电场电场强度（对称法求解电场强度）讲义高二上学期物理人教版

对称法求解电场强度【情景1】电荷均匀分布的对称带电体中心场强为0的情况1.多个点电荷对称分布[例1]如图所示，、、、、是半径为的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除点处的电荷量为外，其余各点处的电荷量均为，则圆心处

A.场强大小为，方向沿方向 B.场强大小为，方向沿方向

C.场强大小为，方向沿方向 D.场强大小为，方向沿方向[点拨]假设A点存在一正电荷，O场强为0，可据此求出BCDE产生的场强，再与A点负电荷产生的场强叠加。[必要技能]电场强度的叠加（矢量运算法则）、对称的思想。[策略]1、对称图形中心场强为02、拿去一点电荷后，剩余部分的场强与该点电荷产生的场强等大反向3、待求场强是剩余部分场强与其他场强的矢量和。[针对训练1]如图所示，是半径为的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一电荷量为的点电荷，其余顶点分别放置电荷量均为的点电荷。则圆心处的场强大小为(

)A. B. C. D.2.电荷均匀分布的对称图形[例2]若在一半径为，单位长度带电荷量为的均匀带电圆环上有一个很小的缺口且，如图所示，则圆心处的场强大小为(

) B.C. D.[点拨]把缺口处填补为完整的圆，则填补上的小圆弧带电荷量[针对训练2]如图所示，绝缘闭合薄壁球壳的半径为，球心为，球壳上均匀分布着正电荷，球壳内部的场强处处为零．现在球壳处取下一面积足够小、带电量为的球壳，并将其沿半径延长线向上移动至点，且，若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，则中点的场强(

)A.方向垂直于向左 B.方向为点指向点

C.大小为 D.大小为[自我总结与反思]情景2：关于左右（上下）对称的非点电荷带电体左右（上下）两侧场强等大反向的情况[例3]如图，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为，则图中点的电场强度的大小为(

)A. B. C. D.[必要技能]电场强度的叠加（矢量运算法则）、对称的思想。[策略]1、场强为0的A点，满足点电荷场强EqA与非点电荷带电体场强E非A的矢量和为0，因此有E非A与-EqA等大反向。2、根据点电荷场强决定是求出EqA，进而得到E非A3、B点与A点关于非点电荷带电体对称，则E非A与E非B等大反向。4、B点的场强为E非B与点电荷场强在B点场强EqB的矢量和。[针对训练3]如图所示，一细棒均匀带电，所带的总电荷量为，在过其中点且与其垂直的直线上有、、三点，且，在点处有一电荷量为的固定点电荷已知点处的场强为零，则点处的场强大小为静电力常量为

(

) B. C. D.[自我总结与反思]情景3：对称法与割补法结合[例4]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，已知点的场强大小为，静电力常量为，则点的场强大小为(

) B. C. D.[点拨]左半球面在点的场强与缺失的右半球面在点产生的场强大小相等。[针对训练4]下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已