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2023年山东省济宁市高三单招数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3，则P到轴y的距离为（）

A.4B.3C.2D.1

2.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

3.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R)，则a=()

A.-1B.2C.1D.0

6.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

7.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

8.若直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

9.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

10.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

二、填空题(4题)11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

13.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

14.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

5.D

6.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

7.D

8.B[解析]讲解：考察直线方程，平行直线方程除了常数，其余系数成比例，排除A，D，直线过点（-1,2），则B

9.D

10.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

11.Π/2

12.1/9

13.155

14.20

15.解：因为x²≤

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