四川省绵阳市2022年小升初数学试卷

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 四川省绵阳市2022年小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分阅卷人一、选择题(共10题；共20分)得分1．（2分）等底等高的圆柱与圆锥体积之差是52m3，圆锥体积是（）m3。A．13.5 B．13 C．39 D．26【答案】D【解析】【解答】解：52÷（3-1）

=52÷2

=26（立方米）

故答案为：D。【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，本题按差倍问题理解，差÷（倍数-1）=较小数，较小数就是圆锥的体积。2．（2分）从甲仓存粮中运出14A．1：2 B．4：3 C．5：3 D．2：1【答案】D【解析】【解答】解：1：（1﹣14=1：1=2：1故选：D．【分析】“从甲仓存粮中运出14给乙仓，这时两仓的粮食一样多”，可知乙仓的粮食相当于甲仓存粮的（1﹣14×23．（2分）甲数的34是12，乙数是32的3A．43 B．11 C．0 D．8【答案】D【解析】【解答】解：12÷34=16；32×34=24；24-16=8。【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法。4．（2分）已知半圆形所在圆的直径是6厘米，那么，这个半圆形的周长是（）厘米。A．15.42 B．9.42 C．18.84 D．14.13【答案】A【解析】【解答】解：3.14×6÷2+6

=9.42+6

=15.42（厘米）

故答案为：A。【分析】π×直径=圆的周长，圆的周长÷2=圆周长的一半，圆周长的一半+直径=半圆形的周长。5．（2分）一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的111，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的1A．480 B．360 C．300 D．440【答案】A【解析】【解答】解：设原来盐水中有盐x克，则水有11x克。

（15+x）：（x+11x+15）=1：9

12x+15=9×（15+x）

12x+15=135+9x

12x-9x=135-15

3x=120

x=40

原有盐水：40+11×40=480（克）

故答案为：A。

【分析】盐的重量占盐水总量的196．（2分）甲数是乙数的75%，乙数是丙数的135A．25 B．45 C．215倍 【答案】D【解析】【解答】解：乙数看做1，甲数是1×75%=0.75；

丙数：1÷135=58；

甲数是丙数的0.75÷58=34×8【分析】甲数=乙数×75%；丙数=乙数÷137．（2分）四年级组成了一个正方形队列，准备参加学校课间操比赛，由于服装不够，只好减少33人，使横竖各减少一排，四年级原来准备（）人参加比赛．A．1089 B．1024 C．289 D．196【答案】C【解析】【解答】解：原来的方阵的每边人数是（33+1）÷2=17（人），17×17=289（人）答：四年级原来准备289人参加表演．故选：C．【分析】根据题干，一共去掉了33人，那么原来的方阵的每边人数是（33+1）÷2=17人，据此利用每边人数×每边人数即可求出总人数．8．（2分）一个圆柱与圆锥底面直径之比是2：1，体积比是4：1，若圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（）厘米。A．36 B．12 C．3 D．4【答案】D【解析】【解答】解：一个圆柱与圆锥底面直径之比是2：1，底面积比是4：1；

体积比是4：1，说明圆锥的高是圆柱高的3倍；

12÷3=4（厘米）

故答案为：D。【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高÷3。9．（2分）有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少需要取（）只袜子。A．9 B．5 C．16 D．13【答案】D【解析】【解答】解：至少需要取13只袜子。

故答案为：D。【分析】取10只同一个颜色的，其余2个颜色的各取1只，最后任意取1只，就能保证至少有2双袜子不同色。10．（2分）下列说法正确的个数是（）①圆的直径是半径的2倍②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半③甲数比乙数大13，乙数比甲数小④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形。⑤设a＝1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 E．5个【答案】A【解析】【解答】解：①同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，原题说法错误；②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半加直径，原题错误；③乙数看做3，甲数就是4，（4-3）÷4=14④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形不一定是等腰直角三角形，原题说法错误；⑤设a＝1×2×3×…×29×30，则a的末尾有7个0，原题说法错误。

故答案为：A。【分析】①不在同一个圆内，或不知道直径半径的具体长度，直径和半径是无法比较的；

②一个半圆形的周长=圆周长的一半+直径；

③求一个数比另一个数少几分之几，就用两个数的差÷比后面的数；

④也可能顶角是45度，这时就不是直角三角形；

⑤从1×2×3×4×5×6×7×8×9×10中可以得出其中5的因数有2个，所以它们的乘积末尾有2个0；

从1到20，20个整数相乘：其中5的因数有4个，所以它们的乘积末尾有4个0；

从1到30，30个整数相乘：其中5的因数有6个，但25中有2个5，所以一共是7个；

所以它们的乘积末尾有7个0。阅卷人二、填空题。(共15题；共15分)得分11．（1分）如果5：8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加。【答案】16【解析】【解答】解：8×2=16。

故答案为：16。【分析】前项扩大到原来的3倍，前项增加了2倍；要使比值不变，后项也应增加2倍，8的2倍是16。12．（1分）鸡和兔共24只，数一数腿有54条，其中鸡有只。【答案】21【解析】【解答】解：54÷2=27（条）

27-24=3（只）

24-3=21（只）

故答案为：21。【分析】54条除以2，商表示鸡有1条腿兔有2条腿；都在减去1条腿，共减去24条腿，差就是兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数。13．（1分）在打靶练习中，发射50发子弹，有2发没有命中，命中率为。【答案】96%【解析】【解答】解：（50-2）÷50

=48÷50

=96%

故答案为：96%。【分析】发射总数-没有命中的数=命中的数，命中的数÷发射总数=命中率。14．（1分）一双皮鞋的成本是40元，出厂价比成本价高25%，比销售价低37.5%．这双皮鞋的销售价是。【答案】80元【解析】【解答】解：40×（1+25%）=40×1.25=50（元）

50÷（1-37.5%）=50÷0.625=80（元）

故答案为：80元。【分析】出厂价×（1+25%）=出厂价，出厂价占销售价的62.5%，出厂价÷（1-37.5%）=销售价。15．（1分）甲乙两数之差为70。甲数的12等于乙数的23，甲数是【答案】280【解析】【解答】解：设甲数是x，则乙数是（x-70）。

12x=（x-70）×23

12x=23x-1403

23x-12x=1403

16x=【分析】等量关系：甲数×12=乙数×216．（1分）甲、乙两地相距1500千米，飞机从甲地到乙地是顺风需要2小时。从乙地返回甲地需要2.5小时，则飞机来回的平均速度是。【答案】66623【解析】【解答】解：1500×2÷（2+2.5）

=3000÷4.5

=66623【分析】飞机来回的总路程÷飞机来回的总时间=飞机来回的平均速度。17．（1分）有甲乙两根绳子，甲先用去19，再用去19米，乙先用去19米，再用去余下的1【答案】甲根绳子【解析】【解答】解：设原来甲绳子x米，乙绳子y米。

x-19x-19=89x-19（米）

y-19-（y-19）×19=y-19-19y+181=89y+1081（米）

89x-19=89y+1081

8x-1=8y+10【分析】先分别设出甲乙两根绳子的长度，并求出他们剩下的长度，根据剩下的长度相等列方程，并化简，最后求出甲乙两根绳子的长度差，因为差是正数，说明被减数大于减数，即甲根绳子的长度大于乙根绳子的长度。18．（1分）有甲乙两三个容器，先将甲容器里水的13倒入乙容器，再把乙容器里水的14倒入丙容器，最后丙容器里水的110【答案】12【解析】【解答】解：9÷（1-110）

=9÷910

=10（升）

（9-10×110）÷（1-13）

=8÷23

=8×【分析】丙容器里水的110倒入甲容器，说明丙容器里面水的910是9升，丙容器里面水的质量÷对应的分率=丙容器里面水的质量；

（9升水-丙给乙的水的质量）÷对应的甲容器里面水质量的19．（1分）小芳与妈妈下午6点多钟外出，临出门时，她一看钟，时钟与分钟的夹角为110°，下午7点前回家时，发现两指针夹角仍为110°，他们外出分钟。【答案】40【解析】【解答】解：设此人外出x分，则：

（6-0.5）x=110+110

5.5x=220

x=40

此人外出40分钟。

故答案为：40。【分析】这是一个追及问题，分针走一分走了6度，即分针的角速度是：6度/分，时针一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分；由于开始时分针在时针后面110度，后来是分针在时针前面110度，依此列出方程求解即可。20．（1分）1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，…1+3+5+…+（2n﹣1）＝20132，则n＝。【答案】2013【解析】【解答】解：2013+2012=4025（个）

2n-1=4025

2n=4025+1

2n=4026

n=2013

故答案为：2013。【分析】算式规律：几个连续奇数相加，和等于几的平方；和是2013的平方，说明有2013个连续奇数相加，2013个奇数里面有2012个偶数，所以最后一个数是所有偶数与奇数的和，是4025，即2n-1=4025，据此解答。21．（1分）设a★b＝3a﹣2b，已知X★（4★1）＝7，则X＝。【答案】9【解析】【解答】解：（4★1）=3×4-2×1=10，

X★10＝7

3x-2×10=7

3x-20=7

3x=27

x=9

故答案为：9。【分析】★表示的运算是：★前面的数乘3减去★后面的数乘2，据此先代入，再求解。22．（1分）大、小两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，那么这两个数的和是。【答案】60.17【解析】【解答】解：49.23÷（10-1）

=49.23÷9

=5.47

5.47×10=54.7

5.47+54.7=60.17

故答案为：60.17。【分析】将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，说明较大数是较小数的10倍，本题按差倍问题解答；差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。23．（1分）有一串数，11，12，【答案】50【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）；

分母是10的分数是46~56个；

分子是5，从46开始的第五个分数分子是5；

510是第50个分数。

【分析】分母是几的分数有几个，分子是从1到几，分母不变；

分母从1到9的分数有45个，从第46个分数开始，分母是10，数5个分数分子是5，所以第50个分数是51024．（1分）如图：三角形ABC的面积是31.2平方厘米。圆的直径AC＝6cm，BD：DC＝2：1，则阴影部分面积为。【答案】4.22平方厘米【解析】【解答】解：

圆心角AOD的度数为180°-（180°-60°×2）=120°（度）

扇形AOD的面积为：（6÷2）2×3.14×120360

=3.14×9×13

=9.42（平方厘米）

因为BD：DC=2：1，所以DC=13BC，

那么三角形ADC的面积=13三角形ABC的面积

又因为三角形AOD的面积与三角形ODC的面积相等（等底同高）

所以，阴影部分的面积为：9.42-31.2×13×12

=9.42-5.2

【分析】解答此题的关键是，知道阴影部分的面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积，再根据边的比求出面积，由此解答即可。25．（1分）打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。现在，甲、乙两人轮流工作．甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时…如此交替下去，打印这部稿件共要小时。【答案】131【解析】【解答】解：根据已知条件，我们可以把6小时的工作时间看做一个循环。在每一个循环中，甲、乙都工作了3小时；（1）每循环一次，他们共完成全部工程的(112+115)×3=（2）总工作量里包含几个920，1÷920=2（3）甲、乙工作两个循环后，剩下全工程的1-920×2=1（4）由于110>112，所以，求甲工作1小时后剩下的工作由乙完成还需的时间为(110-112)÷（5）打印这部稿件共需的时间为：6×2+1+14=131故答案为：1314【分析】工程问题：工作时间×工作效率=工作量，工作量÷工作时间=工作效率，工作量÷工作效率=工作时间。阅卷人三、脱式计算(共1题；共15分)得分26．（15分）选择适当的方法计算下列各题。（1）（5分）3.2+3.2×759+149（2）（5分）511×34×12110（3）（5分）1990×1999﹣1989×2000【答案】（1）解：3.2+3.2×759+149＝（1+759+14＝10×3.2＝32（2）解：511×34×12110×251

＝（511×12＝112×＝22（3）解：1990×1999﹣1989×2000

＝1990×（2000﹣1）﹣1989×2000＝1990×2000﹣1990×1﹣1989×2000＝（1990﹣1989）×2000﹣1990＝1×2000﹣1990＝2000﹣1990＝10【解析】【分析】（1）几个数乘一个相同的数，积相加或相减，等于这个相同的数乘几个数的和与差的值，结果不变，据此简算；

（2）运用乘法交换律和结合律进行简算；

（3）先把1999化为2000-1，再运用乘法分配律进行简算。阅卷人四、看图列式(共1题；共15分)得分27．（15分）解方程（1）（5分）5×（1.2x﹣2）＝2.5×（2x﹣3）（2）（5分）29×18﹣1（3）（5分）147：5x＝9.8【答案】（1）解：5×（1.2x﹣2）＝2.5×（2x﹣3）

5×（1.2x﹣2）÷2.5＝2.5×（2x﹣3）÷2.5

2.4x﹣4＝2x﹣3

2.4x﹣4﹣2x+4＝2x﹣3﹣2x+4

0.4x＝1

0.4x÷0.4＝1÷0.4

x＝2.5（2）解：29×18﹣14x＝1.5

4﹣14x＝1.51414x＝10（3）解：147：5x＝9.8

5x×9.8＝14749x＝14749x÷49＝147÷49x＝3【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。阅卷人五、解答题(共6题；共30分)得分28．（5分）如图：把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体，再拼成一个近似长方体。若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米，且原来圆柱高是5厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】解：设圆柱底面半径为r厘米，则：2×3.14×r×5÷2+5r＝20715.7r+5r＝20720.7r＝207r＝10原来圆柱的体积为：3.14×102答：原来圆柱的体积是1570立方厘米。【解析】【分析】长方体的前面=圆柱的侧面积÷2，右侧面的面积=圆柱的半径×高；

等量关系：长方体前面面积+右侧面的面积=207平方厘米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；圆柱体积=π×底面半径的平方×高。29．（5分）实外初一年级四个班为希望工程捐款，一班捐了总数的27【答案】解：设这四个班共捐了x元，由题意得x﹣27x﹣（27x+600）×12＝600+500

x﹣27x﹣147x＝2450答：四个班共捐了2450元。【解析】【分析】等量关系：共捐款钱数-一班捐款钱数-三班捐款钱数=二班捐款钱数+四班捐款钱数；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。30．（5分）一个圆锥形油桶，桶内底面积是9.6平方分米，高是5分米，把满桶的油全部都倒进一个长方体的油箱内，倒进后油箱还空着16【答案】解：长方体油箱高：9.6×5×13÷4÷（1﹣1＝16÷4÷5＝4÷5＝4.8（分米）油箱的空余部分的高：4.8×16答：油箱的空余部