间有8格,即向右平移了8格。2023/9/24探究新知解决问题：解：由位置①向右平移了8格,到位置②。2023/9/24情景导入2移一移，想一想。理解题意：图中正方形由位置③移到了位置④。正方形是如何移动的？2023/9/24探究新知方法一：将图③在方格纸上整体平移。方法二：在③中确定一点A,然后数一数A点与A'点之间有几格。2023/9/24探究新知方法三：在③中确定直线AB,然后数一数AB与A'B'之间有几格。2023/9/24探究新知解决问题：解：由位置③向下平移5格,到位置④。2023/9/24情景导入3理解题意：通过画图,掌握简单的平移作图的方法。画出平移后的图形。(1)将平行四边形向右平移4格。(2)将梯形向上平移2格。2023/9/24探究新知方法一：平移前,先在平行四边形上确定一点A,按要求把点A向右平移4格,再把剩下的图形补画完整。先找出平行四边形的四个顶点,再把这四个顶点分别向右平移4格,最后顺次连接各点,就可以得到平移后的图形。（1）方法二：2023/9/24探究新知方法一：先在图形上确定一点A,按要求把点A向上平移2格,再根据点A的位置及梯形的形状、大小把图形补画完整。把梯形的四个顶点先向上平移2格,再顺次连接各点,得到平移后的图形。（2）方法二：2023/9/24探究新知解决问题：解：2023/9/24情景导入4理解题意：观察图(1)和图(2),可以找出图(1)中四部分分别对应着图(2)的哪部分。想一想,如何通过平移,使图(1)变成图(2)。（1）（2）2023/9/24探究新知方法一：把图(1)中的①向右平移2格与图(2)中的⑥相对应,图(1)中的②向左平移2格与图(2)中的⑤相对应。图(1)中的④向左平移2格与图(2)中的⑦相对应,图(1)中的③向右平移2格与图(2)中的⑧相对应。我们以①为例,可以先将①向右平移2格或将②向左平移2格。其他的图形也可以通过这样平移得到。从而,将图形(1)变成图形(2)。（1）方法二：2023/9/24探究新知解决问题：解：将①和③分别向右平移2格或将②和④分别向左平移2格。由图(1)变成图(2)，平移的方法不是唯一的。2023/9/24典题精讲解题思路：1.判断：一个边长是1厘米的正方形，连续向右平移10次后，这个正方形的边长变成了1分米。（）图形平移时，图形的形状、大小、方向都不发生变化，只有位置发生变化。解答：（X）2023/9/24典题精讲2.填空：方格中的图形向下平移了()格。平移的距离是图形上的一点到平移后其对应点间的距离。（4）解答：解答思路：2023/9/24易错提醒错误原因：平移的距离是图形上的一点到平移后其对应点间的距离。由位置①到位置②平移了5格。长方形由位置①到位置②,是向右平移(

)格。错误解答:（4）错误解答2023/9/24课件PPT正确解答：（5）找平移距离时,可以确定平移图形上对应的2个点,通过点平移确定整个物体平移的距离。易错提醒正确解答2023/9/24下4右8解：学以致用1.弄清平移顺序和平移方向，由①到②，再由②到③。右图先由位置①向(

)平移(

)格,到位置②;再由位置②向(

)平移(

)格,到位置③。课件PPT2023/9/24右7上3解：学以致用2.平移的距离是图形上的一点到平移后其对应点间的距离。三角形先由位置①向(

)平移(

)格,到位置②;再由位置②向(

)平移(

)格,到位置③。课件PPT2023/9/24上4下4右6解：学以致用3.看清平移的方向，长方形答案不唯一。正方形向(

)平移(

)格,长方形向(

)平移(

)格，又向(

)平移(

)格。课件PPT2023/9/24课件PPT4.判断：一个边长是5厘米的正方形，向右平移5个格，又向下平移7个格后，这个正方形的边长变成了12厘米。（）图形平移时，图形的形状、大小、方向都不发生变化，只有位置发生变化。学以致用解：（X）2023/9/24下5右7解：学以致用5.看清小船平移的先后方向，对应点之间的格数要数清。小船图先向(

)平移了(

)格,再向(

)平移了(

)格。课件PPT2023/9/24课堂小结这节课你收获了什么？我收获了以下内容。1.在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,叫图形的平移。平移的距离,是物体某个点到移动后相应的点的距离,而不是两个物体间的距离。2.仔细观察图形变化前后的相应部分,把变化前的各部分通过一次平移或二次平移,得到所要的新图形。2023/9/24第2单元图形的平移、旋转和轴对称2图形的旋转2023/9/24学习目标1.认识旋转的方向及角度。2.能用语言描述旋转方向及旋转角度。3.能按要求画出物体旋转后的图形。2023/9/24钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等。复习导入你还记得生活中的旋转现象吗？2023/9/24情景导入1说一说,填一填。(1)图形①绕点O沿顺时针方向旋转90°,到图形②的位置。(2)图形①绕点O沿(

)方向旋转(

)°,到图形④的位置。理解题意：通过观察我们可以发现,是绕点O进行旋转的。2023/9/24探究新知第一步：明确旋转的三要素1.旋转点：物体旋转时所绕点或轴，也叫旋转中心。2.旋转方向：沿顺时针方向旋转和沿逆时针方向旋转。3.旋转角度：对应线段的夹角度数或对应顶点与旋转点连线的夹角度数。2023/9/24探究新知第二步：明确图形的旋转点点O为图形的旋转点。第三步：明确旋转方向图形①绕点O顺时针方向旋转到图形②。图形①绕点O逆时针方向旋转到图形④。2023/9/24探究新知第四步：确定旋转角度图形①所在直线与图形④所在直线之间的夹角是90度，所以图形①到图形④的位置旋转了90度。2023/9/24探究新知解决问题：解：图形①绕点O沿逆时针方向旋转90°到图形④的位置。2023/9/24情景导入2在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。理解题意：所谓旋转就是将一个图形绕一个定点转动一定的角度;旋转前后图形的形状、大小不变。2023/9/24探究新知第一步：明确画图要求1.根据“在方格纸上画出三角尺绕点A旋转90°后的图形”可知:旋转点是点A。2.旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。旋转角度:90°。2023/9/24探究新知第二步：画图(1)把三角尺绕点A顺时针方向旋转。先分别将两直角边以点A为定点(旋转点),按顺时针方向旋转90°,然后连接两直角边另一端点即可。(2)把三角尺绕点A逆时针方向旋转。先分别将两直角边以点A为定点(旋转点),按逆时针方向旋转90°,然后连接两直角边另一端点即可。2023/9/24探究新知解决问题：解：有不同的旋转方向哟！2023/9/24情景导入3理解题意：通过画图,掌握简单的旋转作图的方法。1.在方格纸上画出绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。2.试着画出这个图形在方格纸上绕点O沿逆时针旋转90°后的图形。画一画。2023/9/24探究新知画法：我们可以先找到线段OA,将OA绕点O沿顺时针方向旋转90°到OA',然后以线段OA'为基础画出图形。2023/9/24探究新知

操作过程：（1）画出线段OA绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。（2）以线段OA'为基础画出旋转后的图形。（3）用同样的方法画这个图形在方格纸上绕点O沿逆时针方向旋转90°后的图形。线段OA在方格纸的竖线上，它的垂线应在方格纸的横线上。2023/9/24探究新知解决问题：解：A'A''2023/9/24典题精讲解题思路：1.判断：要从9时到12时，时针围绕钟面顺时针旋转30度。（）钟面一个格是30度，9时到12时有3个格。解答：（X）2023/9/24典题精讲2.在下面的方格图中画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形。明确旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。解答思路：2023/9/24典题精讲解答：2023/9/24易错提醒错误原因：错在观察图形时,没有经过反复的图形变换,单凭想象得出结论。判断:图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的。(

)错误解答:（√）错误解答2023/9/24课件PPT正确解答：（X）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90°,再向下平移4格得到的。易错提醒正确解答2023/9/243解：学以致用1.放（）kg物品可以使指针沿顺时针方向旋转90度。看90度指向几。课件PPT2023/9/24180度解：学以致用2.钟面上一个格表示30度，数一数几个格。从6点到12点时针沿顺时针方向旋转了（）。课件PPT2023/9/24（X）解：学以致用3.弄清旋转方向和旋转度数。判断：时针指向“12”

，如果时针沿逆时针方向旋转90度，时针指向“3”。（）课件PPT2023/9/24课件PPT4.判断：图形旋转后形状和大小都不改变。（）旋转的特征：图形的形状、大小、形状都不发生变化，位置和自身方向发生变化。学以致用解：（√）2023/9/24（√）解：学以致用5.围绕一个顶点旋转360度与原图形重合。一个三角形绕着它的一个顶点顺时针旋转90度，这样旋转4次后又和原来重合在一起。（）课件PPT2023/9/24课堂小结这节课你收获了什么？我收获了以下内容：1.描述物体的旋转时,首先要明确旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。2.图形绕某点旋转后的新图形的绘制:应明确要求,图形是顺时针方向旋转还是逆时针方向旋转;在绘制时,可以在原图形上确定一条线段,将线段绕该点旋转,再以旋转后的线段为基础画出图形。2023/9/24第2单元图形的平移、旋转和轴对称3轴对称图形2023/9/24学习目标1.掌握轴对称图形的特征,会画对称轴。2.能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。2023/9/24复习导入你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸飞机的左右两边是一样的吗？这种图形有什么特点呢？今天我们就来学一学吧。2023/9/24情景导入1下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找出轴对称图形的对称轴。理解题意：共有6个图形,要找轴对称图形,首先我们要弄清楚什么是轴对称图形。2023/9/24探究新知方法一：凭自己的生活经验判断出哪些图形是轴对称图形，看一看每个图形的左右两边（或上下两边）是不是完全对称的。通过观察，发现图形①②③⑤⑥是轴对称图形。直观观察2023/9/24探究新知方法二：用对折的方法来判断，看对折后的两部分是否完全重合。如果两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。通过对折，发现图形①②③⑤⑥是轴对称图形。折一折2023/9/24探究新知解决问题：解：图形①②③⑤⑥是轴对称图形。图形④不是轴对称图形。2023/9/24情景导入2先判断哪些图形是轴对称图形,再画出它们的对称轴。理解题意：这6个图形都是我们熟知的基本图形。2023/9/24探究新知第一步：找出轴对称图形1.等腰梯形、等腰三角形、菱形和五边形是轴对称图形。2.等腰三角形、梯形和五边形各有一条对称轴，菱形有两条对称轴。2023/9/24探究新知第二步：画对称轴根据轴对称图形的特征画对称轴，即对应点和对应线段到对称轴的距离相等，以等腰梯形为例，找到对应点上底的中间点和下底的中间点，画一条直线，即等腰梯形的对称轴。2023/9/24探究新知解决问题：解：画对称轴用虚线哟！2023/9/24情景导入3理解题意：我们可以根据轴对称图形的特征来画图。在方格纸上画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形。2023/9/24探究新知画图步骤：（1）找出关键点：C点、B点、A点都是关键点。（2）C点、A点都在对称轴上，要根据对称轴找到B点的对应点。（3）连线：把各点顺次连接起来，就得到一个轴对称图形。2023/9/24探究新知解决问题：解：D2023/9/24典题精讲解题思路：1.判断：平行四边形可以画两条对称轴。（）平行四边形不是轴对称图形。解答：（X）2023/9/24典题精讲2.利用轴对称的知识画一个正方形。可以利用斜边所在直线为对称轴,画出另一半,就是一个正方形。解答思路：2023/9/24典题精讲解答：答案不唯一。2023/9/24易错提醒错误原因：对轴对称图形的特征不理解。轴对称图形的特征是沿着一条直线对折后,两侧的图形能够完全重合。画出长方形所有的对称轴。错误解答2023/9/24课件PPT正确解答：长方形沿两条对角线对折后是不能完全重合的,所以对角线所在直线不是它的对称轴,它只有两条对称轴。易错提醒正确解答2023/9/24等腰解：学以致用1.填空：（）梯形是轴对称图形。记清梯形的种类，想一想各图形的特征。课件PPT2023/9/24A解：学以致用2.线段两边有端点，射线一边有端点，直线没有端点。选择：(

)的对称轴只有一条。A.线段B.射线C.直线课件PPT2023/9/24（X）解：学以致用3.正方形的对角线是一条线段，不能称为对称轴。判断：正方形的对角线是它的对称轴。（）课件PPT2023/9/24课件PPT4.填空：轴对称图形沿（）对折后，两部分能（），折痕所在直线叫做（）。理解对称轴的定义。学以致用解：一条直线完全重合对称轴2023/9/24课件PPT5.填空：轴对称图形中，最少有（）条对称轴，有的（）对称轴。了解轴对称图形的特征。学以致用解：1不止有1条2023/9/24课堂小结这节课你收获了什么？我收获了以下内容：1.轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,折痕所在的直线叫做对称轴。在轴对称图形中,有的只有1条对称轴,有的不止有1条对称轴。2.画对称轴时,可以用对折的方法将图形对折后,画出对称轴;当图形不能对折时,根据图形的特点进行判断,画出对称轴。3.画轴对称图形的方法:先找出对称轴的位置,再根据对称轴找到对应点,然后把各点连起来,就得到一个轴对称图形。2023/9/24第2单元图形的平移、旋转和轴对称4设计图案2023/9/24学习目标1.能运用图形的平移、旋转和轴对称设计图案。2.掌握设计图案的基本方法。2023/9/24复习导入你还记得图形平移、图形旋转和画轴对称图形的方法吗？1.图形平移：图形的形状、大小、方向都不发生变化，只有位置发生变化。2.图形旋转：图形的形状、大小、形状都不发生变化，位置和自身方向发生变化。3.先找出对称轴的位置,再根据对称轴找到对应点,然后把各点连起来,就得到一个轴对称图形。2023/9/24情景导入1利用平移设计图案。理解题意：通过设计图案,掌握用平移的方法设计图案。2023/9/24探究新知设计方法：以图①为例,用平移的方法设计图案。把图①向右平移1格,得到图②,图①和图②组成新的图案A。把图①再向右平移1次(平移2格),就得到图③,图①、图②和图③,就组成了图案B。2023/9/24探究新知解决问题：解：一定要掌握好平移的方向和数清平移的格数！2023/9/24情景导入2利用旋转设计图案。理解题意：以三角形为例,用旋转的方法设计图案。2023/9/24探究新知设计方法：我们可以把图①绕点O顺时针旋转90°得到图②。图②再绕点O顺时针旋转90°后得到图③。再按照这样的方式去旋转,依此类推,就得出了美丽的图案。2023/9/24探究新知解决问题：解：可以有不同的旋转方向哟！2023/9/24情景导入3理解题意：观察可知,图案是由图①经过轴对称得到的。下面是用轴对称设计的图案,说一说图案是怎样画出来的。2023/9/24探究新知方法：通过观察可以发现,根据对称的方法,沿虚线画出图①的另一半,就变成了第二幅图;再将第二幅图沿水平虚线画出第二幅图的另一半,就成为第三幅图。观察法2023/9/24探究新知解决问题：解：根据轴对称的方法,沿虚线画出图①的另一半,就变成了第二幅图;再将第二幅图沿水平虚线画出第二幅图的另一半,就成为第三幅图。2023/9/24典题精讲解题思路：1.判断：只能通过轴对称变换得到。（）一个图案可以通过三种变换方式中的一种或两种甚至三种得到。解答：（X）2023/9/24典题精讲2.观察方格纸上所画图形的位置关系,并填空。图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转（）得到的。图形C可以看作图形B绕点O（）方向旋转90度得到的。图形D可以看作图形C绕点（）顺时针方向旋转90度得到的。2023/9/24典题精讲解答思路：掌握图形旋转的三要素，理清旋转的度数。解答：90度顺时针O

2023/9/24易错提醒错误原因：错误解答错在没有正确地操作,得不到要求的图案。下图中,从左图变化到右图,先(

),再(

)即可。错误解答:平移旋转错误解答2023/9/24课件PPT正确解答：旋转(或对称)平移(或对称)应该将原图旋转或对称,然后将得到的新图形平移或对称即可。易错提醒正确解答2023/9/24旋转解：学以致用1.填空：下图是由①通过（）得到的。观察图形，由原图形顺时针旋转90度得到②，依此类推。课件PPT2023/9/24平移解：学以致用2.图形是以三角形为基本图形，每次向右平移2格得到的。填空：下面的图案是通过()得到的。课件PPT2023/9/24（√）解：学以致用3.一个图案可以通过三种变换方式中的一种或两种甚至三种得到。判断：图形的平移、旋转和对称都是图形的变换方式。（）课件PPT2023/9/24课件PPT4.选择：把连续三次逆时针旋转90度，得到的图形是（）。ABC三次逆时针旋转90度，即为逆时针旋转270度。学以致用解：B

2023/9/24课件PPT5.下面图案是用什么方法设计出来的？了解图形变换的三种方式。学以致用解：2023/9/24课件PPT学以致用解：2023/9/24课堂小结这节课你收获了什么？我收获了以下内容：1.一个图案可以通过三种变换方式中的一种或两种甚至三种得到。2.复杂、美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在设计图案之前,要先确定画什么,图案要怎样变化,最后将呈现怎样的复杂又美丽的图案。2023/9/24第2单元图形的平移、旋转和轴对称5探索规律2023/9/24学习目标1.进一步巩固平移、旋转等知识。2.能找出给定的图形中隐含的规律。2023/9/24复习导入同学们，玩过“俄罗斯方块”吧！它其实是由不同的基本图形组成的。生活中有很多美丽的图案都是由基本图形变换来的，只要我们细心观察就可以找到规律。今天就让我们一起来探索图形变化的规律吧！2023/9/24情景导入1是怎么变化的?理解题意：观察给出的四幅图,找出其中的变化规律,然后根据找出的规律,画出第五幅图。是这样变化的，先沿（）方向平移（）格，再以（）为中心，沿（）时针方向旋转（）。2023/9/24探究新知初步判断：图①中的向右(沿箭头方向)平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图②。图③中的向左(沿箭头方向)平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图④。图②中的向下(沿箭头方向)平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图③。2023/9/24探究新知探索规律：由此得出规律:各图都是沿箭头方向平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到下一幅图。2023/9/24探究新知解决问题：解：一定要掌握好平移的方向和数清平移的格数！是这样变化的，先沿（箭头）方向平移（3）格，再以（小圆点）为中心，沿（顺）时针方向旋转（90度）。2023/9/24情景导入2铺瓷砖。理解题意：找出黑白瓷砖的排列规律,按照发现的规律,继续画出第4幅图。用同样规格的黑白两色正方形瓷砖,按照下面的规律铺地板,那么第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖?2023/9/24探究新知方法一：按照规律画一画。+3+32023/9/24探究新知方法二：可以看作第1幅图有4块黑色的瓷砖,第2幅图比第1幅图多了3块,以后的每1幅图都比前1幅图多3块黑色的,如图:2023/9/24探究新知解决问题：解：方法一:可以继续画一画,得出第4幅图中有13块黑色瓷砖。方法二：4+3×3=13(块)2023/9/24典题精讲解题思路：1.画出图6数出每一幅图的个数，形状都是前一幅图逆时针旋转90度得到的。2023/9/24典题精讲解答：2023/9/24典题精讲2.按规律接着画两个。解题思路：根据图形的旋转知识，观察箭头发生的变化。2023/9/24典题精讲解答：2023/9/24易错提醒错误原因：错在没有根据图形的拼摆特点来解题,而是简单根据乘法算出一个三角形要3根小棒,两个要6根小棒。看图填空。错误解答摆1个三角形要(

)根小棒;摆2个三角形要(

)根小棒。错误解答:3

62023/9/24课件PPT正确解答：35从图上可以看出摆成两个三角形时,只是比原来的三角形多出了2根小棒,所以摆2个三角形要5根小棒。易错提醒正确解答2023/9/2411解：学以致用1.观察下图第5个图形中有（）个三角形。观察图1,3=2×1+1，图2,5=2×2+1，图3,7=3×2+1,由此得出规律：三角形个数=2n+1。课件PPT2023/9/2453解：学以致用2.根据图形的特点，每增加n个三角形应在原来的基础上再增加n×4个三角形。第四个：1+4+3×4+9×4=53观察下图第4个图形中有（）个三角形。课件PPT2023/9/24解：学以致用3.观察图形得知每次都在顺时针旋转。观察下图的变化，想一想第四幅图应画上怎样的图形？课件PPT2023/9/24课件PPT4.按规律画图。数出每一幅图的个数，每幅图比上幅图多两个，两个空心圆和两个实心圆交替。学以致用解：2023/9/24课件PPT5.观察下图第4个图形中有（）个点。根据图形的特点，每多一个就多一列，个数为2,6,12,因此为n(n+1)。学以致用解：202023/9/24课堂小结这节课你收获了什么？我收获了以下内容：1.找图形的变化规律时,要充分考虑到平移和旋转的特征。2.解决下幅图的个数问题时，可以按照规律继续画一画,也可以用算式计算。2023/9/24第3单元小数除法1除数是整数的除法2023/9/24学习目标1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法。2.理解小数除法的意义,正确理解小数点定位问题。2023/9/241.先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。2.余数必须比除数小。复习导入你会计算整数的除法吗？2023/9/24计算下面各题复习导入解答：395111320234÷6=

339÷3=255÷5=

140÷7=按照除数是一位数的除法法则计算。2023/9/24情景导入1理解题意：已知教学楼的高度和层数,求平均每层楼的高度,即已知总量和份数,求每份的量。列式为23.4÷62023/9/24探究新知方法一：把米化成分米计算23.4m=234dm234÷6=39(dm)39dm=3.9m先把米化成分米，将小数除以整数转化成整数除以整数，再把计算结果的单位由分米化成米。2023/9/24探究新知方法二：把小数化成整数先把23.4扩大到原来的10倍，变成234，用234÷6=39，再把商缩小到原来的，得出结果是3.9。23.4×10=234234÷6=3939÷10=3.92023/9/24探究新知方法三：……54个十分之一小数点要对齐2023/9/24探究新知解决问题：解：23.4÷6=3.9(米)答：平均每层楼的高度是3.9米。2023/9/24情景导入2平均每千克稻谷可以出多少千克大米?理解题意：求每千克稻谷可以出多少千克大米,就是把46.5千克平均分成62份,求一份是多少。列式：46.5÷622023/9/24探究新知解题过程：(1)列竖式计算46.5÷62时,个位上不够商1,就在商的个位上添“0”占位,然后继续除,除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”继续除。2023/9/24探究新知解题过程：除到哪一位不够除时，要在商的那一位商0占位，注意不要丢0。个位上不够商1，要写0添“0”继续除2023/9/24探究新知解题过程：(2)算出结果后可以用乘法进行验算。除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”继续除。0.75×6215045046.502023/9/24