七年级数学上册易错题精讲分析

七班级数学上册易错题精讲分析阅读：［32１２]添加时间：[２01１—5-５]有理数部分1.填空：(１）当ａ_＿__＿_＿_时,ａ与－a必有一个是负数;(２）在数轴上,与原点０相距5个单位长度的点所表示的数是__＿__＿__；（3）在数轴上，ａ点表示＋1，与ａ点距离3个单位长度的点所表示的数是＿_______；（４）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的肯定值是＿_＿_＿__.错解（1)ａ为任何有理数;（2）+５；（3）＋3；（4)—6。２。用“有”、“没有”填空:在有理数集合里，__＿_＿___最大的负数，_____＿＿＿最小的正数,_＿___＿_＿肯定值最小的有理数．错解有,有，没有。3。用“都是”、“都不是"、“不都是”填空:（１）全部的整数__＿＿_＿_＿负整数;（2）学校里学过的数＿＿__＿＿__正数;(3）带有“＋"号的数_____＿＿＿正数;（４)有理数的肯定值_＿____＿＿正数；(5)若|ａ|＋|ｂ｜=0，则ａ，ｂ__＿_____零；（６）比负数大的数_＿_＿____正数．错解（1）都不是;（２）都是;(3)都是；(４）都是;（5）不都是；（6)都是.４.用“肯定”、“不肯定"、“肯定不”填空:（１)－ａ___＿＿＿_＿是负数；(2）当ａ〉b时,＿＿＿___＿_有｜a｜〉|ｂ|;（3）在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数__＿__＿__大于距原点较远的点所表示的数；（4)｜ｘ｜+|y｜____＿___是正数;（5)一个数＿＿____＿_大于它的相反数;（6)一个数_＿__＿＿__小于或等于它的肯定值；错解（1）肯定;(2）肯定;（3）肯定不；(4）肯定；（5）肯定；（6)不肯定。5．把下列各数从小到大，用“〈"号连接:并用“>”连接起来.8．填空：(１)如果-ｘ＝—（－１1)，那么x＝___＿_＿__；（2)肯定值不大于4的负整数是___＿___＿;(3)肯定值小于４．５而大于3的整数是_＿＿_＿___。错解(1)１1;（2)－1，-2,－３;（3）４.9。依据所给的条件列出代数式:(1)ａ,b两数之和除a,b两数肯定值之和；（2)a与b的相反数的和乘以a,ｂ两数差的肯定值；（3）一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大６;(4）x，ｙ两数和的相反数乘以ｘ,ｙ两数和的肯定值．10。代数式－｜x｜的意义是什么？错解代数式－｜x｜的意义是:x的相反数的肯定值．1１.用适当的符号(>、〈、≥、≤）填空：（1)若a是负数，则a_____＿_＿-a；（2)若a是负数,则-a__＿____0;(3)如果a＞0,且｜a|>|b｜,那么a＿_______b．错解（１）>；（２）〈；(3)〈．１2.写出肯定值不大于2的整数.错解肯定值不大２的整数有-1,１．13．由｜x|=a能推出x=±a吗？错解由|x｜=a能推出x=±a.如由｜x｜＝3得到x=±３,由|ｘ｜＝5得到ｘ=±5。１4。由｜ａ｜=｜b｜肯定能得出a＝b吗？错解肯定能得出a＝b．如由｜６｜=|6｜得出6=6，由｜－4｜=|－4｜得—4＝—4．15.肯定值小于5的偶数是几？错解肯定值小于5的偶数是２,4.１６。用代数式表示：比a的相反数大11的数.错解—a—１1。17。用语言叙述代数式:—a-３。错解代数式－a-3用语言叙述为：ａ与3的差的相反数。1８.算式—3＋5－7+2-９如何读？错解算式-３+5-7+２－9读作：负三、正五、减七、正二、减九.１9。把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值。（1)(－7)—（－４）-(＋9）＋(+２)－（－５）;(2)(-５)-（＋７）-（—6)+４．解（1）（－７）—（－4）－（+９）＋(＋2)-(—5）＝-7-４+９＋2－5=－5;（2）(－5）-（+7）－(-６）+４=5－7＋６－4=8。2０．计算下列各题：(2）5－|－5｜＝10;21．用适当的符号（〉、〈、≥、≤)填空：（1）若b为负数，则a＋ｂ_＿_＿_＿＿＿a；(2）若a〉０,b＜0,则a－b___＿___＿０；（3）若a为负数,则３—a＿_____＿_３．错解（１)〉；（2)≥；（3）≥。22。若a为有理数，求a的相反数与a的肯定值的和。错解－a+｜a｜＝－a+ａ=0。23.若｜ａ｜=4，｜b｜=2,且|ａ＋b｜=a＋ｂ，求ａ—b的值.错解由|a｜＝4，得ａ=±4;由｜b|=2，得b=±2。当ａ=4,b=2时，ａ－ｂ＝2;当ａ=4，b＝-２时,a－ｂ=6；当a=-4，ｂ=2时，a－b=－6；当a＝-4,b＝－2时,a—ｂ=－2．２4．列式并计算：—７与－１5的肯定值的和.错解|-７|+｜-15｜=7＋１5＝２２．25．用简便方法计算:2６。用“都”、“不都"、“都不”填空：（1）如果ab≠0，那么a，b_＿__＿__＿为零；(2）如果ab>0,且a＋b＞0，那么a,b_______＿为正数;（3）如果ab＜０，且ａ+b〈0,那么a，b＿__＿____为负数；(4）如果ａb=0,且ａ＋ｂ=0，那么a，b__＿_____为零.错解（1）不都;（2)不都；(３）都;(4)不都。２7。填空:（3)a，b为有理数,则－ab是＿＿＿__＿_＿_；（４)a，b互为相反数，则（a+b）a是_______＿。错解（1)负数;(2）正数;（３）负数；（4）正数。28.填空:（1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_＿＿__＿__；错解（1)3;（2）b＞0．29。用简便方法计算：解30．比较4a和—４a的大小:错解由于4a是正数，—4ａ是负数．而正数大于负数，所以４ａ＞－４a.31．计算下列各题:（5）－１5×12÷６×５.解=－48÷（-4）=12；（５）—15×１2÷6×5错解由于｜a|=｜ｂ｜，所以a＝b。=1+1＋１=3．３4.下列叙述是否正确？若不正确，改正过来。（１)平方等于16的数是（±４）2;（2)（-2）3的相反数是-2３;错解（1)正确;（2）正确;(3）正确．３5．计算下列各题；(1)－０。7５2;（２)2×3２.解3６。已知ｎ为自然数,用“肯定”、“不肯定”或“肯定不”填空:（1)(－１)n+２_＿___＿＿_是负数；(2）（—１)2n+１＿___＿___是负数;(3)(-１）n+（-１）ｎ+1_＿______是零．错解（1)肯定不；(２）不肯定;（3）肯定不．37.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来.(1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数;(2）有理数ａ与它的立方相等,那么ａ＝１；(３)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0;(４)若｜ａ｜＝３，那么a3=9;(5）若x２=９，且ｘ<0，那么x3=２７.38．用“肯定”、“不肯定”或“肯定不”填空:（1）有理数的平方______＿＿是正数;(2)一个负数的偶次幂_＿＿_____大于这个数的相反数;(3）小于1的数的平方__＿_____小于原数;（４)一个数的立方_＿＿___＿_小于它的平方．错解（１）肯定;(2）肯定；（3）肯定；（4）肯定不．3９。计算下列各题:（1）(－3×2）3+3×23;(2)—2４—(－2)4;(3）—２÷（-4）２;解（1)(—３×2)３＋3×２3=—3×２3+3×23=０；(２)—24-(—2)4=0;４0．用科学记数法记出下列各数：(１)314000０00;（2）０．０0００３4．错解（１）３1400００00=３。１4×1０６；（2）0．000０34=3。4×10—4.41．推断并改错(只改动横线上的部分）:（1）用四舍五入得到的近似数０。013０有４个有效数字．（2）用四舍五入法，把0．63０48精确到千分位的近似数是0.63.（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数４.7万,它精确到十分位.4２．改错（只改动横线上的部分)：（1)已知5．０362=25.3６，那么50.362=25３.6，0．050362=0.０２53６；（2）已知7。4２７３=409.7,那么74.273=４０9７，0．074273＝0．０４09７;(3)已知３.412=1１.６3,那么（3４.１）2=11６30０；（4)近似数2。40×1０4精确到百分位，它的有效数字是２，4;(５)已知5．4953=165．9，x3=0．0001６59，则ｘ=0.５4９５。

有理数·错解诊断练习正确答案

1．(1)不等于0的有理数；（2)＋５，－5；（3)-2,＋４；（4）６．2.（1）没有；(2)没有；(３）有。３．（1）不都是;(2）不都是;(3）不都是;（4）不都是;(5）都是；(6)不都是.原解错在没有注意“0"这个特殊数（除（1)、（５)两小题外）.4．(１)不肯定;(2）不肯定;（3）不肯定；(4）不肯定;（5)不肯定；（６）肯定。上面5，６,７题的原解错在没有掌握有理数格外是负数大小的比较．8．（1)—1１;（2)-1，－2，-3，—４;（3）4，-4．10。ｘ肯定值的相反数．１1．(1）〈；(2）＞;（3)〉．1２.－2，－１，0,１，２．13．不肯定能推出ｘ=±a，例如,若｜x｜=—２.则x值不存在。１4．不肯定能得出a=ｂ，如｜４｜＝｜－4｜,但４≠-4。15。－2,-４，0，2，4．１6。—a+１1.1７.a的相反数与3的差.18。读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九.１9.（１)原式＝－7+4-９＋２+5＝－5;（２)原式=-5-7+6＋４＝－２。21.<;＞；>.2２．当ａ≥0时，－a+｜ａ｜＝０，当ａ〈0时，-a＋｜a｜=—２a．2３。由｜a＋ｂ｜＝a+b知a＋b≥0，依据这一条件，得a=４，b=２,所以a－b＝２；a=４，ｂ＝－2，所以ａ-b=6．２4.-7+｜－１５|=—7+１5=８。２６。(1)都不;(2）都；(3）不都；(4）都.２７。(1)正数、负数或零；（２）正数、负数或零;（3)正数、负数或零；（4)0.２8．(1)3或1；(2）b≠0。30.当ａ〉0时，4a〉—4ａ；当a＝0时,4a＝—4ａ;当a〈０时，4a<-4a。(5)-150.32。当ｂ≠0时,由｜a｜=｜b｜得a=b或a=-b，3３.由ab〉0得a〉0且b〉0，或a〈０且b〈０，求得原式值为3或—1。34．(１）平方等于1６的数是±４；(2)(－２)３的相反数是2３；(３）(－５)100．36．（１）不肯定；（２）肯定；（３)肯定．37.(１）负数或正数;（２）a=—１,0，1；（3)a=0，1;（4)ａ３＝±２7；（5）x３=-27.38。（1）不肯定；(2）不肯定；(3）不肯定;(4）不肯定。４0。（1）3。１4×108；（2)３.4×10-5．４1.（1)有3个有效数字；（2）0．６30；(3）不一样;(4)千位.４2.(１)25３6,0.0０２5３6;（2）409700，０.00０４097；（3）３41；(4）百位，有效数字２,4,0；（5）0．０5495．

整式的加减例1

下列说法正确的是(

）

ａ。的指数是０

b。没有系数

c。-3是一次单项式

d.－３是单项式

分析:正确答案应选ｄ.这道题主要是考查同学对单项式的次数和系数的理解.选a或ｂ的同学忽视了的指数或系数1都可以省略不写，选c的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。

例2

多项式的次数是(

）

a。15次

b.６次

c．５次

d.４次

分析：易错答a、ｂ、d。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的.正确答案应选ｃ。

例３

下列式子中正确的是（

）

a.

ｂ．

c.

d．

分析：易错答ｃ。很多同学做题时由于马虎，观察字母相同就误以为是同类项,轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选b。

例4

把多项式按的降幂排列后，它的第三项为（

）

ａ.

－４

b。

c。

d．

分析：易错答b和d。选b的同学是用加法交换律按的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选d的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选c。

例5

整式去括号应为（

）

ａ．

ｂ.

c。

d。

分析：易错答a、d、c。缘由有：(1）没有正确理解去括号法则;(2)没有正确运用去括号的挨次是从里到外,从小括号到中括号.

例6

当取(

)时,多项式中不含项

ａ．０

b．

ｃ.

d.

分析:这道题首先要对同类项作出正确的推断,然后进行合并.合并后不含项（即缺项）的意义是项的系数为０，从而正确求解。正确答案应选c。

例７

若a与ｂ都是二次多项式，则ａ-b:（1）肯定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；(4)可能是非零常数；（5)不行能是零。上述结论中，不正确的有（

)

a。2个

b．3个

c。4个

ｄ.5个

分析:易错答ａ、c、ｄ.解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。

例8

在的括号内填入的代数式是（

)

a．

ｂ.

c．

d。

分析：易错答d。添后一个括号里的代数式时,括号前添的是“－”号,那么这两项都要变号，正确的是a。

例９

求加上等于的多项式是多少?

错解：

这道题解错的缘由在哪里呢？

分析:错误的缘由在第一步，它没有把减数()看成一个整体,而是拆开来解。

正解:

答：这个多项式是

例１0

化简

错解:原式

分析:错误的缘由在第一步应用乘法安排律时，这一项漏乘了－３.

正解：原式

巩固练习

1.下列整式中,不是同类项的是（

)

ａ．

ｂ.1与－2

c。与

d．

2。下列式子中，二次三项式是（

)

a.

b．

c．

ｄ．

3。下列说法正确的是(

）

ａ。的项是

b.是多项式

c.是三次多项式

d。都是整式

４.合并同类项得(

）

ａ。

b.０

c。

d.

５．下列运算正确的是(

）

ａ。

b。

ｃ。

ｄ.

6。的相反数是(

）

a．

b.

c．

d。7．一个多项式减去等于，求这个多项式。

参考答案

1。d

２.c

3。b

４．a

5。a

6.c

７。一元一次方程部分一、解方程和方程的解的易错题:一元一次方程的解法:重点:等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法;ﻫ难点：精准运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项,去分母,去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题）；学习要点评述:对初学的同学来讲,解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算,每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。

易错范例分析:例１。

（1）下列结论中正确的是（

）ﻫａ。在等式3a-６=3b+5的两边都除以3,可得等式a－２＝b+5ﻫb.在等式7x=5ｘ＋3的两边都减去x－3，可以得等式6x-３=4ｘ＋６

c。在等式-5＝0．１ｘ的两边都除以0．1，可以得等式ｘ=0.５

d。如果-２＝x，那么x=－2

ﻫ（2)解方程20-3x=5,移项后正确的是（

）ａ。-3x=5＋２0

b。２0—5=3ｘ

c。3x=５—20

ｄ。-3x=-５—20ﻫ（３)解方程-ｘ=-３0，系数化为1正确的是（

）ａ。-x＝30

b。ｘ=-30

c。x=3０

ｄ．ﻫﻫ（４)解方程，下列变形较简便的是（

）ﻫａ．方程两边都乘以20,得4（5x-1２０）=140ﻫb。方程两边都除以，得ﻫｃ。去括号,得x－24=７ﻫd．方程整理,得ﻫﻫ解析：ﻫ（1）正确选项ｄ。方程同解变形的理论依据一为数的运算法则，运算性质;一为等式性质（１）、（2)、（3）,通常都用后者,性质中的关键词是“两边都”和“同一个"，即对等式变形必须两边同时进行加或减或乘或除以，不行漏掉一边、一项，并且加减乘或除以的数或式完全相同。选项a错误,缘由是没有将“等号”右边的每一项都除以３；选项b错误，缘由是左边减去ｘ－３时，应写作“-（ｘ—3）"而不“—x－３”，这里有一个去括号的问题；c亦错误，缘由是思维跳动短路，一边记着是除以而到另一边变为乘以了,对一般象这样小数的除法可以运用有理数运算法则变成乘以其倒数较为简捷，选项ｄ正确，这恰好是等式性质③对称性即ａ＝ｂb=ａ。ﻫﻫ（２)正确选项b。解方程的“移项”步骤其实质就是在“等式的两边同加或减同一个数或式”性质①,运用该性质且化简后恰相当于将等式一边的一项变号后移到另一边，简洁概括就成了“移项”步骤，此外最易错的就是“变号”的问题，如此题选项a、c、d均出错在此处。解决这类易错点的方法是:或记牢移项过程中的符号法则，操作此步骤时就予以关注；或明析其原理，移项就是两边同加或减该项的相反数,使该项原所在的这边不再含该项--—－即代数和为０。ﻫﻫ（3)正确选项ｃ。选项b、d错误的缘由虽为计算出错，但细究缘由都是在变形时,法则等式性质指导变形意识淡，造成思维短路所致.ﻫﻫ(４)等式性质及方程同解变形的法则虽精炼，但也很宏观，简略到每一个题还需视题目的简略特点灵敏运用,解一道题目我们不光追求解出，还应有些简捷意识,如此处的选项ａ、ｂ、d所供应方法虽然都是可行方法,但与选项c相比，都显得繁。ﻫﻫ例2.ﻫ(1)若式子3nxm+２y４和-mx5ｙｎ—1能够合并成一项，试求m+ｎ的值.

（２）下列合并错误的个数是（

)①5x6+８ｘ6=１3x1２②3a+2b=5ab③8y2—3y2=5④６ａｎｂ2n-６a２ｎbn=0

（a）1个

（ｂ)２个

(c）3个

(d）4个ﻫﻫ解析：ﻫ(１)３nxm+2y４和-mx５yn-1能够合并，则说明它们是同类项，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同.此题两式均各含三个字母n、x、ｙ和m、x、y，若把m、n分别看成2个字母，则此题显然与概念题设不合，故应该把m、n看作是可由已知条件求出的常数,从而该归并为单项式的系数，再从同类项的概念动身,有：ﻫ解得m＝３，ｎ=5从而m+n＝８评述:运用概念定义解决问题是数学中常用的方法之一,本题就是精准地理解了“同类项”、“合并”的概念，认真进行了规律推断；确定了m、n为可确定值的系数。ﻫﻫ(2)“合并”只能在同类项之间进行，且只对同类项间的系数进行加减运算化简,这里的实质是逆用乘法对加法的安排律，所以4个合并运算，全部错误,其中②、④就不是同类项，不行合并,①、②分别应为:５x６+８x6=13ｘ68y２－３y２=5y2ﻫ

例3.解下列方程ﻫ（1)８-9x＝９—8xﻫ（2）ﻫ（３）ﻫ（４)ﻫﻫ解：ﻫ(1)8－９x=９-8xﻫ

—9x+8x＝9—8ﻫ

－x=1

x=1易错点关注:移项时忘了变号;ﻫﻫ（2）ﻫ法一:

4（2ｘ－1)-３（5x+1)=２４ﻫ8x-4-15ｘ－3=24ﻫ－7ｘ=3１ﻫ

ﻫ易错点关注：两边同乘兼约分去括号,有同学跳步急赶忘了，４（２ｘ—１）化为8x－1，安排需逐项安排，ﻫ—３(5x+1）化为—１5x+3忘了去括号变号；

ﻫ法二:(就用分数算）ﻫ

ﻫ

ﻫ

ﻫ

ﻫ此处易错点是第一步拆分式时将，忽视此处有一个括号前面是负号，去掉括号要变号的问题,即;

ﻫ(3）ﻫ6x－3（３－2x）=6—(ｘ+２）

6x－9＋6x=6-ｘ-2ﻫ12ｘ+ｘ＝4＋９ﻫ13ｘ=1３ﻫx=1易错点关注：两边同乘,每项均乘到，去括号注意变号；

ﻫ(４）ﻫ2（4x—1。5)—5(５ｘ—0．8）＝１０(1.2－ｘ)

8x－3—25x＋４=12－１0xﻫ

-７x=１1ﻫ

评述:此题首先需面对分母中的小数，有同学会忘了小数运算的细则，不能发现,而是两边同乘以0。5×0。2进行去分母变形，更有思维跳动的同学认为0.5×０．２=1，两边同乘以1，将方程变形为：0.2（4x—1．5)-0．5（5ｘ－0．8）=10（1．2-x)ﻫ

概述：无论什么样的一元一次方程，其解题步骤概括无非就是“移项，合并,未知数系数化１”这几个步骤,从操作步骤上来讲很容易掌握，但由于进行每个步骤时都有些需注意的细节，很多都是我们熟识问题的思维瑕点,需反复关注，并落实理解记忆才能保证解方程问题――做的正确率。若仍不够自信，还可以用检验步骤予以帮助,理解方程“解”的概念。

ﻫ例4.下列方程后面括号内的数,都是该方程的解的是(

)

a．４x—1＝9

b．ﻫc。x２+２＝3ｘ

（－1,2）ﻫd。（x-2）（ｘ+５）=０

(２，-５）

分析：依据方程解的概念,解就是代入方程能使等式成立的值,分别将括号内的数代入方程两边,求方程两边代数式的值,只有选项ｄ中的方程式成立，故选d。评述:依据方程解的概念,解完方程后，若能有将解代入方程检验的习惯将有助于促使发现易错点，提高解题的正确率。ﻫﻫ例５．依据以下两个方程解的情况商量关于x的方程ax=ｂ(其中ａ、ｂ为常数）解的情况。ﻫ(１）3x＋1=３（x－１)

（2)ﻫﻫ解:ﻫ（1）３ｘ＋１=3（x-1）ﻫ３x-３x=-3-１ﻫ０·x＝－4显然,无论x取何值，均不能使等式成立，所以方程３x＋１=3（x-1)无解.ﻫﻫ(2）ﻫ

ﻫ0·x=0显然，无论ｘ取何值,均可使方程成立，所以该方程的解为任意数。

由（1）(2）可归纳：对于方程ax＝b当a≠0时,它的解是;当a＝0时，又分两种情况：①当b＝0时,方程有很多个解，任意数均为方程的解；②当b≠０时，方程无解。二、从实际问题到方程

（一)本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是:(1）“找":看清题意，分析题中及其关系,找出用来列方程的__＿_＿_＿＿___＿;(２）“设”:用字母（例如ｘ）表示问题的_______；(3)“列”：用字母的代数式表示相关的量，依据＿__＿__＿＿＿_列出方程；（4)“解"：解方程；(５）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答(6)“答”:答出题目中所问的问题。（二)易错题，请你想一想１.建筑工人浇水泥柱时,要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米,应选择下列表中的哪种型号的钢筋？型号ａbcｄ长度(ｃｍ）９0708295

思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，由于钢筋的长为正数,所以取x=８０，故应选折c型钢筋．2。你在作业中有错误吗？请记录下来,并分析错误缘由。三、行程问题（一）本课重点，请你理一理1.基本关系式:__＿＿___＿＿____＿＿__

_＿________＿____＿__

；2．基本类型：相遇问题；相距问题;__＿＿_＿__＿＿＿＿

；3．基本分析方法:画示意图分析题意，分清速度准时间,找等量关系(路程分成几部分）.４。航行问题的数量关系:（1）顺流（风)航行的路程=逆流（风）航行的路程（2)顺水（风）速度＝_＿____＿_＿____＿___＿＿__＿___

逆水（风）速度=_＿___＿__________＿___＿＿___

（二)易错题,请你想一想１.甲、乙两人都以不变速度在40０米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时动身同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/２倍，问（１）经过多少时间后两人首次遇(２)其次次相遇呢?

思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知,甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；其次次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过８分钟首次相遇,经过16分钟其次次相遇。2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误缘由.

四、调配问题（一）本课重点,请你理一理初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于＿____＿___一类应用题的基本方法和关键所在.(二）易错题,请你想一想

1..为鼓励节省用水,某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按１.２元收费;如果每月每户用水超过20吨,那么超过的部分按每吨２元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨１。５元，问，该用户五月份应交水费多少元？2．.甲种糖果的单价是每千克20元,乙种糖果的单价是每千克1５元，若要配制200千克单价为每千克１８元的混合糖果,并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？五、工程问题（一）本课重点,请你理一理工程问题中的基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间各部分工作量之和

=

工作总量

（二）易错题，请你想一想１。一项工程,甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到１0０0元,如果依据每人完成工作量计算酬劳，那么甲、乙两人该如何安排?

思路点拨：此题注意的问题是酬劳安排的依据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元。２。你在作业中有错误吗？请记录下来,并分析错误缘由。

六、储蓄问题（一)本课重点,请你理一理1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：（1)利息=本金×利率（２)本息=本金+利息（3)税后利息=利息－利息×利息税率２．通过经历“问题情境——建立数学模型-—解释、应用与拓展”的过程,理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用．

（二)易错题,请你想一想1。