物理大一轮复习试题：第十二章近代物理初步

考点三年全国卷高考统计1.光电效应2.爱因斯坦光电效应方程3.氢原子光谱4.氢原子的能级结构、能级公式5.原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期6.放射性同位素7.核力、核反应方程8.结合能、质量亏损9.裂变反应和聚变反应、裂变反应堆10.射线的危害和防护202120202019全国甲卷，T17，衰变规律；全国乙卷，T17，半衰期全国卷Ⅰ，T19，核反应方程；全国卷Ⅱ，T18，核能计算；全国卷Ⅲ，T19，核反应方程、人工核反应全国卷Ⅰ，T14，能级跃迁；全国卷Ⅱ，T15，核能的计算考情分析：高考对本部分内容考查主要集中在爱因斯坦光电效应方程的理解及应用、原子核的衰变、半衰期、核反应方程、核能的计算等方面，对于氢原子的能级图、能级跃迁公式的应用考查频率相对偏低，题型为选择题或填空题。命题趋势：由于本部分内容涉及点较多，今后的命题将向着多个考点融合的方向发展，且以选择题的形式考查。第1节光电效应波粒二象性一、光电效应及其规律1.光电效应现象在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，称为光电效应。发射出来的电子叫光电子。2.光电效应的产生条件入射光的频率大于或等于金属的极限频率。3.光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s。(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。【自测1】用光电管进行光电效应实验中，分别用频率不同的单色光照射到同种金属上。下列说法正确的是()A.频率较小的入射光，需要经过足够长的时间照射才能发生光电效应B.入射光的频率越大，极限频率就越大C.入射光的频率越大，遏止电压就越大D.入射光的强度越大，光电子的最大初动能就越大答案C二、爱因斯坦光电效应方程1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν。2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。4.光电效应方程(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。【自测2】频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)()A.Ekm－hν B.2EkmC.Ekm＋hν D.Ekm＋2hν答案C三、光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。(2)光电效应说明光具有粒子性。(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。2.物质波(1)概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。(2)物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝eq\f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。考点一光电效应及其方程1.对光电效应的四点提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。(4)光电子不是光子，而是电子。2.两条对应关系(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。3.三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。1.(加正向电压的分析)如图1所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则()图1A.若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大B.若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生C.若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流D.若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流答案D解析光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会越多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到的电场力阻碍运动，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确。2.(加负向电压的分析)如图2所示为研究光电效应的实验装置，闭合开关，滑片P处于滑动变阻器中央位置，当一束单色光照到此装置的金属表面K时，电流表有示数，下列说法正确的是()图2A.若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能增大，电流表示数也增大B.增大入射光的频率，金属的逸出功变大C.保持频率不变，当光强减弱时，发射光电子的时间将明显增加D.若滑动变阻器滑片左移，则电压表示数减小，电流表示数增大答案D解析若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能不变；增大该单色光入射的强度，但单位时间内射出的光电子数增多，所以光电流增大，电流表示数增大，故A错误；金属的逸出功是金属本身的性质，与入射光的频率、入射光的强度无关，故无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度，该金属的逸出功都不变，故B错误；发生光电效应不需要时间积累，只要入射光的频率大于极限频率即可，故C错误；若滑动变阻器滑片左移，则光电管上的反向电压减小，电压表示数减小，光电流增大，电流表示数增大，故D正确。3.(光电效应方程的应用)用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J。已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为()A.1×1014Hz B.8×1014HzC.2×1015Hz D.8×1015Hz答案B解析根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝heq\f(c,λ)－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014Hz，B正确。考点二光电效应三类图象光电效应的三类图象图象名称图线形状读取信息最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线截止频率(极限频率)：横轴截距逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－Ek|普朗克常量：图线的斜率k＝h遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线截止频率νc：横轴截距遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大普朗克常量h：图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke光电流I与电压U的关系图线颜色相同：遏止电压Uc：横轴截距饱和光电流Im：电流的最大值最大初动能：Ekm＝eUc颜色不同遏止电压Uc1、Uc2饱和光电流最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2【典例】(2021·江西南昌模拟)如图3甲所示是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图乙所示。则下列说法正确的是()图3A.甲光照射光电管发出光电子的初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的初动能B.单位时间内甲光照射光电管发出光电子比乙光的少C.用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等D.对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系答案D解析当光照射到K极时，如果入射光的频率足够大(大于K极金属的极限频率)，就会从K极发出光电子。当反向电压增加到某一值时，电流表中电流就会变为零，此时eq\f(1,2)meveq\o\al(2,m)＝eUc，式中vm表示光电子的最大初速度，e为电子的电荷量，Uc为遏止电压，根据爱因斯坦光电效应方程可知丙光的最大初动能较大，故丙光的频率较大，但丙光照射光电管发出光电子的初动能不一定比甲光照射光电管发出光电子的初动能大，所以A错误；对于甲、乙两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，所以B错误；对甲、丙两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较少，所以单位时间内发出的光电子数就较少，因此C错误；对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知Ek与金属的逸出功为线性关系，D正确。4.(多选)如图4所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。由图可知()图4A.该金属的截止频率为4.27×1014HzB.该金属的截止频率为5.5×1014HzC.该图线的斜率表示普朗克常量D.该金属的逸出功约为1.8eV答案ACD解析由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，题图中横轴的截距为该金属的截止频率，A正确，B错误；图线的斜率表示普朗克常量h，C正确；该金属的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014J≈1.8eV，D正确。5.(2021·山西孝义模拟)从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图5甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出图乙所示的Uc－ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是()图5A.h＝eq\f(e（Uc2－Uc1）,ν2－ν1) B.h＝eq\f(Uc2－Uc1,e（ν2－ν1）)C.h＝eq\f(ν2－ν1,e（Uc2－Uc1）) D.h＝eq\f(e（ν2－ν1）,Uc2－Uc1)答案A解析根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek，得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，所以图象的斜率k＝eq\f(Uc2－Uc1,ν2－ν1)＝eq\f(h,e)，则h＝eq\f(e（Uc2－Uc1）,ν2－ν1)，故A项正确。考点三光的波粒二象性物质波1.从数量上看个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。2.从频率上看频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。3.从传播与作用上看光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。4.波动性与粒子性的统一由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。6.(光的波动性)(多选)1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图6所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是()图6A.亮条纹是电子到达概率大的地方B.该实验说明物质波理论是正确的C.该实验再次说明光子具有波动性D.该实验说明实物粒子具有波动性答案ABD解析亮条纹处到达的电子多，因此概率大，故A正确；该实验证明电子具有波动性，但与光子具有波动性无关，从而验证了物质波理论正确性，故B、D正确，C错误。7.(光的波粒二象性)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是()A.有的光是波，有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D.大量光子的行为往往显示出粒子性答案C解析光具有波粒二象性，故A错误；电子是组成原子的基本粒子，有确定的静止质量，是一种物质实体，速度可以低于光速，光子代表着一份能量，没有静止质量，速度永远是光速，故B错误；光的波长越长，波动性越明显，波长越短，其粒子性越显著，故C正确；大量光子运动的规律表现出光的波动性，故D错误。考点一光电效应及其方程1.如图1所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效应，则下列说法中正确的是()图1A.A光的频率小于B光的频率B.A光的入射强度大于B光的入射强度C.A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是a流向bD.A光照射光电管时流过电流表G的电流大小取决于光照时间的长短答案C解析由光电效应实验规律知A、B错误，A光照射光电管时，光电子从阴极射出，光电子从b流过电流表G到a的，所以电流方向是a流向b，而且流过电流表G的电流大小取决于光的入射强度，与光照时间的长短无关，故C正确，D错误。2.(2021·湖北七市联考)在探究光电效应现象时，某小组的同学使用频率为ν的单色光照射某金属，逸出的光电子最大初动能为Ek，已知普朗克常量为h，则()A.用频率为eq\f(ν,2)的单色光照射该金属时有可能发生光电效应B.用频率为2ν的单色光照射该金属时逸出的光电子最大初动能等于2EkC.该金属的逸出功为hνD.若增加该光的强度，则逸出的光电子最大初动能增大答案A解析因为使用频率为ν的单色光照射某金属时能发生光电效应，则用频率为eq\f(ν,2)的单色光照射该金属时有可能发生光电效应，选项A正确；根据光电效应方程，用频率为ν的单色光照射某金属时，有Ek＝hν－W逸出功，用频率为2ν的单色光照射该金属时，有Ek′＝2hν－W逸出功，可知用频率为2ν的单色光照射该金属时，逸出的光电子最大初动能不等于2Ek，选项B错误；根据Ek＝hν－W逸出功可知，该金属的逸出功小于hν，选项C错误；逸出光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光强无关，选项D错误。3.(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是()A.若νa＞νb，则一定有Ua＜UbB.若νa＞νb，则一定有Eka＞EkbC.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜EkbD.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb答案BC解析由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0，由动能定理得Ek＝eU，若分别用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同。当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝hνa－Eka＝hνb－Ekb，故选项D错误。考点二光电效应三类图象4.研究光电效应的电路如图2所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中正确的是()图2答案C解析虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强度大时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选项C正确。5.(2021·广东潮州质检)用如图3甲所示的装置研究光电效应现象。用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a，0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是()图3A.普朗克常量为h＝eq\f(b,a)B.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大C.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数增大答案A解析根据Ekm＝hν－W0可得，图线纵截距的绝对值等于金属的逸出功，即等于b。当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为a，那么普朗克常量为h＝eq\f(b,a)，故A正确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表G的示数会减小，故C、D错误。6.(多选)(2021·湖北孝感模拟)某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图4中直线①所示，已知电子电荷量的绝对值为e，该图线的斜率为k，纵轴截距为b，下列说法正确的是()图4A.普朗克常量可表示为ekB.金属的逸出功可表示为－ebC.用不同金属做实验，一定得到图线②D.用不同金属做实验，可能得到图线③答案AB解析根据光电效应方程Ek＝hν－W0以及eUc＝Ek得到Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，由公式可知k＝eq\f(h,e)，b＝－eq\f(W0,e)，故A、B正确；由Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)可知，用不同的金属做实验，逸出功W0不同，图象的纵截距不同，但斜率相同，故C、D错误。考点三光的波粒二象性物质波7.(2021·河南洛阳月考)下列有关波粒二象性的说法中，正确的是()A.大量光子的行为往往表现出光的粒子性B.光电效应现象说明了光具有波粒二象性C.康普顿效应现象说明光具有粒子性D.实物粒子不具有波粒二象性答案C解析光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子或少数光子的运动表现出光的粒子性，故A错误；光电效应说明光具有粒子性，故B错误；康普顿效应现象说明光具有粒子性，故C正确；宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，故D错误。8.(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子的质量为9.11×10－31kg，一个电子和一滴直径约为4μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为()A.10－8 B.106C.108 D.1016答案C解析根据德布罗意波长公式λ＝eq\f(h,p)，p＝eq\r(2mEk)，解得λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，由题意知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以eq\f(λ电,λ油)＝eq\f(\r(m油),\r(m电))，其中m油＝ρ·eq\f(1,6)πd3＝0.8×103×eq\f(1,6)×3.14×(4×10－6)3kg＝2.7×10－14kg，代入数据解得eq\f(λ电,λ油)＝eq\r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))≈1.7×108，故C正确，A、B、D错误。9.(2021河北张家口模拟)利用如图5甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图乙所示，图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示。入射光频率为ν1时，下列说法正确的是()图5A.光电子的最大初动能Ek＝eU1－hν0B.由Uc－ν图象可求得普朗克常量h＝eq\f(eU1,ν1－ν0)C.滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一直增大D.把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一直增大答案B解析光电子的最大初动能为Ek＝eU1，故A错误；根据光电效应方程hν＝W0＋Ek，其中W0＝hν0，可得普朗克常量为h＝eq\f(eU1,ν1－ν0)，故B正确；无论电源正负极如何，电流表示数不能一直增大，故C、D错误。10.(多选)(2021·福建泉州质检)如图6甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则()图6A.测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1”B.只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大C.只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小D.阴极K所用材料的极限频率为eq\f(hν－eUc,h)答案AD解析测量遏止电压时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A正确；图乙中I0的值表示饱和光电流，增大光照强度时，饱和光电流增大，故C错误；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可得W0＝hν－eUc，则阴极K所用材料的极限频率为ν0＝eq\f(W0,h)＝eq\f(hν－eUc,h)，图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误，D正确。11.如图7甲所示，合上开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为2V时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为()图7A.1.5eV0.6eV B.1.7eV1.9eVC.1.9eV2.6eV D.3.1eV4.5eV答案C解析光子能量hν＝2.5eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能定理eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)知，最大初动能Ekm＝eU＝0.6eV，由光电效应方程hν＝Ekm＋W0知W0＝1.9eV，对图乙，当电压表读数为2V时，电子到达阳极的最大动能Ekm′＝Ekm＋eU′＝0.6eV＋2eV＝2.6eV，故C正确。12.(多选)利用如图8所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钾制成，其逸出功为2.25eV。用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为1.50eV，电流表的示数为I。已知普朗克常量约为6.6×10－34J·s。下列说法中正确的是()图8A.金属钾发生光电效应的极限频率约为5.5×1014HzB.若入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为3.00eVC.若入射光频率加倍，电流表的示数变为2ID.若入射光频率加倍，遏制电压的大小将变为5.25V答案AD解析由W0＝hν0可知ν0＝5.5×1014Hz，故A正确；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知入射光频率加倍，光电子的最大初动能大于3.00eV，故B错误；若入射光的频率加倍，电流表的示数不一定是原来的2倍，故C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知入射光频率加倍，Ek1＝2hν－W0，又最大初动能与遏止电压的关系Ek1＝eUc，解得Uc＝5.25V，故D正确。

第2节原子和原子核一、原子的核式结构模型1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。2.原子的核式结构(1)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图1所示)图1(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。【自测1】(多选)在α粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的α粒子以不同的角度散射出来，则散射角度大的这个α粒子()A.更接近原子核B.更远离原子核C.受到一个以上的原子核作用D.受到原子核较大的冲量作用答案AD二、氢原子光谱1.光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。2.光谱分类3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1)。4.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。三、玻尔的原子模型1.玻尔理论的三条假设(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。(2)跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。2.氢原子的能级、能级公式图2(1)能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1，2，3，…)，其中基态能量E1最低，其数值为－13.6eV。(2)轨道半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m。【自测2】金属钠的逸出功为2.29eV，氢原子的能级分布如图3所示，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们向较低的能级跃迁时发出的光照射金属钠，能使金属钠逸出光电子的光子频率有()图3A.1种 B.2种C.3种 D.4种答案D四、原子核1.天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。2.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。3.原子核的衰变(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化。(2)分类：α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He，如：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e，如：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。4.放射性同位素(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。五、核能与核反应1.核力原子核内部，核子间所特有的强相互作用力，是一种短程力(作用距离小于10－15m)。2.核能(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm要释放能量，释放的能量ΔE＝Δmc2。(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。3.重核裂变(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。(2)典型的裂变反应方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。(3)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。(5)裂变的应用：原子弹、核电站。(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。4.轻核聚变(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。(2)典型的聚变反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。【自测3】1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核eq\o\al(27,13)Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋eq\o\al(27,13)Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为()A.15和28 B.15和30C.16和30 D.17和31答案B考点一原子的核式结构分析原子的核式结构模型所用的规律(1)库仑定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。1.(α粒子散射实验)(多选)如图4所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下列说法中正确的是()图4A.放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B.放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些C.放在C、D位置时，屏上观察不到闪光D.放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少答案AD解析根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，A、D正确。2.(原子核式结构)(多选)关于原子核式结构理论说法正确的是()A.是通过发现电子现象得出来的B.原子的中心有个核，叫做原子核C.原子的正电荷均匀分布在整个原子中D.原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外旋转答案BD解析原子的核式结构模型是在α粒子的散射实验结果的基础上提出的，A错误；原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中心一个很小的范围，称为原子核，带负电的电子在核外绕核旋转，B、D正确，C错误。考点二原子跃迁和氢原子光谱1.自发跃迁：高能级(m)eq\o(→,\s\up7(跃迁))低能级(n)→放出能量；发射光子：hν＝Em－En。2.受激跃迁：低能级(n)eq\o(→,\s\up7(跃迁))高能级(m)→吸收能量。(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差hν＝Em－En。(2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。(3)大于电离能的光子被吸收，将原子电离。3.电离(1)电离态：n＝∞，E＝0。(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。【例1】氢原子的能级示意图如图5所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是()图5A.最容易发生衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B.频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D.用由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应答案D解析由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光，能量最小，波长最长，因此最容易发生衍射现象，故A错误；由能级差可知能量最小的光的频率最小，是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的，故B错误；大量处于n＝4能级的氢原子能发射eq\f(n（n－1）,2)＝6种频率的光，故C错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为ΔE＝－3.4eV－(－13.6)eV＝10.2eV，大于6.34eV，能使金属铂发生光电效应，故D正确。确定氢原子辐射光谱线的数量的方法❶一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)，如：一个氢原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光谱线条数最多的是逐级跃迁，为3条。❷一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2)，如：一群氢原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光谱线条数最多为6条。3.(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图6所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为()图6A.12.09eV B.10.20eVC.1.89eV D.1.51eV答案A解析因为可见光光子的能量范围是1.63eV～3.10eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即选项A正确。考点三原子核的衰变及半衰期1.衰变规律及实质(1)α衰变和β衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变过程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e匀强磁场中轨迹形状衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。2.确定衰变次数的方法因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。3.半衰期(1)公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))。(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。4.衰变中的动量问题：满足动量守恒定律。4.(衰变次数的分析)(2021·全国甲卷)如图7，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为()图7A.6 B.8C.10 D.14答案A解析X的中子数为146，质子数为92，质量数为146＋92＝238，Y的中子数为124，质子数为82，质量数为124＋82＝206，质量数减少238－206＝32，发生α衰变的次数为32÷4＝8，发生β衰变的次数为82－(92－2×8)＝6，即在此过程中放射出电子的总个数为6，A正确。5.(半衰期的计算)(2021·全国乙卷)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其eq\f(m,m0)－t图线如图8所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为()图8A.67.3d B.101.0dC.115.1d D.124.9d答案C解析纵坐标由eq\f(2,3)变为eq\f(1,3)，说明这eq\f(2,3)m0的113Sn中正好有一半的113Sn发生了衰变，经过的时间为一个半衰期，因此半衰期T＝t2－t1＝115.1d，C正确。考点四核反应类型与核反应方程核反应的四种类型 类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n6.(核反应方程)(多选)(2020·全国卷Ⅰ)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X1B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X2C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→14456Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3X3D.eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋X4答案BD解析根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知选项A中的X1质量数是3，电荷数是2，A项错误；选项B中的X2质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，B项正确；选项C中的X3质量数是1，电荷数是0，代表中子，C项错误；选项D中的X4质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，D项正确。7.(核反应类型)(2021·河南安阳二模)下列说法正确的是()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变D.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变答案C解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误。考点五核能的计算对质能方程的理解(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。【真题示例2】(2020·全国卷Ⅱ)氘核eq\o\al(2,1)H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6eq\o\al(2,1)H→2eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，则M约为()A.40kg B.100kgC.400kg D.1000kg答案C解析结合核反应方程知，1kg海水中的氘核全部发生聚变反应放出的能量E＝eq\f(1.0×1022,6)×43.15×1.6×10－13J≈1.15×1010J，根据题意得M＝eq\f(E,E0)M0＝eq\f(1.15×1010,2.9×107)×1kg≈400kg，故A、B、D项错误，C项正确。8.(多选)(2020·浙江7月选考)太阳辐射的总功率约为4×1026W，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1876.1MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq\o\al(2,1)H)和一个质量为2809.5MeV/c2的氚核(eq\o\al(3,1)H)结合为一个质量为3728.4MeV/c2的氦核(eq\o\al(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6MeV的能量。下列说法正确的是()A.X粒子是质子B.X粒子的质量为939.6MeV/c2C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109kgD.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6MeV/c2答案BC解析由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，选项A错误；根据能量关系可知mnc2＝1876.1MeV＋2809.5MeV－3728.4MeV－17.6MeV，解得mn＝939.6MeV/c2，选项B正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt＝4×1026J，损失的质量Δm＝eq\f(E,c2)＝eq\f(4×1026,9×1016)kg≈4.4×109kg，选项C正确；因为E＝4×1026J＝eq\f(4×1026,1.6×10－19)eV＝2.5×1045eV＝2.5×1039MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝eq\f(E,c2)＝2.5×1039MeV/c2，选项D错误。考点一原子的核式结构1.(2020·天津卷)在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是()答案D解析发现原子具有核式结构的是卢瑟福的α粒子轰击金箔发生散射的实验，选项D正确。考点二原子跃迁和氢原子光谱2.(2020·北京卷)氢原子能级示意如图1。现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是()图1A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66eV的能量D.n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量答案C解析大量氢原子处于n＝3能级跃迁到n＝1最多可辐射出Ceq\o\al(2,3)＝3种不同频率的光子，故A错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为hν1＝13.6eV－1.51eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为hν2＝3.4eV－1.51eV，比较可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率高，故B错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝4能级，需要吸收的能量为E＝1.51eV－0.85eV＝0.66eV，故C正确；根据能级图可知氢原子处于n＝3能级的能量为－1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误。考点三原子核的衰变及半衰期3.(2021·湖南卷)核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是()A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害答案D解析根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩余原来的eq\f(1,4)未衰变，A错误；原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，B错误；放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，因此改变压力、温度或浓度，放射性元素的半衰期不变，C错误；过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，若辐射强度在安全剂量内则不会对人体组织造成伤害，D正确。4.(2021·广东卷)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋Y。下列说法正确的是()A.Y是氦核B.Y是质子C.再经过72万年，现有的铝26衰变一半D.再经过144万年，现有的铝26全部衰变答案C解析根据电荷数守恒与质量数守恒可知Y为正电子eq\o\al(0,1)e，A、B错误；经过一个半衰期，铝26衰变一半，经过两个半衰期，铝26还剩下四分之一，C正确，D错误。5.(多选)(2020·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋eq\o\al(0,1)e。则()A.X的质量数与Y的质量数相等B.X的电荷数比Y的电荷数少1C.X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2D.X的质量数与eq\o\al(27,13)Al的质量数相等答案AC解析根据电荷数守恒和质量数守恒，可知eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n方程中X的质量数为30，电荷数为15，再根据X→Y＋eq\o\al(0,1)e方程可知Y的质量数为30，电荷数为14，故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2，X的质量数比eq\o\al(27,13)Al的质量数多3，选项A、C正确，B、D错误。考点四核反应类型与核反应方程6.(2021·北京师大附中模拟)下列核反应方程中，表示β衰变的是()A.eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n答案A解析β衰变生成电子，新原子核的质量数不变，而电荷数增加1；由此分析可知，A是β衰变，B有α粒子产生，是α衰变，C是核聚变方程，D是核裂变方程，故A正确，B、C、D错误。7.(多选)(2021·浙江6月选考)对四个核反应方程(1)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He；(2)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e；(3)eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H；(4)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。