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文档简介
2023年吉林省白山市单招数学自考测试卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.log₄64-log₄16等于（）
A.1B.2C.4D.8
2.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
3.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
4.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）
A.5B.10C.15D.20
5.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）
A.1B.2C.3D.4
6.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
7.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
8.不等式|x²－2|<2的解集是()
A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)
9.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
10.下列各角中，与330°的终边相同的是（）
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
二、填空题(4题)11.已知函数f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期为Π/2，则函数f(x)=________。
12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
13.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
14.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。
16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；
参考答案
1.A
2.B
3.D
4.D
5.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.
6.B
7.B
8.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²
9.D
10.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D
11.2sin4x
12.-1/2
13.155
14.[5/2,11/2]
15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2
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