九年级数学-概率的进一步认识(讲练试题含答案)

第=page11页，总=sectionpages11页第=page22页，总=sectionpages22页九年级数学--概率的进一步认识讲练试题一、单选题(44分)1．(2分)“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（

）A.1B.1C.2D.32．(2分)一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是（

）A.B.C.D.3．(2分)有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为（

）A.1B.1C.1D.24．(2分)如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（

）

A.1B.1C.1D.25．(2分)如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点(x，y)在直线y=-12x-1上方的概率为（

）

A.1B.1C.2D.16．(2分)如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（

）

A.1B.1C.1D.17．(2分)现有A、B两个大小一样、质地均匀的小正方体(正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，娜娜抛掷正方体A朝上的数字为x，莉莉抛掷正方体B朝上的数字为y，且点M的坐标为(x，y)，则她们各投掷一次后，点M在一次函数y=-x+4的图象上的概率为（

）A.1B.1C.1D.18．(2分)质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（

）A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于29．(2分)在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（

）A.1B.1C.1D.110．(2分)如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（

）

A.1B.1C.1D.211．(2分)小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则如下：抛出两个正面，小明得1分；抛出其他结果，小刚得1分．谁先得到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏规则，下列做法中错误的是（

）A.把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”B.把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”C.把“小明得1分”改为“小明得3分”D.把“小刚得1分”改为“小刚得3分”12．(2分)已知，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(-2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（

）A.3B.7C.1D.913．(2分)同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6个点，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（

）A.1B.5C.1D.714．(2分)一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（

）A.3B.9C.9D.315．(2分)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（

）A.①B.②C.①②D.①③16．(2分)下列说法中正确的是（

）

①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的机会相同．A.①②B.②③C.③④D.①③17．(2分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（

）A.24B.18C.16D.618．(2分)在抛掷1枚均匀硬币的试验中，如果没有硬币，你认为不可以用来替代的是（

）A.抛掷均匀的正六面体骰子，向上一面是偶数B.抛掷一枚图钉C.一个不透明的袋子里有两个形状、大小完全相同，但颜色是1红1白的两个乒乓球，从中摸出一个球D.人数相同的男、女生，以抽签的方式随机抽取一人19．(2分)下列说法中，错误的是（

）A.试验所得的概率一定等于理论概率B.试验所得的概率不一定等于理论概率C.试验所得的概率有可能为0D.试验所得的概率有可能为120．(2分)将一枚质量均匀的硬币连掷1000次，出现有国徽的一面朝上的次数最可能是（

）A.355次B.489次C.700次D.800次21．(2分)抛掷10次硬币，3次正面向上，下列说法正确的是（

）A.正面向上的频率是3B.正面向上的概率是0.3C.正面向上的频率是0.3D.正面向上的频数是0.322．(2分)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（

）A.28个B.30个C.36个D.42个二、填空题(36分)23．(3分)在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是

．24．(3分)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是

．25．(3分)在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10．分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率

．26．(3分)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每名运动员的出场顺序都发生变化的概率为

．27．(3分)从数-2，-12，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是

28．(3分)如图，小明和小丁做游戏，分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小丁得1分．这个游戏公平吗？

．29．(3分)甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是

．30．(3分)在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；

在平面直角坐标系xOy中，直线y=−x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、12、13的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为31．(3分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是

．32．(3分)为检查一批罐头的质量，从中抽查了80听发现不合格的有4听，则这批罐头的合格率大约为

．33．(3分)抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是

．34．(3分)袋子中装有红、蓝、白、黄球共400个，它们除颜色外都相同，小漩通过多次摸球实验后，发现摸到红球、蓝球、白球、黄球的概率依次为20%、16%、24%、40%、估计口袋中红、蓝、白、黄球的数目依次为

个、

个、

个、

个．三、解答题(70分)35．(5分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有

人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为

．(2)请补全条形统计图．(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．(4)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．36．(5分)某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

(1)初三(1)班接受调查的同学共有多少名．(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．37．(5分)有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同．现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．(1)请用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果．(2)求出两个数字之和能被3整除的概率．38．(5分)“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

(1)参加比赛的学生人数共有

名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为

度，图中m的值为

．(2)补全条形统计图．(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．39．(5分)近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

对雾霾所了解程度的统计表：请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生共有

人，n=

．(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是

度．(3)请补全条形统计图．(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．40．(5分)为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．组别分组频数频率150≤x＜6090.18260≤x＜70a

370≤x＜80200.40480≤x＜90

0.08590≤x≤1002b

合计

请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：(1)求出a、b、x、y的值．(2)老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？(3)若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）41．(5分)4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率．(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率．(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？42．(5分)某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数n5001000150020002500优等品频数m471946142618982370优等品频率m0.9420.9460.9510.9490.948(1)请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图．

(2)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？(精确到0.01)(3)从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．(4)现从第(3)问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为1443．(5分)小刚的叔叔是个养殖能手，年初他往鱼塘里放养鱼苗25000尾，成活率为80%，鱼成熟后，平均质量在1.5斤（注：1斤=500克）以上的鱼为优质鱼．小刚的叔叔为了估计这批鱼的产量和收益，他随机捞出一条鱼，称出其质量，再放回鱼塘中，如此不断重复上述试验，共捞了50次，有32条鱼的平均质量在1.5斤以上，若优质鱼的利润为2元/斤，则小刚的叔叔所养的这批鱼中在优质鱼上至少可获利多少元？44．(5分)某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：

（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；

（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？

（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）45．(5分)问题情景：某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：随机掷二枚均匀的硬币，可以有“二正、一正一反、二反”三种情况，所以，P（一正一反）=13；小颖反驳道：这里的“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，所以P（一正一反）=12．

（1）________的说法是正确的．计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的实验中，你能得到“一正一反”的概率是多少吗？

（3）对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么？46．(5分)为了预测某一事件A发生机会的大小，初一（1）班全体同学进行实验探究：全班共分6个小组，每组10人，每人实验2次．每组实验结果如下：请你给出一种可以估计事件A发生机会大小的方法，并给出你的估计值（下面的统计表和统计图供你参考使用）．

47．(5分)甲种商品出现次品的可能性是10%，乙种商品出现次品的可能性是5%，试讨论甲乙两种商品中，哪种商品的次品数较多.48．(5分)某校初一年一班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，累计每个学生的实验结果如下表．

（1）把下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表补充完整；（2）如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则这样：抛出两个正面--你赢1分；抛出其他结果--小明赢1分；谁先到10分，谁就得胜．这个游戏规则对你和小明公平吗？结合（1）题实验结果说说理由．

试卷答案一、单选题1．【答案】D

【解析】列表如下：

男1男2男3女1女2男1

（男2，男1）（男3，男1）（女1，男1）（女2，男1）男2（男1，男2）

（男3，男2）（女1，男2）（女2，男2）男3（男1，男3）（男2，男3）

（女1，男3）（女2，男3）女1（男1，女1）（男2，女1）（男3，女1）

（女2，女1）女2（男1，女2）（男2，女2）（男3，女2）（女1，女2）

一共有20种情况，恰好是一男一女的情况有12种，∴P（恰好是一男一女）=1220故选D。2．【答案】A

【解析】画树状图得：

∵x2+px+q=0有实数根，

∴△=b2-4ac=p2-4q≥0，

∵共有6种等可能的结果，满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的有(1，-1)，(2，-1)，(2，1)共3种情况，

∴满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是：=．

故选A。3．【答案】B

【解析】根据题意，画出树状图如下：

一共有6种情况，在第二象限的点有(-1，1)(-1，2)共2个，

所以，P=26=13．

4．【答案】A

【解析】共有12种等可能摆放情况，

所以恰好摆放成如图所示位置的概率是112．

5．【答案】A

【解析】画树状图得：∵共有6种等可能的结果，点(x，y)在直线y=-12∴点(x，y)在直线y=-12x-1上方的概率为：36=故选A。6．【答案】D

【解析】列表如下：

12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)∵共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，

∴两个转盘的指针都指向2的概率为116．

7．【答案】D

【解析】列表得：

1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)∵共有36种等可能的结果，其中落在已知直线y=-x+4上的点P有(1，3)，(2，2)，(3，1)，∴她们各掷一次所确定的点P落在已知直线y=-x+4上的概率为336=1故选D。8．【答案】C

【解析】画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于13的结果数为36，点数和小于2的结果数为0，

所以点数都是偶数的概率=936=14，点数的和为奇数的概率=1836=12，点数和小于13的概率=1，点数和小于2的概率=0，

9．【答案】A

【解析】画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个红球的有6种情况，

∴两球恰好是一个黄球和一个红球的为：612=12．

10．【答案】B

【解析】画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与K3、K1，

∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：26=1311．【答案】D

【解析】抛出两个正面的概率为14，出现其他结果的概率为3A．根据抛出两个相同面的概率为12B．把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”时，两人获胜概率都为14C．∵小明获胜概率为14，小刚获胜概率为3D．把“小刚得1分”改为“小刚得3分，此时不公平，故此选项错误．故选D。12．【答案】B

【解析】列表如下：ba-2012-2(-2，-2)(-2，0)(-2，1)(-2，2)0(0，-2)(0，0)(0，1)(0，2)1(1，-2)(1，0)(1，1)(1，2)2(2，-2)(2，0)(2，1)(2，2)共有16种结果，而落在以A(-2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的结果有：(-2，0)，(0，0)，(1，0)，(2，0)，(0，1)，(1，1)，(0，2)，共7种．所以落在以A(-2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是716故选B。13．【答案】B

【解析】列表如下：(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)

(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)

(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)

(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)

(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)

(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)∴两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为536故选B。14．【答案】A

【解析】列表如下：

红红红绿绿红(红，红)(红，红)(绿，红)(绿，红)红(红，红)(红，红)(绿，红)(绿，红)红(红，红)(红，红)(绿，红)(绿，红)绿(红，绿)(红，绿)(红，绿)(绿，绿)绿(红，绿)(红，绿)(红，绿)(绿，绿)得到所有可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种，

则P两次红=620=310．15．【答案】B

【解析】当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的可能性是：308÷500=0.616，但“钉尖向上”的概率不一定是0.616，故①错误；

随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，故②正确；

若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故③错误．

故选B。16．【答案】B

【解析】①错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；

②正确；

③正确；

④错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为，“一正一反”的机会较大，为．

故选B。17．【答案】C

【解析】∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%=40%，

故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选C。18．【答案】B

【解析】A、抛掷均匀的正六面体骰子，向上一面是偶数，可以代替；

B、因为图钉有大小头，所以不能代替；

C、一个不透明的袋子里有两个形状、大小完全相同，但颜色是1红1白的两个乒乓球，从中摸出一个球；可以代替；

D、人数相同的男、女生，以抽签的方式随机抽取一人，可以代替。

故选B。19．【答案】A

【解析】A、试验所得的概率接近于理论概率，错误，符合题意；

B、多次实验所得的概率接近于理论概率，不一定等于理论概率，正确，不符合题意；

C、实验有很多偶然性，概率可能为0，正确，不符合题意；

D、实验有很多偶然性，概率可能为0，正确，不符合题意。

故选A。20．【答案】B

【解析】∵掷一枚质量均匀的硬币一次，出现有国徽的一面朝上的概率是0.5

∴将一枚质量均匀的硬币连掷1000次，出现有国徽的一面朝上的次数最可能是：1000×0.5=500

∴只有489比较接近500

故选B。21．【答案】C

【解析】A、正面向上的频率是0.3，故本选项错误；

B、只有10次试验，不能说明正面向上的概率是0.3，故本选项错误；

C、正面向上的频率是0.3，故本选项正确；

D、正面向上的频数是3，故本选项错误。

故选C。22．【答案】A

【解析】共摸球400次，其中88次摸到黑球，那么有312次摸到白球；由此可知：摸到黑球与摸到白球的次数之比为88：312；已知有8个黑球，那么按照比例，白球数量即可求出。由题意得：白球有×8≈28个。故选A。二、填空题23．【答案】16

【解析】画树状图得：

由树状图可知：所有可能情况有12种，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占2种，所以其概率=212=16．

故答案为：24．【答案】13

所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种，

则P=412=13．

故答案为：25．【答案】516

【解析】画树状图如图：

∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，

∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为516．

故答案为：526．【答案】13

【解析】画树状图得：

共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有2种情况，

∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率=13故答案为：1327．【答案】16

【解析】从数-2，-12，0，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n．

根据题意画图如下：

共有12种情况，

∵正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，

∴k=mn＞0．

由树状图可知符合mn＞0的情况共有2种，

∴正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是212=16．

28．【答案】公平

【解析】列表可得，

12311232246共6种情况，积为奇数的2种，积为偶数的4种．故P（奇数）=13，P（偶数）=2∵13×2=2∴这个游戏对双方来说是公平的．故答案为：公平．29．【答案】58

【解析】画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，m、n满足|m-n|≤1的有10种情况，

∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率是：1016

=58．

故答案为：30．【答案】35

【解析】由题意得，所得的点有5个，分别为（1，1）（2，）（3，）（，2）（，3）；

再在平面直角坐标系中画出直线y=-x+3与两坐标轴围成的△AOB．在平面直角坐标系中描出上面的5个点，可以发现落在△AOB内的点有（1，1）（2，）（，2），所以点P落在△AOB内的概率为.31．【答案】24

【解析】∵小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，∴口袋中白色球的个数很可能是(1-15%-45%)×60=24（个）．故答案为：24．32．【答案】95%

【解析】（80-4）÷80×100%=95%，

故填95%.33．【答案】50%

【解析】1÷2×100%=50%．

故答案为：50%.34．【答案】80

64

96

160

【解析】根据题意，袋子中共装有球400个，通过实验可得摸到红球、蓝球、白球、黄球的概率依次为20%、16%、24%、40%，

则红球有400×20%=80个，蓝球有400×16%=64个，白球有400×24%=96个，黄球有400×40%=160个.三、解答题35．【答案】(1)60

90°

(2)解：60-15-30-10=5．

补全条形统计图得：

(3)解：根据题意得：900×15+560=300(人)，

则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人．

(4)解：画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，

∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：1220=35．

【解析】(1)∵了解很少的有30人，占50%，

∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；

∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：1560×360°=90°；

故答案为：60，90°；

(2)由(1)可求得了解的人数，继而补全条形统计图；

(3)利用样本估计总体的方法，即可求得答案；36．【答案】(1)解：由题意可得总人数为10÷20%=50名．

(2)解：听音乐的人数为50-10-15-5-8=12名，“体育活动C”所对应的圆心角度数=1550×360°=108°，

补全统计图得：

(3)解：画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况，

∴选取的两名同学都是女生的概率=220=110．

【解析】(1)利用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可得解；

(2)求出听音乐的人数即可补全条形统计图；由C的人数即可得到所对应的圆心角度数；

37．【答案】(1)解：画树状图如下：

(2)解：∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况有2种，∴两个数字之和能被3整除的概率为26=1

【解析】先根据题意画树状图，再根据所得结果计算两个数字之和能被3整除的概率．38．【答案】(1)20

72

40

(2)解：故等级B的人数为20-(3+8+4)=5(人)，

补全统计图，如图所示．

(3)解：列表如下：

男女女男

(男，女)(男，女)女(男，女)

(女，女)女(男，女)(女，女)

所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，

则P恰好是一名男生和一名女生=46=23．

【解析】(1)根据题意得：3÷15%=20(人)，

表示“D等级”的扇形的圆心角为420×360°=72°；

C级所占的百分比为820×100%39．【答案】(1)400

35%

(2)126

(3)解：调查的结果为D等级的人数为：400×35%=140，

故补全的条形统计图如右图所示，

(4)解：由题意可得，树状图如右图所示，

P(奇数)==23，

P(偶数)==，

故游戏规则不公平．

【解析】(1)本次调查的学生有：20÷5%=400（人），

n=1-5%-15%-45%=35%，

故答案为：400；35%．

(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°，

故答案为：126．

(3)根据题意可以求得调查为D的人数，从而可以将条形统计图补充完整．

(4)根据题意可以写出树状图，从而可以解答本题．40．【答案】(1)解：9÷0.18=50，

50×0.08=4，

所以a=50-9-20-4-2=15，

b=2÷50=0.04，

x=15÷50÷10=0.03，

y=0.04÷10=0.004．

(2)解：小王的测试成绩在70≤x≤80范围内．

(3)解：画树状图为：(五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B)

共有20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2，

所以小明、小敏同时被选中的概率=220=110．

【解析】(1)先利用第1组的频数除以它的频率得到样本容量，再计算出第4组的频数，则用样本容量分别减去其它各组的频数得到a的值，接着用第5组的频数除一样本容量得到b的值，用b的值除以组距10得到y