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第页)2015年深圳市中考数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.的相反数是 A. B. C. D.2.用科学记数法表示为 A. B. C. D.3.下列说法错误的是 A. B. C. D.4.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是 A. B. C. D.5.下列主视图正确的是 A. B. C. D.6.在一下数据,,,,中,众数、中位数分别是 A., B., C., D.,7.解不等式,并把解集在数轴上表示 A. B. C. D.8.二次函数()的图象如下图所示,下列说法正确的个数是 ①;②;③;④. A. B. C. D.9.如图,为直径,已知为,则为 A. B. C. D.10.某商品的标价为元,折销售仍赚元,则商品进价为元. A. B. C. D.11.如图,已知,,用尺规作图的方法在上取一点,使得,则下列选项正确的是 A. B. C. D.12.如图,已知正方形的边长为,,将正方形边沿折叠到,延长交于,连接,现在有如下个结论:①;②;③;④.在以上个结论中,正确的有(2)如图2,当与半圆相切时,求;(3)如图3,当和重合时,求证:.23.如图1,关于的二次函数经过点,点,点为二次函数的顶点,为二次函数的对称轴,在轴上. (1)求抛物线的解析式;(2)上是否存在点到的距离与到轴的距离相等,若存在求出点,若不存在请说明理由;(3)如图2,的左侧抛物线上是否存在点,使,若存在求出点的坐标,若不存在请说明理由.答案第一部分1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 【解析】开口向下,所以,①错误;对称轴在轴右侧,.,,②正确;与轴交点在轴正半轴上,所以,③错误;与轴有两个不同的交点,所以.所以,②④正确.9.D 10.B 11.D 【解析】因为,所以,即点在的垂直平分线上.12.C 【解析】由轴对称的性质可得.可得①正确.由已知条件可得.设,则,.在中,由勾股定理可得.,.可得②正确.为等腰三角形,易得不是等腰三角形.可得③错误....第二部分13.14.15.【解析】第一行的规律是,,,,,,故第五个数是;第二行的规律是,,,,,,故第五个数是;故第五个图中共有个太阳.16.【解析】由题意,,为中点,,,,,,.第三部分17.18.去分母,得化简,得解得经检验,是原分式方程的解.19.(1);补全统计图如图所示,
(2)
(3)20.由题意,,,,,,,,旗杆的高度为米.21.(1)由题意解得答:的值为.
(2)设用户用水量为立方米.用水立方米时,水费为.,所以解得答:该用户用水为立方米.22.(1),,.三角板以的速度向右移动,当与重合的时候,三角板运动的时间为.
(2)连接点与切点,则.,,.
(3)连接.,,为直径,,,,,,,即.23.(1)将,代入.解.
(2)存在.当点在轴上方时,如图,作.为二次函数的顶点,.,,.设,则,,,,解得,.当点在轴下方时,如图,作,同理可得点的坐标为.或.
(3),
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