gps观测大地水准面的方法

gps观测大地水准面的方法

0gps以高为依据的正高测量由gps观测获得的三维坐标是wgs84椭圆球中心的地心坐标。将GPS求出的点位坐标用于地方坐标系之前,必须将这两种完全不同的坐标系统进行坐标转换。当使用高斯投影时,WGS84的X、Y可直接转换为地方平面基准的X、Y坐标。但是,WGS84的Z坐标必须按(1)式加以改化才能变成实用的正高。否则,就会出现“水往高处流”。见图1。H=h-N(1)(1)式中,h为椭球高,H为高出大地水准面的高程(≈正高),N为大地水准面起伏。大地水准面是正高的参考面。垂直基准(水准原点)通常采用验潮站多年测出的平面海水面,而且假定该点与大地水准面重合。由(1)式可见,将测点的椭球高h改化为正高H的关键因素是必须精确知道该点的大地水准的起伏N。然而,N值因地而异,就全球而言,大地水准面同WGS84椭球的相对起伏约为±100m。但是,(1)式不能直接同GPS观测相联系。因为GPS精密定位都是采用相对定位原理,测出的结果是相对于起算点的椭球高差。在GPS基线两端点A、B正高的变化可采用大地水准面起伏的相对变化来决定,即HA-HB=hA-hB-(NA-NB)或ΔHAB=ΔhAB-ΔNAB(2)例如,一条基线两端的椭球差为1.21m,而大地水准面起伏ΔN却为1.89m,由此得出两点之间正高之差为-0.68m。这意味着,若忽略大地水准面起伏,则水将“从低处向高处流”。因此,大地水准面起伏值是将GPS高程改化为正高的核心。将GPS椭球高改化为正高用于测量目的时,仍然存在3个实际问题。首先,椭球高是由不精确的GPS坐标得出,而GPS坐标的高程受GPS星座图形强度和对流层误差的严重制约。其次,据研究,大地水准面的精度常常低于GPS高程。第三,大地水准面的误差很难预测,而且随点位发生变化,这是将GPS高程借助大地水准面改化为正高的最大难题。将GPS椭球高改化为正高,国内外学者提出了各种不同的方法,但在原理上可归纳为两类:一是按重力法确定的大地水准面模型(简称“重力大地水准面模型”);二是由几何法导出的大地水准面模型(简称“几何大地水准面模型”)。现分别简述如下。1地球水平面模型1.1重力法的含义大地水准面相对于WGS84椭球的起伏,可由地面重力观测值结合全球地球位模型和数字地形模型算出。重力法的优点是能够得出区域的或国家的大地水准面模型,它可提供均匀的地面数据。重力大地水准面模型通常由科研单位研究得出。如果在某测区没有大地水准面模型,或者如果GPS高程的精度要求不高,则可采用美国研制的EGM96或EGM99地球重力场模型。1.2几何土地水准面的检验如果假定测区内大地水准面是一平滑面,则可采用内插法来估算大地水准面相对于WGS84椭球的起伏N。利用在两个水准点A、B上的GPS观测值,可直接求出未知点X在这两点之间的正高:HX=HA+ΔhAX−DAXDABΔNAB(3)ΗX=ΗA+ΔhAX-DAXDABΔΝAB(3)(3)式中,DAB是水准点A、B之间的距离,DAX是X至水准点A的距离。DAB和DAX可由GPS软件算出。由于(3)式只能用于1条线的GPS高程换算,故(3)式必须加以改化,才能使之用于测区的GPS高程换算:h-H=N=N0+N1e+N2n(4)(4)式中,N0为偏差,N1和N2是大地水准面相对于WGS84椭球的倾斜,e是平面坐标系中的东向坐标,n是北向坐标。为了解算,N0、N1和N2三个系数,要求至少在3个水准点进行GPS观测,而且这3个水准点应均匀分布在测区内,然后,对每个水准点组成一方程,按下列矩阵式进行解算:⎛⎝⎜N0N1N2⎞⎠⎟=⎛⎝⎜1eana1ebnb1ecnc⎞⎠⎟−1⎛⎝⎜(h−H)A(h−H)B(h−H)C⎞⎠⎟(5)(Ν0Ν1Ν2)=(1eana1ebnb1ecnc)-1((h-Η)A(h-Η)B(h-Η)C)(5)(5)式中,下标A、B、C为3个水准点。一旦算出这3个系数,即可根据(1)、(3)式和下式得出测区任何一点的正高:HX=HA+ΔhAB-NA+N0+N1ex+N2ex(6)如果将A点选为NA=N0,则(6)式可简化为:HX=HA+ΔhAB+N1ex+N2ex(7)如果使用的水准点数大于3,即(5)式有多余观测,则应按最小二乘法解算。当在更多的水准点上观测GPS时,即能详细了解大地水准面的变化。据研究,几何大地水准面具有下列特点:1)几何法导出的大地水准面同WGS84椭球之差,制约了由GPS求正高的精度。如果其中之一或两者都存在误差,则几何大地水准面模型将发生扭曲变形,从而降低以后按内插法由GPS导出的正高的精度。2)几何法内插导出的大地水准面能够检验同一测区的重力大地水准面的精度。因为重力大地水准面的分辨力低于几何大地水准面。3)按定义,内插法只能适用于水准点包围的测区之内,否则,将降低精度。因此建议最好进行独立检验,以确保几何大地水准面能精确模拟所选测区。在平坦地区应选4个或更多的水准点。3个点可定义1平面,第四个点能提供独立检验。2影响gps测量高度的误差源为了使GPS测量的高程更精确,凡影响测定GPS椭球高、大地水准面高和正高的误差源,均应加以顾及。2.1gps的精度GPS观测值的各种误差是GPS测定正高的主要误差源。目前,仅使用码观测值的差分GPS,改善后的垂直定位能够提供椭球高之差的精度,一般在±0.3m之间。如综合使用码和载波相位观测值的相对定位时,则在基线长30km时,椭球高差的精度为厘米级。目前,GPS的定位精度见表1。GPS椭球高的精度一般比平面精度低1～2倍。GPS系统本来是为军事导航而设计的。GPS总体设计时根本没想用GPS测定高程。尽管如此,人们还是力图用GPS测定高程。实测证明:当GPS导线长度达1000km时,能够用GPS高差检核地面水准测量的精度。影响GPS椭球高的主要误差如下。2.1.1gps安定误差的几何关系GPS星座的几何图形的固有弱点是高程。此几何弱点可用VDOP来度量。椭球高的误差应乘以VDOP值。因此,GPS星座的几何图形是制约GPS高程测定的重要因素。VDOP值随观测者的时间和空间而发生变化,为提高GPS高程的精度,观测者应力图使VDOP为最小。2.1.2星历误差在线长、星距、高程上的位置随星历的变化规律星历误差和基线的长度也是影响GPS椭球高的误差。三者之间有下列关系:b√b≈ρ√ρ(8)bb≈ρρ(8)(8)式中,b为基线长,b√b是其误差;ρ是卫星高度,ρ√ρ是其误差。假定:ρ≈20200km,星历误差ρ√≈20mρ≈20m,则高程误差约为1×10-6D,即1km有1mm的误差。因此,使用广播星历时,即使观测短基线,星历误差也是一项重要的误差源。观测长基线时,最好使用IGS(国际地球动力学服务局)的精密星历,此精密星历可从网上免费下载,而且较好的随机软件都能使用精密星历。2.1.3双频多机观测系统设计原理GPS定位测量的各种误差中,电离层误差的影响最大。它是限制单频GPS接收机的测程不能超过20～30km的决定因素。电离层有三大特性:扩散性、互补性、瞬变性。电离层的折射系数是电波频率的函数,此即扩散性。双频接收机就是利用这一特点借助两种频率的观测值加以组合,能够基本消除电离层的影响。电离层对码观测值和载波相位观测值的影响,数值相等,符号相反,此即电离层的互补性。电离层对GPS观测值的影响,随时间、地点和年代发生剧烈变化,此即电离层的瞬变性。由于电离层的折射效应是散射性的,故利用双频接收机可得出基本上没有电离层影响的观测值,但也只能削弱60%～80%的电离层误差。利用单频接收机观测时,观测结果削弱电离层误差的程度,严重依赖于大气模型的参数(广播星历中包含有这些参数),但也只能削弱电离层的50%～60%,如果使用的单频接收机软件具有CCD技术(码/载波相位扩散技术),则可进一步削弱电离层的影响。2.1.4流层误差的影响对流层的折射效应是非扩散性的。由于人们不能直接测量对流层时延,故只能依靠模型来估算。对流层误差是制约点位垂直分量的关键。实测和研究表明:如果对流层天项时延有1cm的误差,则将导致垂直分量产生3cm的误差。相对定位时,即使基线较短(<10～20km),但当两点之间的高差较大(>200m)时,对流层误差仍然是GPS高程测定的主要误差源。2.1.5码观测值和载荷相位由于GPS天线附近常有粗糙度<2°的平面和斜面,故进入天线的GPS信号,除了直接信号外,常有经过1次或多次反射的间接信号,从而产生多径误差。多径误差能使椭球高产生的误差,码观测值为几米,载波相位为几厘米。多径误差的大小几乎无法测定,因为它同天线周围的复杂反射面密切相关。多径误差包括偶然误差和系统误差两部分,前者可通过延长观测时间予以削弱和消除。但是,这对在点上只观测短时间的方法(例如:RTK,PPK—动态后处理…)无法做到。后者即使延长时间也无法削弱载波相位值的多径误差,它在一般情况下为1～5cm,在高反射条件下可达19cm。因此,多径误差是GPS测量中的重大误差源。削弱多径误差的方法有3种:一是选点时尽量远离反射面;二是采用全屏蔽的扼流圈天线;三是采用电子扼流圈天线。2.1.6相位中心不重合也存在着单一重要应用GPS测量时算出的点位坐标实际上是天线的相位中心,然后用软件将其归算到标石中心。PCV的含意有3种:一是天线的相位中心与几何中心不重合;二是相位中心随每个卫星的高度和方位角而变化;三是L1频率和L2频率的相位中心不重合。尽管多数GPS厂商在设计、制造时都力图使天线的PCV变化为最小,但是,实测证明,少数接收机的PCV仍很大,严重超限。削弱PCV对成果的影响,可能采取的措施有3种:一是尽量选用PCV小的接收机;二是在1次作业中应选同一型号的天线;三是外业时使全部天线指向北方。2.1.7测量和记录gps天线高时,应注意做测量天线高出标石的高度的误差或粗差,多数是由于观测者的疏忽所造成,此误差将以其全值影响待测点的高程。更为严重的是,天线高测量的误差在离开现场后,在内业检查和数据处理中无法发现。如果天线高测量的误差发生在基地站,则全部移动站的高程都含此系统误差。因此,在测量和记录GPS天线高时应特别细心。避免天线高误差的简单有效的办法是:采用米制和英制两种量尺进行测量和记录。3现在是高中，接下来是差距3.1误差表现形式当采用几何法模拟大地水准面,或采用若干水准点以评估大地水准面的精度时,应采用更高等级的水准点。借助水准测量法可知道测区水准点存在的系统误差和偶然误差。这些误差是由于仪器误差、大气误差、数据计算误差等所引起的。大量实测和研究表明:1)只有使用一、二等水准点才能用于几何大地水准面模拟,才能保证GPS导出的正高的质量。2)仅利用三角高程点模拟大地水准面时,不能保证质量。3)GPS成果同地球位模型结合后,能够提供比三角高程更高的精度。3.2重力地球水的精度误差重力土地水准面了解其精度不容易,而且其精度同地区密切相关。此外,重力大地水准面的精度难以确定,不能假定其为均匀。某个重力大地水准面可能精确模拟某一地区,而且能提供精确的正高。但是,此重力大地水准面可能不适用于其它地区。重力大地水准面主要误差是由于:1使用的重力数据、地球位系数和数字地形数据存在错误23物理土壤水平面的边值问题方程的和解算法中使用的相似方法不完整3测区土壤相对精度很多学者利用GPS和区域重力大地水准面验证特定测区的精度得出如下结论:当测区大地水准面变化平缓时,绝对精度为±0.3～±0.5m,相对精度为±2～3mm/km。但是,在大地水准面变化剧烈的地区(如山区,…)相对精度可能增大到±5～9mm/km。3.3几何地球水平面的优势和重力地球水平面的重力根据近年来国外学者的研究,利用几何大地水准面或重力大地水准面由GPS求正高的优缺点综合列于表2和表3。4综合法的实施步骤根据第3章所述,只利用重力大地水准模型由GPS求正高,或者只利用几何大地水准面由GPS求正高都各有优缺点。如综合两种方法的优点,则可由GPS求出较精确的正高。国外几次大型工程采用综合法的结果证明:GPS能够提供更精确的正高;能够同水准点兼容;能够定义地方垂直基准。因此,综合法能够消除仅使用二者之一的缺点。这是因为:1)几何法导出的大地水准面高,能够顾及重力大地水准面解算中使用测区的地方水准点的任何地方偏差。2)综合法能保证:GPS导出的正高能够同地方控制网兼容,而地方控制网容易使GPS和现有正高综合成一体。综合法的实施步骤大致如下:1)在测区四周至少在3个水准点上观测GPS,这可提供转换成平面时的几何模型的控制。但是,可能时应尽量采用3个以上的水准点,以便对此法进行检查;或者,利用低阶多项式进行平面转换。2)由全部GPS点上的重力大地水准面模型获取大地水准面高。在国外,某些国家公布全国大地水准面图或软件。3)由全部GPS椭球高通过(1)或(2)式算出这些点的重力大地水准高。