新课标的十个核心概念PPT幻灯片

（一）为什么要设计核心概念(1)核心概念，涉及到学生在学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，是义教阶段数学课程最应该培养的数学素养，也是促进学生发展的重要方面。（一）为什么要设计核心概念(2)核心概念是这类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索与层次，抓住教学中的关键，并在数学内容的教学中有机地去发展的数学素养。（一）为什么要设计核心概念(3)核心概念本质上体现的是数学的基本思想。

数学的基本思想指对数学及其对象、数学概念和数学结构及其数学方法的本质认识；数学的基本思想集中反映为数学抽象、数学推理、数学模型；这些思想也是学习中的重要目标；这启示我们，核心概念的教学要关注数学思想本质。十个核心概念①数感②符号意识③空间观念④几何直观⑤数据分析观念⑥运算能力⑦推理能力⑧模型思想⑨应用意识⑩创新意识一、数感1.数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；2.数感是一种功能，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。一、数感3.学生数感的培养：①应结合每一学段的具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感；②紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；③让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。二、符号意识1.符号：针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号；2.符号系统：数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统。二、符号意识1.符号“理解”：能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；

2.符号“操作”：知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；3.符号“表达”与符号“思考”：使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。含义：二、符号意识4.学生符号意识的培养：①在各学段紧密结合数学概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识；②结合现实情境培养学生的符号意识；③在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。

三、空间观念空间观念：指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的一种感知和认知。

空间想象是建立空间观念的重要途径。三、空间观念四方面要求：1.根据物体特征抽象出几何图形，或根据几何图形想象出所描述的实际物体；（即实物与图形的关系）

2.想象出物体的方位和相互之间的位置关系；（即方向感）

3.描述图形的运动和变化；（即图形运动、变化）

4.依据语言的描述画出图形等。（即画图能力）三、空间观念5.空间观念的培养：①在图形与几何内容的学习中要善于抓住典型内容；②在教学中要为学生提供足够的时间与空间去观察和想象、操作与分析。四、几何直观几何直观：

指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。可以帮助学生直观地理解数学。四、几何直观1.利用图形帮助发现、描述问题；2.利用图形帮助探索、寻找解决问题的思路；3.利用图形帮助理解和记忆得到的结果。希尔伯特在《直观几何》中描述的三个维度：四、几何直观4.几何直观的培养:①在教学中使学生逐步养成画图的好习惯；②重视变换——让图形动起来；③学会从“数”与“形”两个角度认识数学；④要掌握、运用一些基本图形解决问题。五、数据分析观念数据分析观念：（数据分析是统计的核心）了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息；（过程性或活动性要求）；五、数据分析观念数据分析观念：2.了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；（方法性要求）；五、数据分析观念数据分析观念：3.通过数据分析，体验随机性：（体验性要求）①对同样的事物，每次收到的数据可能不同；②只要有足够的数据，就可以从中发现规律。五、数据分析观念数据分析观念的培养：1.明确数据分析对于促进学生的发展具有重要的作用；2.树立利用数据的意识，掌握一些分析数据的方法和模型；3.关注“数据分析观念”的实际背景。六、运算能力运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。主要特征

：运算的正确、有据、合理简洁。（正确，熟练，一题多解，多解一题）六、运算能力教学要求：

运算能力是运算技能与逻辑思维的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁；六、运算能力运算能力的培养:注意适度性、层次性、阶段性。①重视运算，培养好的运算习惯；②重视运算公式，法则，定律等的算理教学，提高学生的推理能力；③由具体到抽象，从法则到算理，从常量到变量，从单向思维到逆向、多向思维。七、推理能力在数学思维和问题解决的过程中，两种推理功能不同、相辅相成：①合情推理用于探索思路，发现结论；②演绎推理用于证明结论。七、推理能力推理能力的培养:①应贯穿于整个数学课程的各个学习内容；②应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程；③应贯穿于三个学段，合理安排，循序渐进，协调发展。

八、模型思想1.数学模型：根据特定的研究目的和问题，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。2.用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。3.模型思想的基本要求：问题情境——建立模型——求解验证。九、应用意识

应用意识：要使学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识，解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。九、应用意识

含义：1.数学知识现实化：有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；2.现实问题数学化：认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。九、应用意识

3.应用意识的培养：①关注的“知识背景——知识形成——揭示联系”的过程和“问题情境——建立模型——求解验证”的过程”；②在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识；③综合实践活动是培养应用意识很好的载体。十、创新意识三要素：1.创新的基础：学生自己发现和提出问题；2.创新的核心：独立思考、学会思考；3.创新的重要方法：归纳概括得到猜想和规律，并加以验证；十、创新意识4.