浙教版九年级数学上学期期中模拟试卷(浙教版)

浙教版九年级数学上学期期中模拟试卷（附答案）一、单选题（共10题；共30分）1.①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；

③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；

④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是h；

⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

以上正确的命题是（

）A.

①②③④

B.

①②④

C.

①②③

D.

①③④2.一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(

)A.

摸出的4个球中至少有一个球是白球

B.

摸出的4个球中至少有两个球是白球

C.

摸出的4个球中至少有两个球是黑球

D.

摸出的4个球中至少有一个球是黑球3.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（

）A.

B.

C.

D.

4.如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转度（<≤）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（

）A.

B.

0.5

C.

1

D.

5.如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（

）6题A.

20°

B.

30°

C.

45°

D.

60°6.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若的度数为60°，则∠BDC的度数是（

）A.

60°

B.

30°

C.

35°

D.

45°7.二次函数y=x2－4x＋3，当0≤x≤5时，y的取值范围为（

）A.

3≤y≤8

B.

0≤y≤8

C.

1≤y≤3

D.

－1≤y≤88.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（

)A.

10cm

B.

16cm

C.

24cm

D.

26cm9.一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）

A.

B.

C.

D.

10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（共6题；共24分）11.有5张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字3的概率是________

12.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x=-1，与x轴交于点（1，0），若y＜0，则x的取值范围是________13.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________

（精确到0.1）．x﹣0.1﹣0.2﹣0.3﹣0.4y=ax2+bx+c﹣0.58﹣0.120.380.9214.如图，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C＝________°．

15.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=10,CD=6,则BE=________.16.“如果二次函数的图象与轴有两个公共点,那么一元二次方程有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若、（＜）是关于的方程的两根且＜则请用“＜”来表示、、、的大小是________.三、解答题（共8题；共66分）17.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.18.已知二次函数y=x2﹣x+m的图象经过点A(1，﹣2)（1）求此函数图像与坐标轴的交点坐标；（2）若P(-2，y1)，Q(5，y2)两点在此函数图像上，试比较y1，y2的大小19.设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD的距离为1.（1）如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O(0，0)到⊙P的距离为________（2）求点到直线的距离；（3）如果点到直线的距离为3，求a的值.20.A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平．21.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°被抽取的体育测试成绩频数分布表

组别

成绩

频数

A20＜x≤24

2

B

24＜x≤28

3

C

28＜x≤32

5

D

32＜x≤36

b

E

36＜x≤40

20

合计

a根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为________；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．22.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于），两点，与轴交于点，连接．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；（3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．（4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．24.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a=________,b=________,c=________.（2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.答案一、单选题1.D2.D3.B4.A5.A6.B7.D8.C9.B10.B二、填空题11.12.x＜-3或x＞1．13.2.214.6815.116.＜＜＜三、解答题17.（1）解：如图所示，

（2）解：是，对称中心的坐标是(0，2).18.（1）解：把点A(1，﹣2)代入二次函数yx2﹣x+m得到：m=-1.5,原二次函数解析式为，令x=0,则y=-1.5,则与y轴的交点坐标为(0，-1.5)令y=0，则解得x1=-1，x2=3，则与x轴的交点坐标为(-1，0)和(3，0)

（2）解：由(1)知道的对称轴为x=1，∵P（-2，y1）到直线x=1的距离比点Q（5，y2）到直线x=1的距离小，而抛物线开口向上19.（1）4

（2）解：直线记为，过点作，垂足为点，设与轴的交点分别为，则．

∴．∵

∴，即．∴．∴点到直线的距离为．

（3）20.（1）解：P（抽到数字为2）=1/3

（2）解：不公平，理由如下．画树状图如下：

（3）解：从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个．∴P（甲获胜），而P（乙获胜），∵P（甲获胜）＞P（乙获胜）∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平21.（1）解：a=5÷=50，b=50﹣（2+3+5+20）=20（2）150

（3）解：=34.24≈34（分）．可用样本的平均分来估计总体的平均分，因此该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分22.（1）证明：∵AB是圆O的直径，∴∠ADB＝90°，∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，∴AE＝ED

（2）解：连接AC、OD由（1）得OC⊥AD，∴∴AC＝CD∵∠CBD＝30°∴∠COD＝60°∴∠AOC＝∠COD＝60°∴∠AOD＝120°∵AB＝8∴OA＝OD＝4∴BD＝4∴OE＝OC＝2∴∴∵OC⊥AD∴∴.23.（1）解：将点代入，可得，；对称轴

（2）解：如图1：过点作轴于，作轴于，设点，，在中，，在中，，在中，，，

（3）解：如图2：过点作轴于点，过点作直线轴于，过点作于，，四边形是矩形，，，