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整数指数幂第2课时科学记数法是什么形式?n如何确定?n是整数位数减1。第一步:交流预习环节1:教师提问用幂的形式表示下列各数:第一步:交流预习环节2:师友释疑1.按要求填空:(小数形式)(幂形式)(小数形式)(幂形式)第二步:互助探究环节1:师友探究你发现什么规律?
对于一个小于1的正数,若第一个非0的数字前有n个0(含小数点前的一个0),用科学记数法表示这个数时,10的指数就是-n。第二步:互助探究环节2:教师讲解类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.6.75×10-7(1)0.000000675=(2)0.0000000601=6.01×10-8例1、用科学记数法表示:第三步:分层提高环节1:师友训练例3纳米(nm)是非常小的长度单位,1nm=10–9m,把1nm的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体?(物体之间间隙忽略不计)【解析】
1mm=10-3m,1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=1018,1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.第三步:分层提高环节1:师友训练指数n的找法:
对于一个小于1的正数,若第一个非0的数字前有n个0(含小数点前的一个0),用科学记数法表示这个数时,10的指数就是-n。第三步:分层提高环节2:教师提升第四步:总结归纳环节1:师友总结本节课,我学到(会)了......第四步:总结归纳环节2:教师归纳1、我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.2、对于一个小于1的正整数,若第一个非0的数字前有n个0(含小数点前的一个0),用科学记数法表示这个数时,10的指数就是-n。1.用科学记数法表示:(1)0.00003;
(2)-0.0000064;(3)0.0000314;2.(1)(2×10-6)×(3.2×103)=×10-3;
(2)(2×10-6)2÷(10-4)3=4.第五步:巩固反馈环节1:师友训练3.比较大小:(1)3.01×10-4________9.5×10-3(2)3.01×10-
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