水平井产能计算的研究

水平井产能计算的研究

在水平井的开发和设计中，重要的问题之一是正确计算水平井的生产能力。目前有许多文献[1～3]介绍过水平井产能的计算方法。但在实际生产中,应用这些公式和方法对水平井产能进行计算时遇到一些困难,而使计算结果与油田实际值差别较大。在现有计算方法中,影响水平井产能的因素很多,其中泄油面积是影响水平井产能的重要因素之一,而这一参数往往难以准确计算。一般来说,对某一油气田,通过试井、试油、试采资料,可以较准确地对直井的产能进行评价和计算。本文利用替代比这一概念,提出了一种利用直井产能评价结果进行水平井产能评价的方法,可对水平井及多分支水平井的产能和影响水平井产能的因素进行研究。与其它方法相比,本文方法的计算结果更加与油田生产实际相符。一、数学模型1覆盖物的血清放空量计算文献给出了多分支水平井产量(完善井)的通用计算公式Qh=542.87ΚhhΔΡ/(μoBo)ln41/nRehL+hβnLlnhβ/sinπah2πRwh(1)Qh=542.87KhhΔP/(μoBo)ln41/nRehL+hβnLlnhβ/sinπah2πRwh(1)当考虑油井不完善性时,公式(1)应改写成Qh=542.87ΚhhΔΡ/(μoBo)ln41/nRehL+hβnL(lnhβ/sinπah2πRwh+Sh)(2)Qh=542.87KhhΔP/(μoBo)ln41/nRehL+hβnL(lnhβ/sinπah2πRwh+Sh)(2)考虑油井不完善时,直井的产量计算公式为Qv=542.87ΚhhΔΡ/(μoBo)ln(Rev/Rwv)+Sv(3)Qv=542.87KhhΔP/(μoBo)ln(Rev/Rwv)+Sv(3)在文献中,关于水平井泄油半径采用的计算公式为Reh=√R2ev+2LRev/π(4)Reh=R2ev+2LRev/π−−−−−−−−−−−−√(4)大量的对比计算结果表明,文献按理论公式(4)计算的水平井泄油半径往往偏小,从而使由公式(2)计算的水平井产能比实际大。基于这样的情况,本文提出一种比较符合油田生产实际,计算水平井泄油半径和水平井产能的方法。2企业年有效生产天数设油田面积为F(km2);通过试井、试采和试油资料综合评价得到的直井合理日产油量为QV(t);油井年有效生产天数为Te(d);通过综合分析和评价得到的油田年产油量目标为CP(104t)。则直井井数Nv(口)、单井控制面积Av(m2),泄油半径Rev(m)的计算公式分别为Nv=104Cp/(QvTe)Av=106F/NvRev=√Av/πRev=Av/π−−−−−√(5)3水平井直井生产指数比法计算生产指数比Jr定义为在相同供油面积、相同生产压差条件下,水平井生产指数Jh与直井生产指数Jv的比值。由公式(2)和公式(3)可得水平井直井生产指数比Jr的计算公式Jr=JhJv=ln(Rev/Rwv)+Svln41/nRevL+hβnL(lnhβ/sinπah2πRwh+Sh)(6)Jr=JhJv=ln(Rev/Rwv)+Svln41/nRevL+hβnL(lnhβ/sinπah2πRwh+Sh)(6)4井数替代比rr井数替代比RR定义为在总产量和总控制面积相同条件下,所需直井与所需水平井井数的比值。由公式(2)和公式(3),经适当的变换后,井数替代比RR的计算公式为RR=lnRevRwv+Svln41/nRev√RRL+hβnL(lnhβ/sinπah2πRwh+Sh)(7)再由Jr的一般关系式(6),对(7)式进行变换可得方程为RR=(RevRwveSv)2RR-2Jr(8)求解(8)式可得井数替代比RR。5油半径reh、产量qh及生产压差p/d按上述方法求出替代比RR后,其计算水平井井数Nh(口);单井控制面积Ah(m2);泄油半径Reh(m)、产量Qh(m3/d)及生产压差ΔP(MPa)的公式分别为Nh=Nv/RRAh=AvRRReh=√Ah/πQh=Qv×RR(9)ΔΡ=Qhln41/nRehL+hβnL(lnhβ/sinπah2πRwh+Sh)542.87Κhh/(μoBo)(10)二、迭代步出系统验证显然(7)式是一关于RR的隐式方程,不能直接求解。文中采用Newton迭代的求解方法。求解过程f(RR)=(RevRwveSv)2RR-2Jr-RRf′(RR)=-2(RevRwveSv)2RR-2Jrln(RevRwveSv)/RR2-1.0由此第(l+1)迭代步RR值为RRl+1=RRl-f(RRl)f′(RRl)上标l为迭代步,l=1,2,…,Nmax。判断收敛准则|f(RRl)|≤1.0×10-6迭代初值RR0=(1.0+Jr)/2.0值得说明的是,在进行Newton迭代计算RR时作如下限制:1.0≤Jr≤100.0。①如果上式不满足,说明输入的基础数据不合理;②如果l>Nmax,Newton迭代失败;③如果计算的RR<1.0,说明输入参数不合理。如能求解RR,还应进行如下判断:①当L<max(0.2Reh,βh)时,说明输入基础数据不合理;②当L>1.8Reh,说明输入基础数据不合理;③当max(0.2Reh,βh)≤L≤1.8Reh,说明输入基础数据合理。三、设计井数和井数计算表1为一海上油田地层及流体的基本参数,表2为用理论公式和本文方法计算的结果对比。值得说明的是,该油田经用数值模拟等计算方法,开发方案设计的水平井长度500m,设计水平井井数10口。从表2对比结果可以看出,当水平井长度为500m时,本文模型计算的井数为9.0口,而理论模型计算的井数为14.2口。说明本文方法明显优于理论模型方法。2产能评价结果(1)本文提出了考虑污染时,多分支水平井产能通用计算公式;(2)利用直井产能评价结果和本文提出的方法可对多分支水平井产能进行评价和计算;(3)与其它方法相比,本文方法可较准确计算直井和水平井泄油面积(半径)及生产压差,其计算结果更加符合油田实际;(4)本文方法可应用于实际油田水平井产能评价和计算。水平井两个井段h——有效厚度,m;Kh——水平方向渗透率,μm2;Kv——垂向渗透率,μm2;β=√Κh/Κv;Reh——水平井泄油半径,m;Rwh——水平井井筒半径,m,Rev——直井泄油半径,m;Rwv——直井井筒半径,m;Sv——直井表皮系数,无因次;Sh——水平井表皮系数,无因次