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文档简介

中山市三角中学新人教版-八年级（下）数学18.2.1特殊的平行四边形矩形中山市三角中学陈明玉1、平行四边形的定义？2、平行四边形的性质？边：对边平行，对边相等。角：对角相等，邻角互补。对角线：对角线互相平分。复习回顾两组对边分别平行平行四边形四边形?两组对边分别平行平行四边形矩形四边形1、矩形的定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.有一个角是直角新课学习2、矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，因此，它具有平行四边形的所有性质。对角线：对角线互相平分。角：对角相等，邻角互补。边：对边平行，对边相等。矩形具有的性质：四个角都是直角。对角线相等。对边平行，对边相等。ACBDO

除了这些性质，它是否还具有自己特殊的性质?已知：四边形ABCD是矩形.求证：AC=BDABCD方法：证明△ABC≌△DCB.求证：矩形的对角线相等。（SAS）ACBDO2、矩形的性质：边：矩形的对边平行，对边相等。角：矩形的四个角都是直角。对角线：矩形的对角线相等且互相平分。∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD或AC=BD补充结论：4个等腰△；4个直角△.试一试

矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是

(）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分C【例1】

如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？DCBAO边BC的长？矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰(边)三角形的问题来解决．4600【例2】

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，试判断△ACE的形状.

ABCDEODCBAO直角三角形的一条重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

【例3】思考：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.观察Rt△ABC，斜边上的中线BO与斜边AC有什么关系？练一练DCBA┓

已知△ABC是直角三角形,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝，∠BDC=

度.65101201、直角三角形两直角边的长分别为6cm和

8cm，则斜边上的中线长为

.练习：5cm2、如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F.

求证：BE=CF.DCBAOEF方法：证明△BOE≌△COF.3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD

相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，求△AEF的周长．

DCBAOEF(3)直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线等于斜边的一半。(1)矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角(2)矩形矩形的对角线相等且互相平分课堂小结1.知识小结2.学法小结

矩形的问题常可以转化为直角△或等腰△或等边△的问题来解决.课后作业1、书本P53第2、3题；2、如图，在矩形ABCD

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