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文档简介

1.理解导数（含左导数、右导数）和微分的定义及其几何意义.7.知道一元函数可微、可导、连续、极限存在之间的关系：本章的计算重点是求函数的导数.可导连续极限存在.可微6.掌握隐函数的求导法及由参数方程表示的函数的求导法.5.了解高阶导数的概念,能熟练地求出初等函数的二阶导数及某些函数的阶导数.4.牢记基本求导公式3.掌握策分的运算法则及一阶微分形式不变性.2.熟悉掌握函数的求导法则（四则运算求导法则、复合函数求导法则）.一、基本要求1.导数（含左导数、右导数）和微分的定义及其几何意义.

练习1设函数在处可导,试用导数表示下列极限：（2）（3）（1）（4）解(1)导数定义与极限解解解

解（1）原式(2)原式

.处可导,试用导数（3）

.处可导,试用导数

解（4）原式处可导,试用导数(2)用导数定义求导

练习2设函数问常数在什么条件下,下列结论成立：（1）在点0处连续,但不可导.（b）在点0处可导；（a）在点0处连续.（c）解解解处可导,试用导数(2)用导数定义求导

解（a）

解（b）在点0处连续,但不可导.注意到:处可导,试用导数(2)用导数定义求导

解（c）类似于(a)可解得处可导,试用导数(2)用导数定义求导

练习2设函数问下列结论成立?（2）在点0处连续?（a）在点0处可导?（b）（c）解解显然连续

解（b）

解（c）处可导,试用导数(2)用导数定义求导

练习2设函数（3）(3)导数的四则运算

练习3求下列函数的导数:解解(3)导数的四则运算

解（a）(3)导数的四则运算

解（b）处可导,试用导数(4)复合函数求导

练习4求下列函数的导数:

（a）设求（b）设求解解（c）设f可导,求的导数.解（d）设f、g可导且f>0证明：

解

解（a）

解（b）

解（c）

.证（d）

.处可导,试用导数(5)隐函数、参变量求导

练习5求下列函数的导数:

（a）设解解解解（b）设（c）（d）

解（a）

解（b）

,换底

对x求导得

解（c）（法一）

解（c）（法二）

解（d）（法一）

解（d）（法二）处可导,试用导数(6)

高阶导数

处可导,试用导数

练习6

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