山西省临汾市地区体育中学2022年高一数学文联考试题含解析

山西省临汾市地区体育中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数若是的最小值，则的范围

（

）A.[－2,2]

B.[－3,－2]

C.(－∞,－2]∪[2,+∞)

D.(－∞,－1]参考答案：C2.已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是(

)A.(0,+∞)

B.[－1,0)

C.[－1,+∞)

D.[－2,+∞)

参考答案：C3.函数的部分图像如图所示，点是该图像的一个最高点，点是该图像与x轴交点，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C根据题中所给的条件，以及所给的部分图像，可以求得，所以，从而得到，求得，因为P是最高点，所以有，解得，又因为，所以，所以，故选C.

4.已知等差数列{an}中，其前10项和，则其公差d=（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D由题意，得，解得，故选D．

5.如果直线a平行于平面，则（

）A.平面内有且只有一直线与a平行B.平面内有无数条直线与a平行C.平面内不存在与a平行的直线D.平面内的任意直线与直线a都平行参考答案：B【分析】根据线面平行的性质解答本题．【详解】根据线面平行的性质定理，已知直线平面.

对于A，根据线面平行的性质定理，只要过直线a的平面与平面相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面内有无数条直线与a平行；故A错误；

对于B，只要过直线a的平面与平面相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面内有无数条直线与a平行；故B正确；

对于C，根据线面平行的性质，过直线a的平面与平面相交得到的交线，则直线，所以C错误；

对于D，根据线面平行的性质，过直线a的平面与平面相交得到的交线，则直线，则在平面内与直线相交的直线与a不平行，所以D错误；

故选：B．【点睛】本题考查了线面平行的性质定理；如果直线与平面平行，那么过直线的平面与已知平面相交，直线与交线平行．6.已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）A．a＜c＜b＜d B．a＜d＜c＜b C．a＜b＜c＜d D．a＜c＜d＜b参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数函数、指数数的性质求解．【解答】解：∵a=log5＜=﹣2，b=log23＞log22=1，c=1，0＜d=3﹣0.6＜30=1，∴a＜d＜c＜b．故选：B．7.偶函数在上单调递增，则与的大小关系是

（

）

A.

B．

C．

D．

参考答案：D8.已知，则与平行的单位向量为(

).A.

B.

C.

D.参考答案：B9.sin18°cos12°+cos18°sin12°=（）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：D【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】根据题意和两角和的正弦函数化简，由特殊角的三角函数值求值．【解答】解：sin18°cos12°+cos18°sin12°=sin（18°+12°）=sin30°=，故选D．10.函数与

的图像可能是（

）

A

B

C

D参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的图像与的图象关于直线对称，则

.参考答案：略12.（5分）关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R）有下列命题，①y=f（x）图象关于直线x=﹣对称②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称④由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍．其中正确命题的序号是

．参考答案：②③考点： 命题的真假判断与应用；三角函数的周期性及其求法．专题： 计算题；三角函数的图像与性质．分析： ①由f（x）=4sin（2x+）（x∈R），知y=f（x）图象的对称轴方程满足2x+=kπ+，k∈Z，由此能求出y=f（x）图象的对称轴；②由f（x）=4sin（2x+）（x∈R），利用诱导公式能推导出y=f（x）=4cos（）=4cos（2x﹣）；③由f（x）=4sin（2x+）（x∈R）的对称点是（，0），能求出y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；④由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍．解答： ∵f（x）=4sin（2x+）（x∈R），∴y=f（x）图象的对称轴方程满足2x+=kπ+，k∈Z，即y=f（x）图象关于直线x=+，k∈Z对称，故①不正确；∵f（x）=4sin（2x+）（x∈R），∴y=f（x）=4cos=4cos（）=4cos（2x﹣），故②正确；∵f（x）=4sin（2x+）（x∈R）的对称点是（，0），∴y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称，故③正确；由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍，故④不正确．故答案为：②③．点评： 本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数性质的合理运用．13.过点作直线与圆交于M、N两点，若=8，则的方程为

．参考答案：略14.c已知，则=_________________。参考答案：略15.定义新运算例如则函数的值域为_____________参考答案：［-1,］16.已知a=（），b=（），c=ln，则这三个数从大到小的顺序是

．参考答案：a＞b＞c【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可判断出结论．【解答】解：a=（），＞1，b=（）∈（0，1），c=ln＜0，则这三个数从大到小的顺序是a＞b＞c，故答案为：a＞b＞c．【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17.在一次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：年龄21243441脂肪9.517.524.928.1由表中数据求得关于的线性回归方程为，若年龄的值为45，则脂肪含量的估计值为

．参考答案：29三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知任意角α终边上一点P（﹣2m，﹣3），且cosα=﹣（1）求实数m的值；（2）求tanα的值．参考答案：考点： 任意角的三角函数的定义．专题： 三角函数的求值．分析： （1）直接利用任意角的三角函数的定义，求出m值即可．（2）通过m值，利用三角函数定义求出正切函数值即可．解答： （1）任意角α终边上一点P（﹣2m，﹣3），x=﹣2m，y=﹣3，r=∴，∵（或cosα＜0且P（﹣2m，﹣3））（2）P（﹣4，﹣3），．点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力．19.已知（1）化简（2）若是第四象限角，且，求的值参考答案：（1）

（2）20.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行．（1）求A；（2）若，，求△ABC的面积．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由向量的平行关系可以得到,再由正弦定理可以解出答案。（2）由（1）的答案，再根据余弦定理可以求得，根据面积公式算出答案。【详解】(1)因为，所以asinB－bcosA＝0，由正弦定理，得sinAsinB－sinBcosA＝0，又sinB≠0，从而tanA＝，由于0＜A＜π，所以A＝.(2)由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝，所以7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，因为c＞0，所以c＝3，故△ABC的面积为S＝bcsinA＝.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于简单题。21.（I）化简求值：+lg25+lg4++(﹣0.98)0；（II）已知角α的终边上一点P(，﹣)，求值：．参考答案：