七年级数学上册专题2.8整式加减的应用：几何图形及面积问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】

/【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.8整式加减的应用：几何图形及面积问题（重难点培优）一、解答题（共24题）1．（2021·广西·靖西市教学研究室七年级期中）如图所示，在一块长为3x，宽为y（3x＞y）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为y2的圆的1(1)试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；(2)当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）【答案】(1)3xy﹣π4y(2)48【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式，根据长方形的面积减去一个圆的面积即可求解；（2）将x,y的值代入（(1)解：根据图形可知：S阴影＝3xy﹣π•（y2）＝3xy﹣π4y2答：剩余铁皮的面积为3xy﹣π4y2(2)当x＝4，y＝8时，S阴影＝3×4×8﹣34×8＝48答：剩余铁皮的面积为48．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解题的关键．2．（2020·江西景德镇·七年级期中）如图，一个铝合金窗框的上部分是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长均为x的4个小正方形组成的正方形．(1)请计算这个窗户的面积（窗框本身的宽度忽略不计）和铝合金窗框的总长；（用含x的代数式表示）(2)若1米铝合金的平均费用为100元，求当x=0.8米时，（1【答案】(1)S总=(2)1451元【解析】【分析】（1）窗户的面积为正方形的面积加上半圆的面积，窗框的总长等于正方形的三边长、半圆的弧长及内部的边框长，所有的边框都要计算到，即可得到面积和总长的代数式．（2）总费用=(πx+15x)×100(1)解：S=C总==(2)解：总费用=(πx+15将x=0.8代入，即原式=100×(15+=(15+=1200+80≈1200+80×3.14=1451（元）【点睛】本题考查了代数式、正方形和圆的面积公式、周长公式及其性质。解题的关键是仔细观察图形的构成，熟练各种图形的公式．3．（2021·陕西·西安市曲江第一中学七年级期中）如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．(1)用含有a，b的式子表示阴影部分的面积；(2)若a，b满足a-【答案】(1)3(2)18【解析】【分析】（1）根据题意，阴影部分的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，然后利用整式的加减运算法则计算即可得出答案；（2）根据题意，阴影部分的周长等于长方形的周长加上正方形的两个边长，然后利用整式的加减运算法则进行计算，再利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入求出答案．(1)解：由题意得：3a(2)由题意得：2=6+2=4a∵a∴a-2=0，∴a=2，b∴原式=4×2+4×1+6=18【点睛】本题主要考查了代数式求值．正确掌握长方形，正方形的面积和周长求法进而合并同类项是解题的关键．4．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）母亲节，阳阳送给妈妈一份精美的礼物，并用丝带把长方体礼品盒打上包装（如图所示，图中虚线为丝带），打蝴蝶结的部分需用丝带x-(1)用含x、y、z的式子求出打好整个包装需用丝带总长度；(2)若1米丝带费用为3元，求当x=25，y=14，z【答案】(1)打好整个包装需用丝带总长度为（3x＋3y＋3z）cm；(2)丝带的总费用为4.41元．【解析】【分析】（1）根据把长方体礼品盒打上包装在长方体表面上与宽同长度的丝带有2段，与长同长的丝带也有2段，与高同长的丝带有4段，再加上打结丝带长就是所用丝带的总长度，由整式的加减计算即可；（2）根据（1）中计算的总长度再乘以丝带的单价即可．(1)解：由题意得打好整个包装需用丝带总长度为2x＋4y＋2z＋（x－y＋z）＝2x＋4y＋2z＋x－y＋z＝（3x＋3y＋3z）cm，答：打好整个包装需用丝带总长度为（3x＋3y＋3z）cm．(2)解：当x=25，y=14，3x＋3y＋3z＝3×25＋3×14＋3×10＝147（cm）147cm＝1.47米，所需费用为1.47×3＝4.41元，答：丝带的总费用为4.41元．【点睛】此题考查了列代数式、整式的加减及化简求值等知识，熟练掌握整式的加减是解题的关键．5．（2021·福建·晋江市季延中学七年级期中）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______．（结果保留π）(2)当a=2.5，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（精确到十分位，(3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）【答案】(1)ab(2)5(3)是更大，大1【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式表示出长方形的面积，然后再根据圆的面积公式表示阴影部分的面积，最后作差即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可．(1)解：长方形的面积为ab，阴影部分的面积为：2×14πb2所以窗户能射进阳光的面积是ab-(2)解：当a=2.5,b=1(3)解：如图2，窗户能射进阳光的面积＝ab∵1∴ab∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵ab==1∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大116【点睛】本题主要考查了列代数式以及代数式求值，灵活运用长方形和圆的面积公式是解答本题的关键．6．（2021·山东临沂·七年级期中）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：(1)窗户的面积：(2)窗户的外框的总长．（结果保留π）【答案】(1)(4+(2)(6+【解析】【分析】（1）根据窗户的面积等于四个小正方形的面积与半圆的面积之和即可得；（2）根据大正方形的的三条边长加上圆的周长的一半即可得．(1)解：由题意得：半圆的半径为acm则窗户的面积为4a(2)解：窗户的外框的总长为3×2a【点睛】本题考查了整式加法的应用，熟练掌握正方形与圆的周长和面积公式是解题关键．7．（2022·贵州六盘水·七年级期中）街心花园有一块长为a米，宽为b米（a＞b）的长方形草坪，经统一规划后，长方形的长减少x米，宽增加x米（x＞0），改造后仍得到一块长方形的草坪．(1)求改造后长方形草坪的面积；(2)小明认为无论x取何值，改造前与改造后两块长方形草坪的面积相同．你认为小明的观点正确吗？请说明理由．【答案】(1)（ab+ax﹣bx﹣x2）米2(2)不正确，理由见解析【解析】【分析】（1）根据长×宽可得面积；（2）根据矩形的面积公式和作差法比较大小可得结论．(1)依题意得：改造后长方形草坪的面积＝（a﹣x）（b+x）＝（ab+ax﹣bx﹣x2）米2．(2)小明的观点不正确，理由如下：设改造前长方形草坪的面积为S前，改造后长方形草坪的面积为S后，则S后-S前=(ab∵x＞0，a＞b，∴当a﹣b﹣x＞0，即0＜x＜a﹣b时，S后﹣S前＞0，即S后＞S前；当a﹣b﹣x＝0，即x＝a﹣b时，S后﹣S前＝0，即S后＝S前；当a﹣b﹣x＜0，即x＞a﹣b时，S后﹣S前＜0，即S后＜S前．【点睛】本题考查了列代数式和多项式乘以多项式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8．（2021·广东·深圳市宝安中学（集团）七年级期中）如图（1）（2），某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部分），已知折叠前圆形桌面的直径为bm，折叠成正方形后其边长为am．如果一块正方形桌布的边长为bm．（π取3）(1)餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了多少？(2)若按图（3）所示把桌布铺在折叠前的圆形桌面上，则桌布垂下部分的面积是多少?(3)若按图（4）所示把桌布铺在折叠后的正方形桌面上，则桌布垂下部分的面积是．【答案】(1)餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了(3(2)桌布垂下部分的面积是14(3)(b【解析】【分析】（1）根据圆形的面积减去正方形的面积可得；（2）根据正方形桌布的面积减去圆桌的面积即可得；（3）根据正方形桌布的面积减去正方形方桌面积即可得．(1)解：由题意得：π(=π=3×=3面积减少了(3(2)由题意可得：b2=b=b=1桌布垂下部分的面积是14(3)由题意可得：桌布垂下部分的面积是：b2故答案为：(b【点睛】题目主要考查列代数式及整式加减的应用，理解题意，列出相应代数式是解题关键．9．（2021·陕西延安·七年级期中）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；（2）当x＝9，π取3时，求阴影部分的面积．【答案】（1）S阴影部分＝6x﹣20﹣9π2；（2【解析】【分析】（1）根据阴影部分面积=两个长方形面积的和-半圆面积，列出代数式即可；（2）根据（1）所求代值计算即可．【详解】解：（1）由图形中各个部分面积之间的关系可得，S阴影部分=2=2=6x（2）当x＝9，π取3时，S阴影部分=54-20-＝412【点睛】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，代数式求值，解题的关键在于能够正确理解题意．10．（2021·福建·厦门市第十一中学七年级期中）受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火火．2021年李伯伯准备建一套新房子，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：（1）用含x的式子表示这所住宅的总面积；（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元．【答案】（1）x2+2x+18；（【解析】【分析】（1）求得四块区域的面积，相加即可；（2）将x=6代入（1【详解】解：（1）这所住宅的总面积为2x（2）将x=6代入x2+2这套住宅铺地砖总费用为66×120=7920故这套住宅铺地砖总费用为7920元．【点睛】此题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．11．（2021·广东深圳·七年级期中）深圳市云端学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设纵横两条小路（图1中空白部分），横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米．（1）填空：在图1中，横向道路的宽是米（用含x的代数式表示）；（2）试求图1中花园道路的面积；（3）若把纵向道路的宽改为原来的2倍、横向道路的宽改为原来的12，如图2所示．设图1与图2中花园的面积（阴影部分）分别为S1、S2，用含x的代数式分别表示出S1、S2，并比较S1与S2【答案】（1）2x；（2）（34x﹣2x2）平方米；（3）S1＜S2．【解析】【分析】（1）根据横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍即可求解；（2）根据题意，由花园的面积=长方形的面积﹣道路的面积求解即可；（3）根据花园的面积=长方形的面积﹣道路的面积分别求出S1、S2，再比较即可．【详解】解：（1）设纵向道路的宽是x米，∵横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，∴横向道路的宽为2x米．故答案是：2x；（2）花园道路的面积＝12×2x+10x﹣x•2x＝34x﹣2x2（平方米）．答：在图（一）中花园的道路的面积为（34x﹣2x2）平方米；（3）在图（一）中，花园的面积为：S1＝12×10﹣（34x﹣2x2）＝120﹣34x+2x2（平方米），在图（二）中，横向道路的宽为：x，纵向道路宽为：2则花园的面积为：S2＝12×10﹣（12x+10×2x﹣x•2x）＝120﹣32x+2x2（平方米），∵x＞0，∵S1﹣S2＝（120﹣34x+2x2）﹣（120﹣32x+2x2）＝﹣2x＜0，∴S1＜S2．【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减的应用、长方形的面积，正确表示出花园道路的面积是解答的关键．12．（2021·福建省福州第八中学七年级期中）如图，长方形的长是a，宽是b．（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积S；（2）当a＝12cm，b＝4cm时，求S（π取3.14）．【答案】（1）ab﹣38πb2；（【解析】【分析】（1）利用长方形面积减去四分之一圆的面积和半圆的面积即可求解；（2）把a和b的值代入（1）所得的式子即可求解．【详解】解：（1）S＝ab﹣14πb2﹣12（2）a＝12cm，b＝4cm时，S＝12×4﹣38π×42≈29.16（cm2【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13．（2022·湖北鄂州·七年级期末）春天小区有一套商品房，房主准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：(1)用含有x，y的式子表示地面总面积；(2)若铺1m2地砖的平均费用为40元，那么当x＝4，y＝3时，铺地砖的费用是多少元？【答案】(1)4xy+11.2y(2)3264元【解析】【分析】(1)根据面积公式列出代数式即可；(2)把x=4，y=3代入面积公式，即可求得铺地砖的费用．(1)面积=4y•x+2y×3.2+1.6y+1.6×2y=4xy+6.4y+1.6y+3.2y=4xy+11.2y(2)当x=4，y=3时原式=48+33.6=81.6∵铺1m2地砖的平均费用为40元，∴铺地砖的费用=81.6×40=3264(元)【点睛】本题考查了列代数式以及求代数式的值，掌握列代数式的方法是解题的关键．14．（2022·山东临沂·七年级期末）用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）．设小长方形的长和宽分别为a和b（a>(1)由图1，可知a，b满足的等量关系是；(2)若图2中小正方形的边长为3，求小长方形的面积；(3)用含b的代数式表示图2中小正方形的面积．【答案】(1)3a(2)135；(3)b2【解析】【分析】（1）根据图1中组成长方形的边长关系求解即可；（2）由（1）中结论得出a=5b（3）先表示出小正方形的边长，然后计算面积即可．(1)解：∵图1是长方形，∴3a(2)∵3a=5b，∴a=由题意可得：2b∴b=9∴a=15∴小长方形的面积=15×9=135；(3)∵小正方形的边长=2b∴小正方形的面积=(2【点睛】题目主要考查根据图形列代数式及解一元一次方程，从图形中找准线段间的数量关系是解题关键．15．（2022·辽宁大连·七年级期末）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒2.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盘多用料多少平方厘米？【答案】(1)（12ab+10bc+12ac）平方厘米(2)（8ab+6bc+8ac）平方厘米【解析】【分析】先计算出小纸盒和大纸盒的表面积，根据整式的加减化简即可得出答案．(1)解：小纸盒的表面积为（2ab+2bc+2ac），大纸盒的表面积为2（2.5a·2b+2.5a·2c+2b·2c）=2（5ab+5ac+4bc）=（10ab+8bc+10ac），（2ab+2bc+2ac）+（10ab+8bc+10ac）=2ab+2bc+2ac+10ab+8bc+10ac=12ab+10bc+12ac，(2)（10ab+8bc+10ac）-（2ab+2bc+2ac）=10ab+8bc+10ac-2ab-2bc-2ac=80ab+6bc+8ac，答：做大纸盒比小纸盒多用材料（8ab+6bc+8ac）平方厘米．【点睛】本题考查了几何体的表面积，整式的加减，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．16．（2022·江苏泰州·七年级期末）甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其周长分别为C1、C(1)填空：C1=，C2=（用含m的代数式表示C1(2)分别求出满足下列条件时m的值；①C1与C2的和小于②C1与C2的差为(3)存在常数a，使得不论m为何值，C1-a【答案】(1)C1=6(2)①m=1或m=2；(3)始终为定值-15，【解析】【分析】（1）根据周长公式计算即可；（2）①结合（1）中的式子列方程计算即可；②结合（1）中的式子列方程计算即可；（3）结合（1）中的式子列方程计算即可；(1)C1C(2)①∵C1与C2∴6解得m∵m为正整数∴m=1或②∵C1与C2∴第一种情况：C6m解得m第二种情况：C4m解得m=-2综上所述，C1与C2的差为12(3)C∴当6-4a=0时，即当a=32【点睛】本题考查整式的加减、解一元一次方程，利用（1）中个点结论代入计算是正确解答的前提．17．（2021·河南南阳·七年级期末）如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为bcm(1)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．(2)如果无盖长方体盒子底面宽为acm，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为_______cm或_______cm(3)如果原长方形纸板宽为xcm，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）_______cm【答案】(1)见解析(2)（3a+2b），(2a+4b)(3)（6x－8b）【解析】【分析】（1）按照题意，正确画出图形即可；（2）由无盖长方体盒子底面宽为acm，长是宽的3倍，高为b，表示出长方形纸板的长和宽，又由长是宽的2倍，写出第二个代数式；（3）由原长方形纸板宽为xcm，长是宽的2(1)解：如图所示，(2)解：∵无盖长方体盒子底面宽为acm，长是宽的3倍，∴长为3acm，∵高为bcm∴四个角各剪去的正方形的边长为bcm∴长方形纸板的长为b＋3a＋b＝（3a＋2b）cm长方形纸板的宽为b＋a＋b＝（a＋2b）cm∵长是宽的2倍，∴长方形纸板的长还可以表示为2（a＋2b）＝（2a＋4b）cm两个代数式分别为（3a＋2b）cm或（2a＋4b）cm，故答案为：（3a＋2b），（2a＋4b）(3)解：∵原长方形纸板宽为xcm，长是宽的2∴长为2xcm∴底面长为（2x－2b）cm，底面宽为（x－2b）cm，∴无盖长方体盒子底面的周长为2[（2x－2b）＋（x－2b）]＝2（3x－4b）＝（6x－8b）cm故答案为：（6x－8b）．【点睛】本题考查了列代数，整式的加减等知识，理清数量关系是解题的关键．18．（2022·山东德州·七年级期末）如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m）．(1)用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积；(2)该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平方米120元，用含a，b，c的式子表示．【答案】(1)8(2)1360a【解析】【分析】（1）先分别求出厨房，客厅，卧室，卫生间的面积，即可求解；（2）根据总费用=铺设瓷砖的单价x面积，即可求出结论．(1)解：根据题意得：厨房的面积为3am2，客厅的面积为（1+5+2-3）a=5am2，卧室的面积为5cm2，卫生间的面积为2bm2，∴这套住宅的建筑面积为3a(2)解：根据题意得：铺设地面瓷砖的总费用为2005【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，解题的关键是：（1）利用长方形的面积公式，分别找出厨房、客厅、卧室及卫生间的面积；（2）利用总价=单价数量，列式计算．19．（2022·云南曲靖·七年级期末）如图，某公园有一块长为(2a−1)米，宽为a米的长方形土地，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分设计成花圃（阴影部分）种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)当a=11，x=0.8时，求所用篱笆的总长度．【答案】(1)（6a-6x-2）米；(2)篱笆的总长度是59.2米．【解析】【分析】（1）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式求出篱笆总长度；（2）直接将a和x代入第（1）问所求的面积式子中，得出结果．(1)解：由图可得：花圃的长为（2a-1-2x）米，宽为（a-x）米；所以篱笆的总长度为2（2a-1-2x）+2（a-x）=4a-2-4x+2a-2x=（6a-6x-2）米；(2)解：当a=11，x=0.8时，6a-6x-2=6×11-6×0.8-2=59.2（米），答：篱笆的总长度是59.2米．【点睛】本题主要考查整式的加减的实际应用，从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形周长的计算．20．（2022·福建厦门·七年级期末）（1）如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：cm），用式子表示该图形中阴影部分的面积．（2）请根据（1）中的尺寸，画出示意图，使其面积为x2【答案】（1）（1.2x+x2+12xy-πr2）cm2；（2【解析】【分析】（1）分析出图形中由四个图形组成，长方形、正方形，三角形，圆形，很容易用式子表示该图形中阴影部分的面积；（2）根据面积为x2+12xy+14πx2分析出可以由一个边长为x的正方形，一个直角边分别为x，y的三角形，一个半径为1【详解】解：（1）分析图形可知，S阴影=S长方形+S正方形+S三角形-S圆=1.2x+x2+12xy-πr2阴影部分的面积为：（1.2x+x2+12xy-πr2）cm2（2）使其面积为x2+12xy+14πx则可以由一个边长为x的正方形，一个直角边分别为x，y的三角形，一个半径为12x示意图可以表示为下图，．【点睛】本题考查了图形的面积，解题关键是分析出图形的所有形状，按照各图形面积公式求解即可．21．（2022·山东德州·七年级期末）如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m）．(1)用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积；(2)该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平米120元，用含a、b、c的式子表示铺设地面瓷砖的总费用．【答案】(1)(8a+5c+2b)平方米(2)(1360a+240b+1000c)元【解析】【分析】(1)利用矩形的面积公式可求出厨房、客厅、卧室及卫生间的面积，将其相加即可得出结论；(2)根据总费用=铺设瓷砖的单价×面积，即可求出结论．(1)解：由图可知：厨房的面积为3a平方米，客厅的面积为(1+5+2-3)a=5a平方米，卧室的面积为5c平方米，卫生间的面积为2b平方米，故这套住宅的建筑总面积为：3a+5a+5c+2b=(8a+5c+2b)平方米；(2)解：200(5a+5c)+120(3a+2b)=1000a+1000c+360a+240b=(1360a+240b+1000c)(元)故铺设地面瓷砖的总费用为(1360a+240b+1000c)元．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，解题的关键是：(1)利用矩形的面积公式，分别找出厨房、客厅、卧室及卫生间的面积；(2)利用总价=单价×数量，列式计算．22．（2022·广东东莞·七年级期末）今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．(1)求出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？(2)当x=3，y=1时，若铺1平方米地砖平均费用【答案】(1)6x(2)4560元【解析】【分析】（1）结合图形和对应的面积公式，即可表示出这套房的总面积；（2）结合（1）中的表达式和费用的计算公式，即可求解．(1)由题意得，该住房的面积为：3×2+2(2)由（1）可知，当x=3,y=1【点睛】此题主要考察列代数式、代数式的化简和图形面积的计算公式，属于中档难度的应用题．解题的关键是数形结合思想和图形面积公式．23．（2022·广东佛山·七年级期末）某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，C三种方法中的一种剪裁，其中方法A：一张白板纸裁成5个侧面；方法B：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面；方法C：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按方法A剪裁的有x张白板纸，按方法(1)按方法C剪裁的有_______张白板纸．（用含x,(2)将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含x,(3)当2x【答案】(1)100-x-y(2)一共可以裁出的侧面个数为（2x+y+300）个，一共可以裁出的底面个数为