双向圆弧人工摩擦摆隔震系统动力反应分析

双向圆弧人工摩擦摆隔震系统动力反应分析

rfps辊轴式在建筑、桥梁、机械和海上工程等领域，振动技术得到了广泛应用，如[1.2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12]。开发了几种振动装置。RFPS(辊轴式摩擦摆)具有隔震效率高、耗能特性好等特点,但RFPS只能在一个方向起隔震作用,实际使用时需要在水平面内相互垂直的两个方向设置RFPS支座,或直接设置成如图1所示的具有双向圆弧滑道的RFPS辊轴摩擦摆,隔离来自任意方向的地震作用。由于系统运动的复杂性,目前还没有有关的研究工作,本文根据多体动力学动能定理建立其运动方程并对隔震特性进行研究。1辊轴与滑动面的运动参数分析如图1所示,双向圆弧辊轴摩擦摆由上盘、中盘、下盘及上、下两个辊轴组成,中盘处于上盘与下盘之间,中盘上、下两个圆柱形滑动面轴线的方向相互垂直。假设上盘的质量是p1,中盘的质量是p2,上滑道半径是R1;下滑道半径是R2;上辊轴半径是r1;下辊轴半径是r2。在上部结构与基础底板之间设置辊轴隔震支座时,为了保持结构的稳定与平衡,应设置多个支座,而计算时按1个支座考虑。因此上盘、中盘都只有沿3个坐标轴方向的平动而没有转动。为了保证结构的正常复位,辊轴与滑道之间的接触面应有足够的滑动粗糙度,使二者之间不产生相对滑动。因此上盘的运动参数可由上盘上滑动面几何中心C点的运动参数代表,中盘的运动参数可由中盘下滑动面几何中心D点的运动参数代表。设在时刻t上辊轴截面圆心偏离平衡位置的角度为q1上辊轴截面圆心偏离平衡位置的角度为q2,上盘在x、y、z轴3个方向的位移坐标分别是s1、s2、s3,中盘在x、y、z轴3个方向的位移坐标分别是s4、s5、s6,上辊轴横截面转角是s7,下辊轴时横截面转角是s8,则它们都可以表示成q1及q2的函数:因此q1及q2可以看成是表示整个系统运动的广义坐标si=si(q1,q2),则位移坐标及各阶导数可分别按照分析动力学的公式表示出来。为了使表示方法简单,令,则有:,2fp辊轴摩擦自适应系统的运动方程和语法2.1辊轴与道辊轴接触面法向反力—运动方程建立为了建立设置RFPS隔震系统结构运动微分方程,考察系统的隔震效果,将结构按楼层简化成离散多自由度系统。其相应质量为mi、x方向刚度与阻尼系数、y方向刚度与阻尼系数分别为kxi与cxi,kyi与cyi,如图2所示。上滑道与下滑道半径相同,并且用相同的材料制造。由于每个辊轴的质量非常小,为了分析简单,略去辊轴质量与截面转动惯量的影响,这时每个辊轴两个接触面上的法向反力与切向力(分为垂直轴向及平行轴向)分别相等。设上滑道辊轴与滑道接触面法向压力为N1,切向摩擦力为F1(与辊轴轴向垂直),轴向摩擦力为H1(与辊轴轴向平行),下滑道辊轴与滑道接触面法向压力为N2,切向摩擦力为F2,轴向摩擦力为H2;上盘的质量为p1,中盘的质量为p;由达兰贝尔原理,根据上盘及中盘分别在x方向,y方向及z方向的平衡条件(6个平衡方程求6个未知力),可得:其中:利用虚功原理建立系统运动方程。取上盘及辊轴作为一个独立的隔离系统,设广义坐标q1及q2分别发生虚位移δq1及δq2,则运动坐标si的虚位移可表示为,这时外力对系统所做的虚功按如下几部分计算:2.1.1重力和系统中的机械力的虚拟功能；2.1.2弹性力和阻力力的零效应2.1.3地震能量创造的错误；分别是x、y方向地震地面加速度;2.1.4多自由度系统的运动方程其中系数2表示同时计入了在上盘与下盘发生的滚动阻力所做的功。根据虚功原理,有:δw1+δw2+δw3+δw4=0,经整理可以得到关于q1及q2的的运动方程为:其中系数η11-η15-η25的计算见本文附录B.质点m1至mn的运动方程与一般离散多自由度系统的运动方程相同。可用龙格-库塔数值方法求解以上的方程。2.2辊轴的转动角速度变化当处于静止状态的辊轴有滚动趋势时,由于滚动摩擦作用产生抵抗运动的阻力矩,当主动力矩大于或等于阻力矩时,辊轴才能开始滚动。对于单个辊轴来说,主动力矩是接触面上滑动摩擦力产生的力矩2Firi(i=1,2),而滚动摩擦阻力矩为2μiNiri(i=1,2),其中的系数2表示有两个接触面。由于在地震作用下系统的运动表现为往复性,因此辊轴在运动过程中会经常间断地出现转动角速度·qi=0(i=1,2)的状态,若此时|2Firi|<|2μiNiri|(i=1,2),则辊轴一直处于静止状态,在这里称其为停滞状态(stickmode),只有当|2Firi|>|2μiNiri|时,辊轴才能重新开始滚动。一般情况下,采用数值方法计算结构地震动力反应时,在已有的研究工作中,处理这种由于静摩擦作用产生的停滞现象时,是将固定的时间步长Δt划分得足够小(Δt=0.001s以下),再根据所考虑的Δt内辊轴的转动角速度是否出现为0的时间点、主动力矩与阻力矩的对比而将全部的时间步长Δt分为停滞时段与非停滞时段两种类型。在停滞时段内,隔震系统不起作用,而在非停滞时段内,隔震系统发挥作用,分别计算系统的地震动力反应。3最大水平地面加速度为了考察设置隔震系统的效果,取一个7层建筑结构,简化成一个7个集中质量的系统,mi=933t,x方向与y方向刚度与阻尼系数分别为kxi=kyi=950MN/m,cxi=cyi=3MN/m.s。输入地震波为Elcentro波。在x、y两个方向最大水平地面加速度均为ue0afgmax=4.0m.s-2,地震烈度相当于8度(罕遇地震)。对于结构底部不布置隔震系统、布置隔震系统两种情况分别进行了计算,得到结果如图3-图9所示。4结构的均匀化图7(a1)-(a3)是结构在采用RFPS隔震系统前、后在地震作用下的动力反应楼层位移,图7(b1)-(b3)是动力反应层间位移。从图7(a1)-(a3)中可以看出:采用了滚动摩擦隔震系统之后,在结构下半部楼层位移增加较多,在结构上半部楼层位移增加较少或反而有所减少,趋于均匀化。从图7(b1)-(b3)中可以看出结构的层间位移值大幅减少;圆弧滑道半径R越大层间位移值也越小,但为了使结构有良好的复位性能而不宜使R过大。取R=3.0m时则震效果已达90%左右。从图7(c1)-(c3)中可以看出,各楼层的速度与加速度也大幅减小。但在考察系统的隔震效果时更为关心的是结构层间位移的减小。楼层位移是绝对位移,层间位移是相邻楼层位移差。因此结构的内力、应变与层间位移直接有关。在双向地震作用下,RFPS支座的隔震效率比单向低震作用时的隔震效率有所降低、从图8及图9可以看出,随着滚动摩擦系数的增大,在x及y方向的楼层层间位移均增大,隔震效果降低,因此为保证隔震系统的高效率应维持较低的稳定的滚动摩擦系数。从辊轴摩擦摆耗能原理可知,接触面滑动摩擦系数μs对隔震效果的影响综合反映在滚压阻力系数μs中,因此本文的工作没能反应接触面滑动摩擦系数即接触表面粗糙度对隔震效果的影响。5隔震系统效果分析(1)用龙格—库塔方法数值方法求解建立的圆弧滑道辊轴摩擦隔震系统的运动微分方程,如果在计算中近似考虑滚动摩擦耗能的作用,则可以得到比较合理的计算结果。(2)辊轴摩擦隔震系统可以大幅的减少结构地震动力反应的层间位移,