2012九年级数学质量检测2

2012九年级数学质量检测本试卷分为第I卷（机读卷）和第II卷（非机读卷）两部分．第I卷（机读卷 共32分）一.选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1.等于A. B. C. D.2.若分式有意义，则应满足A. B. C.1 D.3.把4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，把袋子中的球摇匀，从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率为A. B. C. D.4.如图：AB//CD，CE平分∠BCD，∠B=70°，则∠ECD等于A.35° B.70° C.55° D.110°5.已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第4个三角形的周长为A. B. C. D.6.将一圆形纸片对折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 A B C D7.一架飞机在800米的高度观察到地面上一导航灯的俯角为，则此时飞机与该导航灯的距离是A.米 B.米 C.米 D.米8.如下图，在边长为1的正方体表面上，一只蚂蚁从A点出发爬到点，则蚂蚁爬行的最短路程为A. B.3 C.2 D.二.填空：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）9.如图：在等腰直角中，∠B=90°，将绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到，则∠__________度．10.如果分式的值为零，那么___________．11.如图：正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是________．12.如图：，O为AB的中点，AC，BD都是半径为3的⊙O的切线，C、D为切点，则的长为_________．三.解答题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）13.（本小题5分）计算：14.（本小题5分）已知，计算的值（先化简，再求值）15.（本小题5分）求不等式组的正整数解16.（本小题5分）解方程：17.（本小题5分）已知梯形的上底为，下底为，高为，试用含、b的代数式表示梯形的面积S，并求出当时梯形的面积．四.解答题（本大题共3个小题，共15分）18.（本小题5分）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位．（1）将图1中的格点，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到格点三角形．请你在图1中画出；（2）在图2中画一个格点，使格点与格点关于点O成中心对称．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）19.（本小题5分）为了建设和谐、平安、效益社会，区政府通过发调查表的方式广泛向居民征求对社会热点问题的意见，要求每位被调查人只写一个自己最关心的问题．根据调查统计得如下统计图：（1）这次调查是全面调查还是抽样调查？（2）已知收回调查表中，对社会治安提出意见有540份，则这次共收回调查表多少份？（3）提道路交通问题的人比提环境保护问题的多多少人？（4）请用一两句话谈谈你对这次调查结果的感想．20.（本小题5分）在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形．（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证四边形AEFG是矩形．五.解答题（本大题共4个小题，共23分）21.（本小题5分）已知：如图，⊙O与⊙交于A和B两点，O在⊙上，⊙O的弦BC交⊙于D．求证：AD=DC．22.（本小题6分）如图，有一长方形的地区，长为x千米，宽为12千米，现规划将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．若已知丙地的面积为32平方千米，试求x的值．23.（本小题6分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到124.（本小题6分）如图：正方形ABCD的边长．E在CB的延长线上，EB=10cm，点P在CD上运动，EP交AB于点F，设DP=x，与四边形AFPD的面积和为．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；六.函数综合（本题9分）25.已知二次函数，当b取任何实数时，它的图像是一条抛物线．（1）现在有如下两种说法：①b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；②b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确，为什么？（2）若取时对应的抛物线的顶点分别为A、B，请你求出AB的解析式，并判断：当b取其它实数值时，所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．（3）在（2）中所确定的直线上有一点C且点C的纵坐标为，问在x轴上是否存在点D使为等腰三角形，若存在直接写出点D坐标；若不存在，简单说明理由．

【试题答案】一.选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1.B 2.D 3.A 4.C 5.B6.C 7.A 8.A二.填空：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）9.15° 10. 11.4 12.三.解答题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）13.（5分）解： 4分 5分14.（5分）解：由条件，得且 1分 2分原式 4分当时，原式 5分15.（5分）解：不等式的解集是 2分不等式的解集是 3分所以，不等式组的解是 4分所以，此不等式组的正整数解是1、2． 5分16.（5分）解：原方程变形为 2分 3分两边同乘以，得 4分解得：经检验是原方程的增根，所以原方程无解． 5分17.（5分） 2分 4分当时 5分四.解答题（本大题共3个小题，共15分）18.（5分）图1 3分图2 2分19.（5分）（1）这次调查是抽样调查． 1分（2）已知收回调查表中，对社会治安提出意见有540份，占回收调查表的45%则这次共收回调查表为份． 3分（3），提道路交通的人比提环境保护的多60人． 4分（4）市民对社会治安意见较大，对环境保护比较满意．（意思基本正确就给分） 5分20.（5分）证明（1） 1分 2分又是平行四边形 3分（2）证明：设则 4分四边形AEFG是矩形 5分五.解答题（本大题共4个小题，共23分）21.（5分）证明：（如图）连接AC、AO、BO． 1分 2分 3分所以 5分22.（6分）解：根据题意得， 2分即 3分 4分经检验和都是原方程的解，且均符合题意．或16答：x的值为20千米． 623.（6分）解：过点C作于E，（作辅助线1分） 1分米米阳光入射角为30° 2分在中 3分 4分而米米答：新建楼房最高约24米． 624.（6分）解：（1）如图作于G，则有 1分设，则与四边形AFPD的面积和为 2分因为所以 3分所以 4分所以 （2） 6分六.函数综合（本题6分）