功课件高一下学期物理教科版

功机车发展的几个时代功的概念起源于早期工业发展的需要一、功的概念的起源Coriolis·GustaveGaspard科里奥利19世纪20年代，法国数学家、工程学家、科学家科里奥利最早研究一般意义上的机器，并将“力在一定距离内对物体的效果”称为功。1829年，他发表了《机器功效的计算》一书，在书中明确提出了功的概念。

货物在起重机拉力的作用下

重力势能增加了SF

列车在机车的牵引力作用下

动能增加了SF

握力器在手的压力下

弹性势能增加了FFSS能量力如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。

货物在起重机的拉力作用下重力势能增加了列车在机车的牵引力作用下动能增加了握力器在手的压力作用下弹性势能增加了总结：都有力在力的方向上移动了一段距离纹丝不动!想一想只有力，没有位移，故力不做功说明要有位移力与位移方向相同，力做功

力的方向上有位移力与位移方向垂直不做功在力方向上必须有位移有力有位移,拉力做功1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。

FFl（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生的位移2、做功的两个不可缺少的因素（缺一不可）(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？W=FllF支F支l(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？F支不做功即W=0如何求功？二、功的计算根据力的等效性原理,可以将力F正交分解，将计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。W1=F1lW2=0W=Flcosα（3）当拉力与水平方向的夹角为α时，此时拉力F做的功应该是多少呢？lαF2FF1=Fcosα·l=Flcosα若将位移l分解,结果如何?l1=lcosαl2=lsinαW1=Fl1=FlcosαW2=0αl2Fl1lW=Flcosα力F对物体做的功力的大小位移的大小力与位移夹角的余弦值功的定义式为：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。1、功的表达式W=Flcosα

（1）功是一个标量。对应一个过程，也是一个过程量W=Flcosα2、功的单位、标矢性（2）单位：在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。1J=1N×1m=1N•m1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。1、公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；2、α角是“力的方向和位移方向的夹角”。注意：3、功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。例1：如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：F=10N，l=2m。角θ的大小如图所示。a=180-θ=30〫a=180-θ=150〫a=θ=30〫FllllF光滑水平面αlF粗糙水平面α问:F大小相同，l相同,角度也相同，哪种情况下拉力F做的功多?★说明了一个力所做的功只由力和力的方向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用,以及物体的运动情况均无关想一想★注意：①做功只与F、l

、α三者有关，与物体的受力情况（是否受其它力、其它力是否做功及做功多少）和运动形式（匀速或变速）无关，即力对物体做功具有独立性。②计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功，不能张冠李戴。③力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移。例、如下图所示，物体的质量为m=2kg,滑轮的质量和阻力不计，今用一竖直向上的力F=12N向上拉，使物体上升h=4m的高度，则在此过程中拉力所做的功是多少？(取g=10m/s2)要点：l为F的作用点发生的位移W＝F

lcosα力对物体做正功正功与负功cosα＞0，W＞0，

力对物体不做功cosα=0，W=0，

力对物体做负功cosα＜0，W＜0，

物理意义：对物体做功的力是动力物理意义：对物体做功的力是阻力物理意义：作用在物体上的力既非动力也非阻力某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”三、功的正负功的正负号只是表示力做功的效果，既不表示做功大小也不表示做功方向，功是标量。例如：一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。

正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。

负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。正负功的意义：做正功做负功功是标量，只有大小，没有方向。但因为余弦值有正负，所以功有正负。但是正负不表示方向，也不表示大小。比较功的大小只看绝对值例如：－8J>5J动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力对物体来说是动力力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明（1）功是标量，不能把正、负功中的正、负号理解为功是矢量。（2）一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功，这两种说法是等效的1、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功？

SFNmg结论：1、重力对物体做正功2、支持力对物体做负功

AD3.如图所示，力F大小相等，物体沿水平面向右运动的位移L也相同，下列哪种情况F做功最少(

)[解析]

由公式W＝FLcosα可知，力F对物体所做的功决定于该力及在F方向上发生的位移，与所受其他力无关，且cosα越小，力F做的功越少，故D正确。D

4、在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，下列说法中正确的是(

)A.人对车厢的作用力做正功B.人对车厢的推力做正功C.车厢对人做正功D.车厢对人做负功BCFNfF车对人=ma=f-FN,向右，正功F人对车向左，负功

我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么如何求解这几个力对物体所做的功呢？四、几个力对物体做的总功【例题1】一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。vFθFNGF阻W拉＝FLcosθ＝FLcos37°阻力F阻做的功：W阻＝F阻Lcos180°＝－F阻L代入数据，得：W合＝1500JW合＝W拉＋W阻＝FLcos37°－F阻L力做的总功：拉力F做的功：解：重力和支持力与运动方向垂直，对物体不做功例1：一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。解：vFθFNGF阻F1＝Fcosθ代入数据，得W合＝1500JW合＝F合Lcos0°＝（Fcosθ－

F阻）L力对雪橇做的总功F1F2F2＝FsinθF合＝F1－F阻＝Fcosθ－F阻(1)先求每个力的功，再求和。即：W总=W1+W2+……+Wn(2)先求合力，再求功即：W总=F合lcosα求力对物体所做的总功有两种方法：总功α指合力方向与位移方向的夹角1、在倾角α=37°的斜面上，质量m=10kg的物体在平行斜面向上的拉力F=120N作用下，沿斜面上滑l=2m，已知物体与斜面间动摩擦因数μ。计算各力对物体做的功及总功。FGFNf🏄‍♂️2、一位质量为60kg的滑雪运动员从高为10m的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为50N，斜坡的倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？这些力做的总功是多少？FNGfh30°解：五、常见力做功的特点1、摩擦力做功人用水平力F推动木箱前进了L，在此过程中滑动摩擦力f对木箱做了多少功？-fL人用力F匀速推动木箱前进了L，在此过程中摩擦力f做了多少功？人用力F加速推动木箱前进呢？-fL上例中，摩擦力f做了负功，摩擦力有可能做正功吗？有可能不做功吗？静止：静摩擦力对A不做功滑动：滑动摩擦力对地不做功相对静止：静摩擦力对B做正功相对滑动：滑动摩擦力对B做正功AFABFa（1）不论是静f，还是滑动f都可以是动力，也可以是阻力，还可能与位移方向垂直，所以摩擦力f既可能对物体做正功，也可能做负功，还可能不做功．AB相对静止ABFa静摩擦力对B做正功；静摩擦力对A做负功。（2）一对相互作用的静摩擦力等大反向，且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由W＝Flcosα可判断一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零．例:质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点在木板上前进了L，而木板前进x，若滑块与木板间摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少。ABABLx

x+LmgFN1FfMgFN2FN1Ff′x对木板：W

fʹ=fʹxcos0°=μmgx

W=Flcosαl指物体对地的位移（3）一对相互作用的滑动摩擦力等大反向，但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W＝Flcosα可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零．两力做功的总和一定为负值.总结：摩擦力做功①静摩擦力和滑动摩擦力都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②一对静摩擦力做功的代数和为0。一对滑动摩擦力做功代数和一定为负。③滑动摩擦力做功与路程有关。NNSSABVVNNSSABVV2、作用力与反作用力做功做功情形图例都做正功

都做负功

一正一负

一为零一为正

一为负

3.作用力与反作用力做功没有必然联系，不一