《分析化学》习题-第二章 分析化学中的误差与数据处理

第2章习题参考答案2.1测定某样品中氮的质量分数时，六次平行测定的结果是20.48%、20.55%、20.58%、20.60%、20.53%、20.50%。（1）计算这组数据的平均值、中位数、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差；(20.54%,20.54%,0.12%,0.037%,0.046%,0.22%,0.019%)（2）若此样品是标准样品，其中氮的质量分数为20.45%，计算以上测定结果的绝对误差和相对误差。(+0.09%,0.44%)2.2测定试样中CaO的质量分数时，得到如下结果：35.65%、35.69%、35.72%、35.60%。问：（1）统计处理后的分析结果应如何表示？（2）比较95%和90%置信度下总体平均值的置信区间。答案：结果表示为：n=4，，s=0.052%，则，μ的95%置信区间为：，则，同理：μ的90%置信区间为：（35.60%，35.72%）2.3根据以往经验，用某一方法测定矿样中锰的质量分数时，标准偏差（即s）是0.12%。现测得锰的质量分数为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。答案：已知s=0.12%，，，a=0.05，μ0.05=1.96μ的95%置信区间：n=1，（9.56%-1.96×0.12%，9.56%+1.96×0.12%）=（9.32%，9.80%）同理：n=4，（9.44%，9.68%）n=9，（9.48%，9.64%）2.4某分析人员提出了测定氯的新方法。用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四次测定的平均值为16.72%，标准差为0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置信度为95%）。答案：已知：n=4，，s=0.08%假设：μ=μ0=16.62%t表=t0.05(3)=3.18>t计算说明测定结果与标准值无显著差异。2.5在不同温度下对某试样作分析，所得结果（%）如下：10℃：96.5，95.8，97.1，96.037℃：94.2，93.0，95.0，93.0，94.5试比较两组结果是否有显著差异（置信度为95%）。答案：10℃：n1=4，，s1=0.6%37℃：n2=5，，s2=0.9%（1）用F检验法检验s1=s2是否成立（a=0.10）假设s1=s2∴s1与s2无显著差异。（2）用t检验法检验μ1是否等于μ2假设μ1=μ2t计算>t表=t0.10(7)=1.90，∴μ1与μ2有显著差异。2.6某人测定一溶液浓度（mol·L-1），获得以下结果：0.2038、0.2042、0.2052、0.2039。第三个结果应否弃去？结果应如何表示？测定了第五次，结果为0.2041，这时第三个结果可以弃去吗？（置信度为90%）答案：∴0.2052应保留。测定结果可用中位数表示：若进行第五次测定，∴0.2052应弃去。2.7标定0.1mol·L-1HCl，欲消耗HCl溶液25mL左右，应称取Na2CO3基准物多少克？从称量误差考虑能否优于0.1%？若改用硼砂（Na2B4O7·10H2O）为基准物，结果又如何？答案：2.8下列各数含有的有效数字是几位？0.0030(2位)；6.023×1023(4位)；64.120(5位)；4.80×10-10(3位)；998(3位)；1000(不明确)；1.0×103(2位)；pH=5.2时的[H+](1位)。2.9按有效数字计算下列结果：（1）213.64+4.4+0.32442；(218.3)（2）；(2.10)（3）pH=12.20溶液的[H+]。(6.3×10-13)2.10某人用络合滴定返滴定法测定试样中铝的质量分数。称取试样0.2000g，加入0.02002mol·L-1EDTA溶液25.00mL，返滴定时消耗了0.02012mol·L-1Zn2+溶液23.12mL。请计算试样中铝的质量分数。此处有效数字有几位？如何才能提